2023学年湖北省孝感汉川市数学七上期末联考试题含解析

2023学年七上数学期末模拟试卷 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．将一副三角尺按如图方式摆放，若，则的度数等于（ ）． A． B． C． D． 2．下列说法正确的是（ ） A．0是单项式； B．的系数是1 C．是三次二项式 D．与是同类项 3．若，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 4．有m辆客车及n个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车，有下列四个等式：①40m+10=43m﹣1；②；③；④40m+10=43m+1，其中正确的是（　　） A．①② B．②④ C．②③ D．③④ 5．下列各图中，经过折叠能围成一个正方体的是(　　) A． B． C． D． 6．以下说法正确的是（ ） A．两点之间直线最短 B．延长直线到点，使 C．相等的角是对顶角 D．连结两点的线段的长度就是这两点间的距离 7．下面说法错误的是( ) A．两点确定一条直线 B．射线AB也可以写作射线BA C．等角的余角相等 D．同角的补角相等 8．如图,在中，．按以下步骤作图:①以点为圆心、适当长为半径画弧，分别交边于点；②分别以点和点为圆心，以大于的长为半径画弧,两弧在内交于点；③作射线交边于点．若,则的面积是（ ） A． B． C． D． 9．如果+20%表示增加20%，那么﹣6%表示（　　） A．增加14% B．增加6% C．减少6% D．减少26% 10．能清楚地看出每个项目的具体数量的统计图是（ ） A．扇形统计图 B．折线统计图 C．条形统计图 D．以上三种均可 11．下列四个数中，最小的是（ ） A． B． C．0 D．4 12．2019年4月10日，人类首张黑洞照片面世，该黑洞位于室女座一个椭圆星系M87的中心，距离地球约5500万光年，将数据5500万用科学记数法表示（ ） A． B． C． D． 二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13．如图，已知为线段上顺次两点，点分别为与的中点，若，则线段的长______． 14．青岛马拉松活动组委会计划制作运动衫发给参与者，为此，调查了部分参与者,以决定制作橙色、黄色、白色、红色四种颜色运动衫的数量.根据得到的调查数据,绘制成如图所示的扇形统计图，若本次活动共有名参与者,则估计其中选择黄色运动衫的参与者有 _____ 名。 15．若，则______． 16．已知∠AOB=48°52′，则∠AOB的余角的度数是_______． 17．如下表所示，有按规律排列的A、B两组数： 列数 1 2 3 4 5 6 … A组 2015 2014 2013 2012 2011 2010 … B组 3 6 9 12 15 18 … 已知A组的某个数与B组同一列的数相等，则这个数在第_________列． 三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 18．（5分）为发展校园足球运动，某校决定购买一批足球运动装备，经过调查发现：甲、乙两家商场以同样的价格出售相同品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多60元，三套队服与四个足球的费用相等．经过协商，甲商场提供的优惠方案是：每购买十套队服，赠送一个足球；乙商场提供的优惠方案是：若购买队服超过90套，则购买足球打七折． （1）求每套队服和每个足球的价格是多少？ （2）若需要购买100套队服和40个足球，通过计算说明到哪家商场购买更优惠． 19．（5分）如图，延长至，使为的中点，点在上，． （1）______，______； （2）若，求的长． 20．（8分）（1）试验探索： 如果过每两点可以画一条直线，那么请下面三组图中分别画线，并回答问题： 第（1）组最多可以画______条直线； 第（2）组最多可以画______条直线； 第（3）组最多可以画______条直线． （2）归纳结论： 如果平面上有n（n≥3）个点，且每3个点均不在一条直线上，那么最多可以画出直线______条．（作用含n的代数式表示） （3）解决问题： 某班50名同学在毕业后的一次聚会中，若每两人握一次手问好，则共握　 　次手；最后，每两个人要互赠礼物留念，则共需　 　件礼物． 21．（10分）如图，平面上有四个点A，B，C，D，根据下列语句画图： （1）画直线AB，CD交于E点； （2）连接线段AC，BD交于点F； （3）连接线段BC并延长到M，使CM＝2BC； （4）作射线DA． 22．（10分）如图所示，已知点在直线上，,是的平分线， ．求和 23．（12分）化简下列各数： （1）+（﹣2）； （2）﹣（+5）； （3）﹣（﹣3.4）； （4）﹣[+（﹣8）]； （5）﹣[﹣（﹣9）] 化简过程中，你有何发现？化简结果的符号与原式中的“﹣”号的个数有什么关系？ 2023学年模拟试题参考答案 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1、D 【分析】根据∠AOB与∠COD互余即可解答． 【详解】解：由题意可知，∠AOD=90°， ∴∠AOB+∠COD=90°， ∵∠AOB=23°， ∴∠COD=90°-23°=67°， 故选：D． 