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2023学年七上数学期末模拟试卷
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.2019年10月,中俄合作反恐演习在俄罗斯西伯利亚市举行,位于点处的军演指挥部观测到坦克位于点的北偏东70°方向,同时观测到坦克位于点处的南偏西20°方向,那么的大小是( )
A.90° B.130° C.120° D.125°
2.的相反数是( )
A. B.2 C. D.
3.已知为整数),若的值不超过为整数),那么整数能够取的最大值(用含的式子表示)是( )
A. B. C. D.
4.如图所示的运算程序中,如果开始输入的值为-48,我们发现第1次输出的结果为-24,第2次输出的结果为-12,,第2019次输出的结果为( )
A.-3 B.-6 C.-24 D.-12
5.下列调查中,适宜采用普查方式的是( )
A.了解一批圆珠笔芯的使用寿命
B.了解郑州市在校初中生每周的运动时间
C.了解郑州市居民每月平均用水量
D.了解中牟五初中七(1)班学生的视力情况
6.已知,则下列结论不一定正确的是( )
A. B. C. D.
7.将方程去分母,下面变形正确的是( )
A. B. C. D.
8.在同一平面内,已知∠AOB=50°,∠COB=30°,则∠AOC等于()
A.80° B.20°
C.80°或20° D.10°
9.按语句“连接PQ并延长线段PQ”画图正确的是( )
A. B. C. D.
10.下列图形中是轴对称图形,但不是中心对称图形的是( )
A.线段 B.等边三角形 C.圆 D.长方形
11.一项工程甲单独做需20天完成,乙单独做需30天完成,甲先单独做4天,然后甲、乙两人合作x天完成这项工程,则下面所列方程正确的是( )
A. B. C. D.
12.如图赵老师在点处观测到小明站位点位于北偏西 的方向,同时观测到小刚站位点在南偏东的方向,那么的大小是( )
A. B. C. D.
二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)
13.若是关于的方程的解,则的值为______________.
14.使代数式有意义的x的取值范围是_____.
15.如图,的方向是北偏东,的方向是西北方向,若,则的方向是__________.
16.如图所示,将长方形纸片进行折叠,如果,那么_________度.
17.已知C是线段AB的中点,,则__________cm.
三、解答题 (本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
18.(5分)已知数轴上有两点,分别表示的数为和,且,点以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,点以每秒2个单位长度的速度向右匀速运动.设运动时间为秒().
(1)______,______;
(2)运动开始前,两点之间的距离为________;
(3)它们按上述方式运动,两点经过多少秒会相遇?相遇点所表示的数是什么?
(4)当为多少秒时,两点之间的距离为2?请直接写出结果.
19.(5分)下图是某几何体的表面展开图:
(1)这个几何体的名称是 ;
(2)若该几何体的主视图是正方形,请在网格中画出该几何体的左视图、俯视图;
(3)若网格中每个小正方形的边长为1,则这个几何体的体积为 .
20.(8分)如图,数轴上线段AB=2(单位长度),线段CD=4(单位长度),点A在数轴上表示的数是-10,点C在数轴上表示的数是16.若线段AB以每秒6个单位长度的速度向右匀速运动,同时线段CD以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动.设运动时间为t s.
(1)当点B与点C相遇时,点A、点D在数轴上表示的数分别为________;
(2)当t为何值时,点B刚好与线段CD的中点重合;
(3)当运动到BC=8(单位长度)时,求出此时点B在数轴上表示的数.
21.(10分)如图,△ABC中,AB=AC,利用直尺和圆规完成如下操作:
①作∠BAC的平分线交BC于点D;
②作边AB的垂直平分线EF,EF与AD相交于P点;
③连接PB、PC,
请你观察所作图形,解答下列问题:
(1)线段PA、PB、PC之间的大小关系是________;
(2)若∠ABC=68°,求∠BPC的度数.
22.(10分)先化简,再求的值,其中,..
23.(12分)如图,在射线OM上有三点A,B,C,满足OA=20cm,AB=60cm,BC=10cm,点P从点O出发,沿OM方向以1cm/s的速度运动,点Q从点C出发在线段CO上向点O匀速运动(点Q运动到点O时停止运动),两点同时出发.
(1)当PA=2PB(P在线段AB上)时,点Q运动到的位置恰好是线段AB的中点,求点Q的运动速度;
(2)若点Q的运动速度为3cm/s,经过多长时间P,Q两点相距70cm?
(3)当点P运动到线段AB上时,分别取OP和AB的中点E,F,求.
2023学年模拟试题参考答案
一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1、B
【分析】分别在点O正北、正东和正南方向标上字母C、D、E,然后求出∠AOD,即可求出∠AOB.
【详解】解:如下图所示,分别在点O正北、正东和正南方向标上字母C、D、E,
根据题意可知:∠AOC=70°,∠BOE=20°,∠DOE=∠COD=90°
∴∠AOD=∠COD-∠AOC=20°
∴∠AOB=∠AOD+∠DOE+∠BOE=130°
故选B.
【点睛】
此题考查的是方向角和角的和与差,掌握方向角的定义是解决此题的关键.
2、D
【详解】因为-+=0,所以-的相反数是.
故选D.
3、C
【分析】先根据科学计数法及同底数幂的乘法运算得到=2.018,又因为若的值不超过,列不等式求解即可.
