资源描述
2023学年七上数学期末模拟试卷
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．据报道，2019年建成的某新机场将满足年旅客吞吐量45 000 000人次的需求．将45 000 000用科学记数法表示应为（ ）
A．0.45×108 B．45×106 C．4.5×107 D．4.5×106
2．下列每组单项式中是同类项的是（ ）
A．2xy与﹣yx B．3x2y与﹣2xy2
C．与﹣2xy D．xy与yz
3．如图表示的是由5个小立方块搭建而成的几何体，从上面看所得到的图形是（ ）
A． B．
C． D．
4．已知一不透明的正方体的六个面上分别写着1至6六个数字,如图是我们能看到的三种情况,那么数字5对面的数字是( )
A．6 B．4 C．3 D．6或4或3
5．截止到 2019 年 9 月 3 日，电影《哪吒之魔童降世》的累计票房达到 47.24 亿，47.24 亿用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
6．若一个数的绝对值是9，则这个数是（ ）
A．9 B．-9 C． D．0
7．下列结论:①平面内3条直线两两相交，共有3个交点;②在平面内，若∠AOB =40°，∠AOC= ∠BOC,则∠AOC的度数为20°;③若线段AB=3, BC=2，则线段AC的长为1或5;④若∠a+∠β=180°，且∠a<∠β，则∠a的余角为(∠β-∠a).其中正确结论的个数（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．张师傅驾车从甲地到乙地，两地相距500千米，汽车出发前油箱有油25升，途中加油若干升，加油前、后汽车都以100千米/小时的速度匀速行驶，已知油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系如图所示．以下说法错误的是
A．加油前油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）的函数关系是y=﹣8t+25
B．途中加油21升
C．汽车加油后还可行驶4小时
D．汽车到达乙地时油箱中还余油6升
9．如图，直线AB、CD相交于点O，EO⊥CD，下列说法错误的是（ ）
A．∠AOD＝∠BOC B．∠AOE＋∠BOD＝90°
C．∠AOC＝∠AOE D．∠AOD＋∠BOD＝180°
10．下列图形按线折叠，刚好能围成正方体盒子的有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
11．运动场环形跑道周长400米，小林跑步的速度是爷爷的二倍，他们从同一起点沿跑道的同一方向同时出发，5min后小林第一次与爷爷相遇，小林跑步的速度是（ ）米/分．
A．120 B．160 C．180 D．200
12．多项式的次数和项数分别为（ ）
A．， B．， C．， D．，
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．如图，两块三角板的直角顶点O重叠在一起，且OB恰好平分∠COD，则∠AOD的度数是____度．
14．一件衬衫先按成本提高50%标价，再以8折出售，获利20元，则这件衬衫的成本是__元．
15．分解因式：am2﹣9a=_________________．
16．元旦当天，怡佳商场把品牌彩电按标价的8折出售，仍然获利，若该彩电的进价为3000元，则标价是___________元．
17．已知，，那么的值是_______．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分） “五一”期间，部分同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，甲同学与其爸爸的对话（如图），试根据图中的信息，解决下列问题：
（1）本次共去了几个成人，几个学生？
（2）甲同学所说的另一种购票方式，是否可以省钱？试说明理由．
19．（5分）已知：如图线段，为线段上一点，且．
（1）若为中点，为线段上一点且，求线段的长．
（2）若动点从开始出发，以1.5个单位长度每秒的速度向运动，到点结束；动点从点出发以0.5个单位长度每秒的速度向运动，到点结束，运动时间为秒，当时，求的值．
20．（8分）有一道题“求代数式的值：，其中”，小亮做题时，把错抄成“”，但他的结果也与正确答案一样，为什么？
21．（10分）已知2a－1的平方根是±3，3a－b＋2的算术平方根是4，求a＋3b的立方根．
22．（10分）如图，点在数轴上对应的数为．
（1）点在点右边距离点4个单位长度，则点所对应的数是
（2）在（1）的条件下，点以每秒个单位长度沿数轴向左运动，点以每秒个单位长度沿数轴向右运动．现两点同时运动，当点运动到所在的点处时，两点间的距离为 ；
（3）在（2）的条件下，现点静止不动，点以原速沿数轴向左运动，经过多长时间两点相距个单位长度．
23．（12分）（1）解方程：
（2）解方程：
2023学年模拟试题参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、C
【分析】用科学记数法表示较大数时的形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．
【详解】解：45 000 000＝4.5×107，
故选：C．
【点睛】
本题主要考查科学记数法，掌握科学记数法的形式是解题的关键．
2、A
【分析】根据同类项的概念（所含字母相同，并且相同字母的指数也相同）进行判断．
【详解】A选项：2xy与﹣yx含字母相同，并且相同字母的指数也相同，所以是同类项，故是正确的；
B选项：3x2y与-2xy2所含字母相同，但相同字母的指数不同，所以不是同类项，故是错误的；
C选项：-与﹣2xy所含字母不同，所以不是同类项，故是错误的；
D选项：xy与yz所含字母不同，所以不是同类项，故是错误的；
故选A．
【点睛】
考查同类项，掌握同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同是解题的关键．
3、C
【分析】从上面看得到从左往右3列，正方形的个数依次为1，1，2，依此判别出图形即可．
【详解】从上面看有三列，第一列是1个正方体，中间一列是1个正方体，第三列是2个正方体，
故选：C．
【点睛】
本题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握三视图的定义，从上面看它得到的平面图形是俯视图．
4、B
【分析】先找到1的对面，再找到2的对面，即可得到4与5对面.