【点睛】 本题考查了余角的定义，解题的关键是得出∠AOB与∠COD互余． 2、A 【分析】根据单项式和多项式的相关概念即可判断A，B，C的对错，根据同类项的概念即可判断D的对错. 【详解】A .因为单独一个数也可以作为单项式，A选项正确； B.根据系数的概念可知的系数是，B选项错误； C.根据整式的概念可知，不是整式，C选项错误； D.根据同类项概念可知两式中a与b的次数不等，所有与不是同类项，D选项错误. 故选：A. 【点睛】 本题主要考查了单项式和多项式及同类项的相关概念，熟练运用相关基本知识点是解决本题的关键. 3、A 【分析】根据负数的绝对值是其相反数，0的绝对值是0可知，a-1≤0，则a≤1． 【详解】解：由|a-1|=1-a， 根据绝对值的性质可知， a-1≤0，a≤1． 故选A． 【点睛】 本题考查不等式的基本性质，尤其是非负数的绝对值等于它本身，非正数的绝对值等于它的相反数. 4、D 【解析】试题分析：首先要理解清楚题意，知道总的客车数量及总的人数不变，然后采用排除法进行分析从而得到正确答案． 解：根据总人数列方程，应是40m+10=43m+1，①错误，④正确； 根据客车数列方程，应该为，②错误，③正确； 所以正确的是③④． 故选D． 考点：由实际问题抽象出一元一次方程． 5、A 【解析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题，注意只要有“田”、“凹”字格的展开图都不是正方体的表面展开图． A、可以折叠成一个正方体； B、是“凹”字格，故不能折叠成一个正方体； C、折叠后有两个面重合，缺少一个底面，所以也不能折叠成一个正方体； D、是“田”字格，故不能折叠成一个正方体． 故选A． 6、D 【分析】A.直线不能度量长短； B.直线不能度量长度，不能延长； C.相等的角不止仅有对顶角，还有等腰三角形的两个底角等； D.根据线段的定义解题． 【详解】A.两点之间，线段最短，故A.错误； B.延长线段AB到点E，使BE=AB，故B.错误； C.等腰三角形的两个底角相等，但它们不是对顶角，故C.错误； D.连结两点的线段的长度就是这两点间的距离，故D.正确． 故选：D 【点睛】 本题考查线段、直线、相等的角、两点间的距离等知识，是基础考点，难度容易，掌握相关知识是解题关键． 7、B 【解析】根据余角、补角，直线、射线、线段，直线的性质逐个进行判断，即可得出选项． 【详解】A、两点确定一条直线，故本选项错误； B、射线AB和射线BA是表示不同的射线，故本选项正确； C、等角的余角相等，故本选项错误； D、同角的补角相等，故本选项错误. 故选B． 【点睛】 本题考查的知识点是余角、补角，直线、射线、线段，直线的性质，解题关键是熟记余角、补角，直线、射线、线段，直线的性质． 8、B 【分析】作QH⊥AB，根据角平分线的性质得到QH=QC=5，根据三角形的面积公式即可求解． 【详解】如图，作QH⊥AB， 根据题中尺规作图的方法可知AQ是∠BAC的平分线， ∵ ∴QH=QC=5， ∴的面积===50 故选B． 【点睛】 此题主要考查角平分线的性质，解题的关键是熟知角平分线的尺规作图方法． 9、C 【解析】试题分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．“正”和“负”相对，所以如果+20%表示增加20%，那么﹣6%表示减少6%．故选C． 考点：正数和负数． 10、C 【解析】试题分析：因为扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．所以选：C． 考点：统计图的选择． 11、A 【分析】根据“正数大于0，0大于负数；两个负数，绝对值大的反而小”进行比较即可判断． 【详解】解：A和B选项是负数，C选项是0，D选项是正数， 又∵|-4|=4，||=， 而4>， ∴-4<． 故选A． 【点睛】 本题考查了实数的大小比较．实数的大小比较法则为：（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数；（2）两个负数，绝对值大的反而小． 12、C 【分析】根据科学记数法的表示形式即可． 【详解】解：科学记数法表示：5500万=5500 0000=5.5×1． 故选：C． 【点睛】 本题主要考查科学记数法的表示，把一个数表示成a与10的n次幂相乘的形式（1≤a＜10，n为整数），这种记数法叫做科学记数法． 二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13、 【分析】由求出AC+BD=12，根据点分别为与的中点得到AM=AC，BN=BD，再根据MN=AB-(AM+BN)即可求出长度. 【详解】∵， ∴AC+BD=12， ∵点分别为与的中点， ∴AM=AC，BN=BD， ∴MN=AB-(AM+BN)=AB-(AC+BD)=30-6=24， 故答案为：24. 【点睛】 此题考查线段的中点，线段的和差计算，正确理解图形中各线段的关系是解题的关键. 14、6000 【分析】根据扇形统计图的信息，求出选择黄色运动衫的百分比，再乘以40000，即可求解. 【详解】1-25％-27％-33％=15％， 40000×15％=6000（名）， 故答案是：6000 【点睛】 本题主要考查扇形统计图的特点，根据扇形统计图，求出选择黄色运动衫的百分比，是解题的关键. 15、-1 【分析】由可得，然后整体代入求解