资源描述
2023学年七上数学期末模拟试卷
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.单项式﹣πx2y3的系数和次数分别是( )
A.﹣,6 B.﹣π,3 C.﹣,5 D.﹣π,5
2.全面贯彻落实“大气十条”,抓好大气污染防治,是今年环保工作的重中之重,其中推进燃煤电厂脱硫改造15000 000千瓦是《政府工作报告》中确定的重点任务之一,将数据15000000用科学记数法表示为( )
A.15×106 B.1.5×107 C.1.5×108 D.0.15×108
3.如图是一个小正方体展开图,把展开图折叠成小正方体后,有“志”字一面的相对面上的字是( )
A.事 B.竟 C.成 D.者
4.下列各数中,互为相反数的是( )
A.与 B.1与 C.2与 D.2与
5.的相反数是( )
A. B.2 C. D.
6.某市有一天的最高气温为2℃,最低气温为﹣8℃,则这天的最高气温比最低气温高( )
A.10℃ B.6℃ C.﹣6℃ D.﹣10℃
7.如图所示,将两个圆柱体紧靠在一起,从上面看这两个立体图形,得到的平面图形是( )
A. B. C. D.
8.在解方程时,去分母正确的是( )
A. B.
C. D.
9.已知|a﹣2|+(b+3)2=0,则下列式子中值最大的是( )
A.a+b B.a﹣b C.ab D.ba
10.用科学记数法表示中国的陆地面积约为:,原来的数是 .
A.9600000 B.96000000 C.960000 D.96000
二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)
11.圆柱底面半径是,高是,则此圆柱的侧面积是______.
12.在数轴上,点A表示-5,从点A出发,沿数轴移动4个单位长度到达点B,则点B表示的数是__________.
13.如图,小芳在写作业时,不慎将墨水滴在数轴上,根据图中的数值,判断墨水盖住部分的整数个数有_______个.
14.若,且x为整数,则x的最大值是___.
15.按下面的程序计算:
如果输入正数x,最后输出的结果是119,那么满足条件的x的值是_________.
16.如图,射线,在内,和互为补角,若比大(),则___________(用含的式子表示)
三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)
17.(8分)解方程
(1)=x﹣2;
(2)=2
18.(8分)如图1,为直线上一点,过点作射线,,将一直角三角板()的直角顶点放在点处,一边在射线上,另一边与都在直线的上方.
(1)将图1中的三角板绕点以每秒的速度沿顺时针方向旋转一周.如图2,经过秒后,边恰好平分.求的值;
(2)在(1)问条件的基础上,若三角板在转动的同时,射线也绕点以每秒的速度沿顺时针方向旋转一周,如图3,那么经过多长时间平分?请说明理由;
19.(8分)一个角的余角比它的补角的还少15°,求这个角的度数.
20.(8分)用“※”定义一种新运算:对于任意有理数和,规定.如.
(1)求的值;
(2)若,求的值.
21.(8分)如图①,点O为直线AB上一点,∠AOC=60°,将一把含有45°角的直角三角板的直角顶点放在点O处,直角边OM在射线OB上,另一边ON在直线AB的下方.
(1)将图①中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图②的位置,使得∠MOB=90°,此时∠CON角度为 度;
(2)将上述直角三角板从图1绕点O按逆时针旋转到图③的位置,当ON恰好平分∠AOC时,求∠AOM的度数;
(3)若这个直角三角板绕点O按逆时针旋转到斜边ON在∠AOC的内部时(ON与OC、OA不重合),试探究∠AOM与∠CON之间满足什么等量关系,并说明理由.
22.(10分)已知两点在数轴上从各自位置同时向左右匀速运动(规定向右为正)
时间
位置
0秒
3秒
6秒
在数轴上对应的数
6
-3
在数轴上对应的数
2
8
(1)请你将上面表格补充完整;
(2)点、点运动过程中是否会相遇,如果能相遇,请求出相遇的时间
(3)点、点两点间的距离能否为5个单位长度?若能,请求出它们运动的时间
23.(10分)某商场用元购进两种新型护服台灯共盏,这两种台灯的进价、标价如下表所示:
价格 类型
型
型
进价(元/盏)
标价(元/盏)
(1)两种新型护眼台灯分别购进多少盏?
(2)若型护眼灯按标价的折出售,型护眼灯按标价的折出售,那么这批台灯全部售完后,商场共获利元,请求出表格中的值
24.(12分)将一副三角尺叠放在一起.
(1)如图(1),若,求的度数.
(2)如图(2),若,求的度数.
2023学年模拟试题参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
【解析】根据单项式的系数和次数的概念直接得出答案.
【详解】解:单项式﹣πx2y3的系数是﹣π,次数是2+3=5,
故选D
【点睛】
本题考查了单项式的系数和次数,单项式中的数字因数是其系数,所有字母的指数的和是其次数,注意π是常数而不是字母.
2、B
【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.
【详解】解:15 000 000=1.5×1.
故选B.
3、A
【分析】根据正方体相对两个面上的字解题.
【详解】有“志”字一面的相对面上的字是:事,
故选:A.
【点睛】
本题考查正方体相对两个面上的字,是重要考点,难度较易,掌握相关知识是解题关键.
