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2023学年七上数学期末模拟试卷
注意事项:
1. 答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。
4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.点A、B、C、D在数轴上的位置如图用示,点A、D表示的数是互为相反数,若点B所表示的数为a,,则点D所表示的数为( )
A. B. C. D.
2.已知关于x的方程2x+a-9=0的解是x=2,则a的值为
A.2 B.3 C.4 D.5
3.某天,某同学早上8点坐车从余姚图书馆出发去宁波大学,汽车离开余姚图书馆的距离(千米)与所用时间(分)之间的函数关系如图所示.已知汽车在途中停车加油一次,则下列描述不正确的是( )
A.汽车在途中加油用了10分钟
B.若,则加满油以后的速度为80千米/小时
C.若汽车加油后的速度是90千米/小时,则
D.该同学到达宁波大学
4.多项式x|m|+(m-4)x+7是关于x的四次三项式,则m的值是( )
A.4 B.-2 C.-4 D.4或-4
5.-2017的绝对值是( )
A. B. C.2017 D.-2017
6.下列各组运算结果符号不为负的有( )
A.(+ )+(﹣ ); B.(﹣)﹣(﹣ ); C.﹣4×0; D.2×(﹣3)
7.王刚设计了一个转盘游戏:随意转动转盘,使指针最后落在红色区域的概率为,如果他将转盘等分成12份,则红色区域应占的份数是( )
A.3份 B.4份 C.6份 D.9份
8.已知a+b=3,b﹣c=12,则a+2b﹣c的值为( )
A.15 B.9 C.﹣15 D.﹣9
9.某工程甲单独完成要30天,乙单独完成要25天.若乙先单独干15天,剩下的由甲单独完成,设甲、乙一共用天完成,则可列方程为( )
A. B. C. D.
10.某学校初一年级某班举行元旦晚会,小明在布置教室的时候遇到了困难,他现在需要若干张形状大小完全 相同的长方形纸片,但手里 只有一张正方形卡纸,于是他采用了如图所示的分割方法(即上、下横排各两个,中间竖排若干个),将正方形卡纸一共分出k个形状大小完全相同的长方形,则k的值为( )
A.6 B.8 C.10 D.12
11.下列式子中计算正确的是( ).
A. B.
C. D.
12.下列运算结果正确的是( )
A. B. C. D.
二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)
13.如图,数轴上点A表示的数为a,化简:|a-3|-2|a+1|=_____.
14.如图,点D是线段AB的中点,点C是线段AD的中点,若CD=1,则AB=________________.
15.下面是一个被墨水污染过的方程:,答案显示此方程的解为,已知被墨水遮盖的是一个常数,则这个常数是 __________.
16.当x=________时,代数式+1的值为1.
17.小刚同学在一个正方体盒子的每个面上都写了一个字,分别是:我、喜、欢、数、学、课.其平面展开图如图所示,那么在该正方体盒子中,和“我”相对的面所写的字是___________.
三、解答题 (本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
18.(5分)列一元一次方程解应用题:
2019年6月以来猪肉价格不断走高,引起了民众与政府的高度关注,市场猪肉的单价涨到每千克50元时,政府决定投入储备猪肉以平抑猪肉价格.2019年12月,政对投放储备猪肉4万吨,投放后民众开始大量采购,某超市也做了相应的促销活动如下:
一次性购买数量(千克)
返还金额
不超过20千克
一律按售价返还
超过20千克,但不超过40千克
一律按售价返还
超过40千克
除按售价返还外,还将额外获得50元新年红包
例如:某顾客买了45千克猪肉,则实际付款为:(元).
(1)该超市在促销前购进了一批猪肉,促销前以每千克50元的单价卖出10千克,促销期间以同样的单价卖了30千克给小明家.结果发现,促销前卖出的10千克猪肉获得的利润跟卖给小明家的30千克猪肉获得的利润一样多,求该超市购进这批猪肉的进价为每千克多少元?
(2)促销期间,小红家从该超市以每千克50元的单价分两次共购买猪肉80千克,第一次购买的数量少于第二次购买的数量,若两次实际共付款2990元,则小红家两次分别购买猪肉多少千克?
19.(5分)如图是一个长方体纸盒的平面展开图,已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数.
(1)填空:_________,_________,_________;
(2)先化简,再求值:
20.(8分)某人去水果批发市场采购猕猴桃,他看中了A、B两家猕猴桃.这两家猕猴桃品质一样,零售价都为6元/千克,批发价各不相同,
A家规定:批发数量不超过1000千克,按零售价的92%优惠;批发数量不超过2000千克,按零售价的90%优惠;超过2000千克的按零售价的88%优惠.
B家的规定如下表:
数量范围
(千克)
0~500
500以上~1500
1500以上~2500
2500以上
价格(元)
零售价的95%
零售价的85%
零售价的75%
零售价的70%
(1)如果他批发600千克猕猴桃,则他在A 、B两家批发分别需要多少元?
(2)如果他批发x千克猕猴桃(1500<x<2000),请你分别用含x的代数式表示他在A、B两家批发所需的费用;
(3)现在他要批发1800千克猕猴桃,你能帮助他选择在哪家批发更优惠吗?请说明理由.
21.(10分)计算:.
22.(10分)老师买了13时30分开车的火车票,12时40分从家门口乘公交车赶往火车站.公交车的平均速度是30千米/时,在行驶路程后改乘出租车,车速提高了1倍,结果提前10分钟到达车站.张老师家到火车站有多远?