【详解】解:∵=2.018,的值不超过为整数),
∴2.018≤,即2.018≤10×,
∵2.018﹤10,
∴k-6≦-n-1,
∴k≤-n+5,
故选C.
【点睛】
此题主要考查了科学计数法及同底数幂的乘法运算,正确的运用科学计数法是解决问题的关键.
4、B
【分析】根据程序得出一般性规律,确定出第2019次输出结果即可.
【详解】解:把x=-48代入得:×(-48)=-24;
把x=-24代入得:×(-24)=-12;
把x=-12代入得:×(-12)=-6;
把x=-6代入得:×(-6)=-3;
把x=-3代入得:-3-3=-6,
依此类推,从第3次输出结果开始,以-6,-3循环,
∵(2019-2)÷2=1008…1,
∴第2019次输出的结果为-6,
故选:B.
【点睛】
此题考查了代数式求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
5、D
【分析】普查结果准确,所以在要求精确、难度相对不大,实验无破坏性的情况下应选择普查方式,当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏,以及考查经费和时间都非常有限时,普查就受到限制,这时就应选择抽样调查,依此对各选项分析即可.
【详解】解:A、了解一批圆珠笔芯的使用寿命,调查具有破坏性,适合抽样调查,故A错误;
B、了解郑州市在校初中生每周的运动时间,调查范围广适合抽样调查,故B错误;
C、了解郑州市居民每月平均用水量,调查范围广适合抽样调查,故C错误;
D、了解中牟五初中七(1)班学生的视力情况,适合普查,故D正确;
故选:D.
【点睛】
本题考查了抽样调查和普查,熟记抽样调查和普查的特点,并能依此选取合适的调查方式是解决此题的关键.
6、D
【分析】根据等式的基本性质进行判断即可.
【详解】解:A、等式的两边同时减去1,等式仍成立,即,故此选项不符合题意;
B、等式的两边同时乘以-1,再加上1,等式仍成立,即,故此选项不符合题意;
C、等式的两边同时乘以c,等式仍成立,即,故此选项不符合题意;
D、当c=0时,该等式不成立,故此选项符合题意;
故选:D.
【点睛】
本题考查了等式的基本性质,熟记等式的基本性质是解题的关键.
7、C
【解析】∵,
∴3x-(x-1)=6.
故选C
点睛:两边都乘以各分母的最小公倍数去分母时,一是不要漏乘没有分母的项,二是去掉分母后要把分子加括号.
8、C
【解析】①如图1,OC在∠AOB内,
∵∠AOB=50°,∠COB=30°,
∴∠AOC=∠AOB-∠COB=50°-30°=20°;
②如图2,OC在∠AOB外,
∵∠AOB=50°,∠COB=30°,
∴∠AOC=∠AOB+∠COB=50°+30°=80°;
综上所述,∠AOC的度数是20°或80°,
故选C.
9、A
【分析】根据线段的延长线的定义逐个判断即可.
【详解】解:A、图形和语言符合,故本选项正确;
B、不是表示线段PQ的延长线,故本选项错误;
C、不是表示线段PQ的延长线,故本选项错误;
D、不是表示线段PQ的延长线,故本选项错误;
故选:A.
【点睛】
本题考查了对直线、射线、线段的应用,主要考查学生的观察图形的能力和理解能力.
10、B
【分析】根据中心对称图形和轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解.
【详解】A.线段,是轴对称图形,也是中心对称图形,故本选项不符合题意;
B.等边三角形,是轴对称图形但不是中心对称图形,故本选项符合题意;
C.圆,是轴对称图形,也是中心对称图形,故本选项不符合题意;
D.长方形,是轴对称图形,也是中心对称图形,故本选项不符合题意.
故选:B.
【点睛】
本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合,中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后两部分重合.
11、D
【分析】由题意一项工程甲单独做要20天完成,乙单独做需30天天完成,可以得出甲每天做整个工程的,乙每天做整个工程的,根据文字表述得到题目中的相等关系是:甲完成的部分+两人共同完成的部分=1.
【详解】设整个工程为1,根据关系式:甲完成的部分+两人共同完成的部分=1,列出方程式为:
,
故选D.
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用,解题的关键是要明确工程问题中工作总量看作1,弄清题意,找到等量关系列出方程.
12、C
【分析】利用方向角的定义进行求解.
【详解】∠AOB=90°-54°30'+90°+15°20'=140°50'.
故选:C.
【点睛】
考查了方向角,解题的关键是正确理解方向角.
二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)
13、-1
【分析】把x=3 代入方程得到以k为未知数的方程,求解即可.
【详解】∵是关于的方程的解,
∴9+2k-1=6,
解得,k=-1.
故答案为:-1.
【点睛】
本题考查了一元一次方程的解法,本题相当于把k看成未知数,解关于k的一元一次方程.
14、x≠2
【解析】根据题意得,x-2≠0,
解得x≠2.
故答案为x≠2.
15、北偏东75°.
【分析】已知OA的方向是北偏东15°,OB的方向是西北方向,可得∠AOB=60°,根据∠AOC=∠AOB,可得∠AOC=60°,然后求得OC与正北方向的夹角,再根据方位角的表达即可得出答案.
【详解】∵OA的方向是北
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