4、A
【分析】只有符号不同的两个数是互为相反数,根据定义依次判断即可.
【详解】A. 与是互为相反数;
B. 1与 相等,不是相反数;
C. 2与互为倒数,不是相反数;
D. 2与相等,不是相反数,
故选:A.
【点睛】
此题考查互为相反数的定义,熟记定义并运用解题是关键.
5、B
【分析】根据相反数的性质可得结果.
【详解】因为-2+2=0,所以﹣2的相反数是2,
故选B.
【点睛】
本题考查求相反数,熟记相反数的性质是解题的关键 .
6、A
【解析】分析:用最高温度减去最低温度,然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解.
详解:2-(-8)
=2+8
=10(℃).
故选A.
点睛:本题考查了有理数的减法,是基础题,熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键.
7、A
【解析】解:从上面看这两个立体图形,得到的平面图形是一大一小两个紧靠的圆.故选A.
8、D
【分析】方程两边乘以1去分母得到结果,即可作出判断.
【详解】去分母得:3(x−1)−2(2x+3)=1,
故选:D.
【点睛】
此题考查了解一元一次方程,解方程去分母时注意右边的1不要忘了乘以1.
9、D
【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值,然后代入代数式进行计算即可得解.
【详解】解:根据题意得,a﹣2=0,b+3=0,
解得a=2,b=﹣3,
所以,a+b=2+(﹣3)=﹣1,
a﹣b=2﹣(﹣3)=2+3=5,
ab=2×(﹣3)=﹣6,
ba=(﹣3)2=9,
∵-6<-1<5<9,
∴值最大的是ba.
故选:D.
【点睛】
本题考查了非负数的性质,有理数的计算,根据非负数的性质求出a和b的值是解答本题的关键.
10、A
【解析】直接利用科学记数法表示较小的数,还原为原来的数,需要把a的小数点向右移动n位得到原数,求出答案即可.
【详解】解:表示的原数是,
故选A.
【点睛】
本题考查了科学记数法,正确把握小数点向右移动的位数是解题关键.
二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)
11、
【分析】根据圆柱的侧面积=底面周长×高,进行求解即可.
【详解】由题意,得
此圆柱的侧面积是:,
故答案为:.
【点睛】
此题主要考查圆柱侧面积的求解,熟练掌握,即可解题.
12、-9或-1
【分析】先根据点A所表示的数,再分两种情况进行讨论,当点A沿数轴向右移动和点A沿数轴向左移动时,列出式子,求出点B表示的数.
【详解】解:∵点A表示-5,
∴从点A出发,沿数轴向右移动4个单位长度到达B点,则点B表示的数是-5+4=-1;
∴从点A出发,沿数轴向左移动4个单位长度到达B点,则点B表示的数是-5-4=-9;
故答案为:-9或-1.
【点睛】
此题考查了数轴,解题的关键根据题意列出式子,再根据有理数的加减法法则进行计算,要考虑两种情况,不要漏掉.
13、1
【分析】根据整数的概念分别求出两部分整数的个数,然后相加即可得出答案.
【详解】左边部分遮住的整数有:-4,-3,-2,-1
右边部分遮住的整数有2,3,4,5
所以共有4+4=1
故答案为:1.
【点睛】
本题主要考查数轴与整数的概念,掌握整数的概念是解题的关键.
14、1
【分析】利用绝对值的性质求出的值即可.
【详解】∵,且是整数,
∴的整数值是1,2,3,4,
解得:,
∴的最大值为:1,
故答案为:1.
【点睛】
本题主要考查了绝对值的应用,解题的关键是根据绝对值的性质进行求解.
15、2或11或1
【分析】当输入数字为x,输出数字为119时,3x+5=119,解得x=1;当输入数字为x,输出数字为1时,得到3x+5=1,解得x=11,当输入数字为x,输出数字为11时,3x+5=11,解得x=2,当输入数字为x,输出数字为2时,3x+5=2,解得x=-1不合题意.
【详解】当3x+5=119,解得x=1;
当4x-2=1时,解得;x=10;
当3x+5=11,解得x=2;
当3x+5=2,解得x=-1不合题意.
故符合条件的x的值有3个.
故答案为:2或11或1.
【点睛】
本题主要考查的是代数式求值,根据题意列出关于x的方程是解题的关键.
16、
【分析】先根据题意用含m的代数式表示出和,然后利用即可求出答案.
【详解】∵和互为补角
∴
又∵
∴
∵
∴
故答案为:.
【点睛】
本题主要考查角的和与差以及代数式,能够用含m的代数式表示出和是解题的关键.
三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)
17、(1)x=3;(2)x=1
【解析】(1)依次去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为1,即可得到答案,
(2)先把方程进行整理,然后去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为1,即可得到答案.
【详解】(1)去分母得:2(2x﹣1)﹣(x+1)=6(x﹣2),
去括号得:4x﹣2﹣x﹣1=6x﹣12,
移项得:4x﹣x﹣6x=﹣12+2+1,
合并同类项得:﹣3x=﹣9,
系数化为1得:x=3,
(2)原方程可整理得:,
去分母得:5(10x+10)﹣2(10
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