【详解】由题意得：1与2、4、5、6相邻，故1与3对面，
2与5、4、1相邻，且不与3对面，故2与6对面，
则4与5对面，
故选：B.
【点睛】
此题考查正方体的性质，解决本题的关键是从图形进行分析，结合正方体的性质然后得到答案.
5、B
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】47.24亿=4724 000 000=4.724×1．
故选：B．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
6、C
【解析】根据绝对值的定义解答即可.
【详解】解：∵一个数的绝对值是9，
∴这个数是±9.
故选C
【点睛】
此题考查绝对值的定义，掌握绝对值的定义是解答此题的关键.
7、A
【分析】根据相交线的定义，角平分线的定义，线段的和差，余角和补角的定义进行判断找到正确的答案即可.
【详解】解：①平面内3条直线两两相交，如下图，
有1个（左图）或3个交点（右图），故错误；
②在平面内，若∠AOB=40°，∠AOC=∠BOC，如下图，
∠AOC的度数为20°（左图）或160°（右图），故错误；
③若线段AB=3，BC=2，因为点C不一定在直线AB上，所以无法求得AC的长度，故错误；
④若∠α+∠β=180°，则，则当∠a<∠β时，，则，故该结论正确.
故正确的有一个，选：A．
【点睛】
本题考查相交线的定义，角平分线的定义，线段的和差，余角和补角的定义，能依据题意画出图形，据图形分析是判断①②的关键，③中需注意C点必须与点A，点B不一定在同一条直线上，④中熟记余角和补角的定义是解题关键.
8、C
【解析】分析：A、设加油前油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）的函数关系式为y=kt+b．
将（0，25），（2，9）代入，得，解得，
∴y=﹣8t+25，正确．故本选项不符合题意．
B、由图象可知，途中加油：30﹣9=21（升），正确，故本选项不符合题意．
C、由图可知汽车每小时用油（25﹣9）÷2=8（升），
∴汽车加油后还可行驶：30÷8=＜4（小时），错误，故本选项符合题意．
D、∵汽车从甲地到达乙地，所需时间为：500÷100=5（小时），
∴5小时耗油量为：8×5=40（升）．
又∵汽车出发前油箱有油25升，途中加油21升，
∴汽车到达乙地时油箱中还余油：25+21﹣40=6（升），正确，故本选项不符合题意．
故选C．
9、C
【分析】根据对顶角性质、邻补角定义及垂线的定义逐一判断可得．
【详解】A、∠AOD与∠BOC是对顶角，所以∠AOD=∠BOC，此选项正确；
B、由EO⊥CD知∠DOE=90°，所以∠AOE+∠BOD=90°，此选项正确；
C、∠AOC与∠BOD是对顶角，所以∠AOC=∠BOD，此选项错误；
D、∠AOD与∠BOD是邻补角，所以∠AOD+∠BOD=180°，此选项正确；
故选C．
【点睛】
本题主要考查垂线、对顶角与邻补角，解题的关键是掌握对顶角性质、邻补角定义及垂线的定义．
10、D
【分析】能围成正方体的“一，四，一”，“二，三，一”，“三，三”，“二，二，二”的基本形态要记牢．解题时，据此即可判断答案．
【详解】解：第一个图属于“三，三”型，可以围成正方体；
第二个属于“一，四，一”型，可以围成正方体；
第三个图属于“二，三，一”，可以围成正方体；
第四属于“二，二，二”型的，可以围成正方体；
因此，经过折叠能围成正方体的有4个图形．
故选D．
【点睛】
本题考查了展开图折叠成正方体的知识，解题关键是根据正方体的特征，或者熟记正方体的11种展开图，只要有“田”，“凹”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．
11、B
【分析】设爷爷的速度为x米/分钟，则小林的速度为2x米/分钟，根据二者速度之差×时间＝环形跑道的长度，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；
【详解】解：设爷爷的速度为x米/分钟，则小林的速度为2x米/分钟，
根据题意得：5×（2x﹣x）＝400，
解得：x＝80，
∴2x＝1．
答：爷爷的速度为80米/分钟，小林的速度为1米/分钟．
故选：B．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
12、A
【分析】根据多项式中未知数的最高次数为多项式的次数，每个单项式叫做多项式的项，即可判定.
【详解】由题意，得
该多项式的次数为：2+3=5，
项数为：3，
故选：A.
【点睛】
此题主要考查对多项式次数和项数的理解，熟练掌握，即可解题.
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答
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