23.(12分)如图,已知、是数轴上两点,点表示的数为,点在点的右侧,且距离点28个单位长度.现有,两个动点,动点从点出发,以每秒2个单位长度的速度沿数轴向点运动,动点从点出发,以每秒1个单位长度的速度沿数轴运动.
(1)点表示的有理数为______.
(2)动点先出发,2秒钟后点再由点出发向点运动,当点运动秒时两点相遇,求相遇点对应的有理数是多少?
(3)动点出发的同时,动点从点出发沿数轴向右运动,运动时间为秒,请求出,之间的距离为23个单位长度时的值.
2023学年模拟试题参考答案
一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1、A
【分析】根据题意和数轴可以用含 a的式子表示出点 A表示的数,本题得以解决.
【详解】∵点B所表示的数为a,,
点表示的数为:,
∵点A、D表示的数是互为相反数
点D表示的数为:,
故选:A.
【点睛】
本题考查数轴,解答本题的关键是明确题意,利用数形结合的思想解答.
2、D
【解析】∵方程2x+a﹣9=0的解是x=2,∴2×2+a﹣9=0,
解得a=1.故选D.
3、C
【分析】根据图象逐一对选项进行分析即可.
【详解】A选项中,从图象可知AB段为停车加油,时间为10分钟,故该选项正确;
B选项中,若,说明加油前后速度相同,全程60千米,除去加油的时间行驶了45分钟,速度为 ,故该选项正确;
C选项中,若汽车加油后的速度是90千米/小时,则BC段行驶的路程为 ,所以OA段的路程为60-30=30km,则,故该选项错误;
D选项中,该同学8点出发,用了55分钟到达,故该选项正确.
故选C
【点睛】
本题主要考查函数图象,能够读懂图象并从中获取有效信息是解题的关键.
4、C
【分析】根据多项式的定义即可得.
【详解】∵多项式是关于x的四次三项式
∴
∴
故选:C.
【点睛】
本题考查了多项式的定义,熟记定义是解题关键.
5、C
【分析】由绝对值的意义,即可得到答案.
【详解】解:;
故选:C.
【点睛】
本题考查了绝对值的意义,解题的关键是掌握绝对值的意义进行解题.
6、C
【分析】根据有理数运算法则分别进行计算即可
【详解】A:(+ )+(﹣ )=,负数,错误;
B:(﹣)﹣(﹣ )=,负数,错误;
C:﹣4×0=0,不是负数,正确;
D:2×(﹣3)=-6,负数,错误
【点睛】
本题主要考查了有理数的基础运算,熟练掌握相关运算法则是解题关键
7、B
【分析】首先根据概率确定在图中红色区域的面积在整个面积中占的比例,根据这个比例即可求出红色区域应占的份数.
【详解】解:∵他将转盘等分成12份,指针最后落在红色区域的概率为,
设红色区域应占的份数是x,
∴,
解得:x=4,
故选:B.
【点睛】
本题考查了几何概率的求法,根据面积之比即所求几何概率得出是解题关键.
8、A
【分析】根据整式的运算法则即可求出答案.
【详解】解:∵ ,
∴原式
,
故选:A.
【点睛】
本题考查了整式的运算,掌握整式加减运算的法则是解题的关键.
9、D
【分析】根据甲、乙工作量和为1列方程即可.
【详解】甲工作效率是,工作时间是(x-15)天;乙的工作效率是,工作时间是15天,
∴,
故选:D.
【点睛】
此题考查工作问题的一元一次方程,正确理解题意是解题的关键.
10、B
【分析】根据图形可知,2个矩形的长=一个矩形的长+2个矩形的宽,那么1个矩形的长=2个矩形的宽,所以可知2个矩形的长=1个矩形的宽,那么中间竖排的矩形的个数为1.则可求矩形的总个数.
【详解】解:根据题意可知
2个矩形的长=1个矩形的宽,中间竖排的矩形的个数为1
则矩形的总个数为k=2+1+2=2.
故选:B.
【点睛】
本题是一道找规律的题目,要求学生通过观察,分析、归纳发现其中的规律,并应用发现的规律解决问题.解决本题的难点在于找到中间矩形的个数.
11、B
【分析】根据合并同类项的运算法则,分别进行判断,即可得到答案.
【详解】解:A、与不是同类项,不能合并,故A错误;
B、,故B正确;
C、,故C错误;
D、与不是同类项,不能合并,故D错误;
故选:B.
【点睛】
本题考查了合并同类项,解题的关键是熟练掌握合并同类项的运算法则进行计算.
12、C
【分析】直接利用幂的乘方运算法则、同底数幂的乘法、同底数幂的除法法则分别计算得出答案.
【详解】A、x3•x3=x6,故此选项错误;
B、,故此选项错误;
C、,故此选项正确;
D、,故此选项错误;
故选:C.
【点睛】
此题考察代数式的化简,掌握幂的乘方、同底数幂相乘相除法则才能正确解答.
二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)
13、
【分析】由数轴上点的位置关系可知,-1<0<a<3,然后根据去绝对值法则化简即可.
【详解】由数轴上点的位置关系可知,-1<0<a<3,
∴a-3<0,a+1>0,
∴原式=
【点睛】
本题考查绝对值的化简,根据数轴上点的位置关系,判断出绝对值内的式子的正负性是解题的关键.
14、4
【解析】∵点C是线段AD的中点,若CD=1,
∴AD=1×2=2,
∵点D是线段AB的中点,
∴AB=2×2=4,
故答案为4.
15、
【分析】设被墨水遮盖的常数为t,利用方程的解为x=-1得到2×
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