资源描述
2023学年七上数学期末模拟试卷
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列各式中：①，②，③，④，其中整式有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．在代数式中,整式的个数是( )
A．2 B．3 C．4 D．5
3．已知a+b=7，ab=10，则代数式(5ab+4a+7b)+(3a–4ab)的值为（ ）
A．49 B．59
C．77 D．139
4．若a=-2020，则式子的值是（ ）
A．4036 B．4038 C．4040 D．4042
5．若如图的平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数都互为相反数，则a＋b＝( )
A．5 B．4 C．－5 D．－4
6．下列各数、、、0、、中，负有理数的个数是( )
A．2 B．3 C．4 D．5
7．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为1， p是数轴到原点距离为1的数，那么的值是 ( )．
A．3 B．2 C．1 D．0
8．如图，是一个数值转换机的示意图.若输出的结果是6，则输入的数等于（ ）
A．5 B．5或-7 C．7或-7 D．5或-5
9．多项式﹣5xy+xy2﹣1是（ ）
A．二次三项式 B．三次三项式 C．四次三项式 D．五次三项式
10．适合|2a+5|+|2a－3|=8的整数a的值有（ ）
A．4个 B．5个 C．7个 D．9个
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．已知，且．则的值是_____．
12．超市把a元/千克的软糖m千克，b元/千克的水果糖n千克，混合在一起，则混合后糖果的平均价格为______元/千克．
13．已知有理数满足，则的值为____________．
14．小红在写作业时，不慎将一滴墨水滴在数轴上，根据图中的数据，请确定墨迹遮盖住的所有整数的和为__________．
15．已知：有理数-3.6，7，-8.4，+10，-1，请你通过有理数加减混合运算，使运算结果最大是_________
16．的相反数是_________.
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）如图，直线SN为南北方向，OB的方向是南偏东60°，∠SOB与∠NOC互余，OA平分∠BON．
（1）射线OC的方向是 ．
（2）求∠AOC的度数．
18．（8分）如图，点是线段上的一点，点是线段的中点，点是线段的中点．
（1）如果，求的长；
（2）如果，求的长．
19．（8分）如图，已知点A、B、C、D，根据下列语句画图． (不写作图过程) 作射线AB、直线AC，连接AD并延长线段AD．
20．（8分）如图，数轴上线段AB长2个单位长度，CD长4个单位长度，点A在数轴上表示的数是﹣10，点C在数轴上表示的数是1．若线段AB以每秒6个单位长度的速度向右匀速运动，同时线段CD以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．
(1)问：运动多少秒后，点B与点C互相重合？
(2)当运动到BC为6个单位长度时，则运动的时间是多少秒？
(3)P是线段AB上一点，当点B运动到线段CD上时，是否存在关系式？若存在，求线段PD的长；若不存在，请说明理由．
21．（8分）如图，AB⊥BD，CD⊥BD，∠A与∠AEF互补，以下是证明CD∥EF的推理过程及理由，请你在横线上补充适当条件，完整其推理过程或理由．
证明：∵AB⊥BD，CD⊥BD（已知）
∴∠ABD＝∠CDB＝ （ ）
∴∠ABD+∠CDB＝180°
∴AB∥ （ ）
又∠A与∠AEF互补 （ ）
∠A+∠AEF＝
∴AB∥ （ ）
∴CD∥EF （ ）
22．（10分）化简求值：，其中．
23．（10分）乐乐对几何中角平分线的兴趣浓厚，请你和乐乐一起探究下面问题吧．已知°，射线分别是和的平分线；
（1）如图1，若射线在的内部，且，求的度数；
（2）如图2，若射线在的内部绕点旋转，则的度数为；
（3）若射线在的外部绕点旋转(旋转中，均指小于的角)，其余条件不变，请借助图3探究的大小，请直接写出的度数(不写探究过程)
24．（12分）计算与方程：（1）计算：
（2）解方程：
2023学年模拟试题参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
【分析】根据单项式和多项式统称为整式即可判断得出．
【详解】解：①为整式，②是等式，不是整式，③是多项式，故是整式，④为不等式，不是整式，
∴是整式的有①③，
故答案为：B
【点睛】
本题考查了整式的判断，解题的关键是熟知整式的概念．
2、D
【分析】根据整式的定义进行判断.
【详解】解：整式有：共有5个．
故选D．
【点睛】
本题考查整式，单项式和多项式统称为整式.
3、B
【分析】首先去括号，合并同类项将原代数式化简，再将所求代数式化成用（a+b）与ab表示的形式，然后把已知代入即可求解．
【详解】解：∵（5ab+4a+7b）+（3a-4ab）
=5ab+4a+7b+3a-4ab
=ab+7a+7b
=ab+7（a+b）
∴当a+b=7，ab=10时
原式=10+7×7=1．
故选B．
4、D
【分析】逆用乘法的分配律对绝对值内的数进行计算，再去掉绝对值符号相加即可．
【详解】当时，
．
故选：D．
【点睛】
本题考查了绝对值的化简计算，逆用乘法的分配律是本题简便计算的关键．
5、D
【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形确定出相对面，可得到b值，再利用正方体及其表面展开图的特点求出a，然后代入代数式进行计算即可.
【详解】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“a”与面“1”相对，面“b”与面“3”相对，“2”与面“-2”相对．
因为相对面上两个数都互为相反数，
所以a=-1，b=-3，
故a+b=-4,选D．
【点睛】
注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
6、C
【分析】根据有理数的概念对各数进行分析可得答案.
【详解】，它们是负有理数.
故选C.
7、B
【分析】由a、b互为相反数可知，由c、d互为倒数可知，由m的绝对值为1可知，由 p是数轴到原点距离为1的数可知，将各个代数式的值代入所求式子中即可.
【详解】
故选B
【点睛】
本题主要考查了相反数，倒数，绝对值的意义，理解互为相反数的两个数相加为零，互为倒数的两个数乘积为1，以及绝对值的几何意义是数轴上的点到原点的距离等是解题的关键.
8、B
【分析】根据运算程序列出方程求解即可．
【详解】根据题意得：，
∴，
∴或．
故选：B．
【点睛】
本题考查了代数式求值，绝对值的概念，是基础题，读懂图表列出算式是解题的关键．
9、B
【分析】根据多项式的次数和项数的概念解答，多项式中次数最高项的次数是这个多项式的次数，每个单项式叫做多项式的项.
【详解】该多项式由，，这三项构成，其中的次数最高为3，因此，该多项式是三次三项式，故选B.
【点睛】
本题考查了多项式的定义，理解掌握多项式项数定义及次数定义是解题关键.
10、A
【解析】∵|2a+5|+|2a－3|=8，
∴ ，
∴，
∴整数a的值有：-2，-1,0,1共4个.
故选A.
点睛：本题考查了绝对值的化简和一元一次不等式组的解法.根据绝对值的运算法则：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，可得 ，解不等式组求出a的整数解.
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、1
【分析】根据绝对值的定义进行化简，然后计算求值即可．
【详解】解：∵
∴
∴原式=
故答案为：1．
【点睛】
本题考查绝对值的化简，掌握绝对值的定义正确化简计算是解题关键．
12、
【分析】先求出两种糖果的总价值，再根据“平均价格总价值总重量”即可得．
【详解】两种糖果的总价值为元
混合后糖果的平均价格为（元/千克）
故答案为：．
【点睛】
本题考查了列代数式，理解题意，掌握等量关系是解题关键．
13、
【分析】按有理数的正负性分类，三个正数，二个正数一个负数，一个正数两个负数，三个负数，再结合，从而可得、、中必然有两个正数，一个负数，从而可得答案．
【详解】解：∵有理数、、满足，
∴、、中必然有两个正数，一个负数，
∴为负数，
∴．
【点睛】
本题考查的是绝对值的含义与化简，同时考查对有理数的分类讨论，掌握以上知识是解题的关键．
14、-5
【分析】列出所有整数并求和即可．
【详解】由题意得，盖住的整数有-3，-2，-1,0,1
故答案为：．
【点睛】
本题考查了数轴的计算问题，掌握数轴的定义以及性质是解题的关键．
15、1
【分析】当（＋10＋7）﹣（﹣3.6﹣8.4－1）时，计算的结果最大，据此即可求解．
【详解】解：（＋10＋7）﹣（﹣3.6﹣8.4－1）
＝17＋13
＝1．
故答案是：1．
【点睛】
本题主要考查了有理数的加减混合运算，正确理解当（＋10＋7）﹣（﹣3.6﹣8.4－1）时，计算的结果最大是关键．
16、
【分析】相反数：只有符号不同的两个数互为相反数.
【详解】∵与只有符号不同
∴答案是.
【点睛】
考相反数的概念，掌握即可解题.
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）北偏东30°；（2）∠AOC＝30°．
【分析】（1）先根据余角的定义计算出∠NOC，然后得到OC的方向；
（2）由OB的方向是南偏东60°得到∠BOE=30°，则∠NOB=120°，根据OA平分∠NOB得到∠NOA=60°，再根据角的和差计算即可．
【详解】解：（1）由OB的方向是南偏东60°，可得∠SOB＝60°，
∵∠SOB与∠NOC互余，
∴∠NOC＝90°﹣∠SOB＝30°，
∴OC的方向是北偏东30°；
故答案为：北偏东30°；
（2）∵OB的方向是南偏东60°，
∴∠BOE＝30°，
∴∠NOB＝30°+90°＝120°，
∵OA平分∠BON，
∴∠NOA＝∠NOB＝60°，
∵∠NOC＝30°，
∴∠AOC＝∠NOA﹣∠NOC＝60°﹣30°＝30°．
【点睛】
本题考查了方向角：方向角是从正北或正南方向到目标方向所形成的小于九十度的角．方向角一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角（一般指锐角），通常表达成北（南）偏东（西）××度，若正好为45度，则表示为正西（东）南（北）．
18、（1）；（2）
【分析】(1)先求出AC，根据BC=AB-AC，即可求出BC；
(2)求出BC=2CN, AC=2CM,把MN=CN+MC=8cm代入求出即可．
【详解】解: (1) ∵点M是线段AC的中点,
∴AC=2AM,
∵AM=5cm,
∴AC=10cm,
∵AB=12cm ,
∴BC=AB-AC=12-10=2cm,
(2)∵点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点
展开阅读全文
温馨提示：
金锄头文库所有资源均是用户自行上传分享，仅供网友学习交流，未经上传用户书面授权，请勿作他用。
相关搜索
