浙江省台州市名校2023学年七年级数学第一学期期末综合测试模拟试题含解析

2023学年七上数学期末模拟试卷 注意事项: 1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。 2．答题时请按要求用笔。 3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。 4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知和是同类项，则的值是（ ） A． B． C． D． 2．为直观反映某种股票的涨跌情况，最合适的为（ ） A．扇形统计图 B．条形统计图 C．折线统计图 D．统计表 3．B是线段AD上一动点，沿A至D的方向以的速度运动．C是线段BD的中点．．在运动过程中，若线段AB的中点为E．则EC的长是（ ） A． B． C．或 D．不能确定 4．已知直线，其中，则该直线经过的象限是（ ） A．二、四 B．一、二、三 C．一、三 D．二、三、四 5．下列各式中是最简分式的是（ ） A． B． C． D． 6．如果一个数的绝对值等于本身，那么这个数是（　　） A．正数 B．0 C．非正数 D．非负数 7．如果单项式﹣y²xa+3与yb﹣3x是同类项，那么a、b的值分别为（　　） A．a＝﹣2，b＝5 B．a＝﹣1，b＝6 C．a＝﹣3，b＝4 D．a＝﹣4，b＝3 8．已知，那么的结果为（ ） A． B． C． D． 9．如图所示，该几何体的俯视图是（ ） A． B． C． D． 10．如图，AB=8cm，AD=BC=5cm，则CD等于（　　） A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm 11．运用等式性质进行的变形，正确的是（ ） A．如果a＝b，那么a＋2＝b＋3 B．如果a＝b，那么a－2＝b－3 C．如果，那么a＝b D．如果a2＝3a，那么a＝3 12．图甲和图乙中所有的正方形都全等，将图甲的正方形放在图乙中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是（　　） A．① B．② C．③ D．④ 二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13．一个角的余角比这个角的少30°，则这个角的度数是_____． 14．如图是一个正方体纸盒的展开图，正方体的各面标有数字1，2，3，﹣3，A，B，相对面上是两个数互为相反数，则A=_____． 15．若单项式与是同类项，则____________． 16．把化成度、分、秒的形式为__________． 17．如果方程3x=9与方程2x+k=﹣1的解相同，则k=___． 三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 18．（5分）如图，已知直线和直线外三点，按下列要求画图，填空： （1）画射线； （2）连接； （3）延长至，使得； （4）在直线上确定点，使得最小，请写出你作图的依据___________________． 19．（5分）如图，点为直线.上任意一点,平分在内，求及的度数. 20．（8分）如图，已知直线AB, 线段CO⊥AB于点O，∠AOD =∠BOD ，求∠COD的度数． 21．（10分）解下列方程： （1）； （2）． 22．（10分）计算 （1）﹣36×（）+（﹣2）3 （2）﹣12﹣（﹣3）3+|﹣5|÷ 23．（12分）解不等式组，并把不等式组的解集在数轴上表示出来． 2023学年模拟试题参考答案 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1、A 【分析】先根据同类项的定义求出m、n的值，再将其代入所求式子即可得． 【详解】由同类项的定义得：，解得： 将其代入得： 故选：A． 【点睛】 本题考查了同类项的定义、有理数含乘方的混合运算，依据同类项的定义求出m、n的值是解题关键． 2、C 【分析】扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；统计表以表格形式，能体现很大的信息量，且有很强的分类、比较的功能． 【详解】根据题意，要直观反映某种股票的涨跌情况，即变化情况，结合统计图各自的特点，应选择折线统计图， 故选：C． 【点睛】 此题考查扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点，熟记它们各自特点和应用场景是解题关键． 3、B 【分析】根据线段中点的性质，做出线段AD，按要求标出各点大致位置，列出EB，BC的表达式，即可求出线段EC． 【详解】设运动时间为t， 则AB=2t，BD=10-2t， ∵C是线段BD的中点，E为线段AB的中点， ∴EB= =t，BC= =5-t， ∴EC=EB+BC=t+5-t=5cm， 故选：B． 【点睛】 此题考查对线段中点的的理解和运用，涉及到关于动点的线段的表示方法，难度一般，理解题意是关键． 4、D 【分析】根据k+b＜0，kb＞0可得k＜0，b＜0，根据一次函数的性质即可得答案． 【详解】∵k+b＜0，kb＞0， ∴k＜0，b＜0， ∴一次函数图象与y轴交于y轴负半轴， ∴该直线经过二、三、四象限， 故选：D． 【点睛】 本题考查了一次函数的性质，对于一次函数y=kx+b，当k＞0时，图象经过一、三象限，y随x的增大而增大；当k＜0时，图象经过二、四象限，y随x的增大而减小；图象与y轴的交点坐标为（0，b）．熟练掌握一次函数的性质是解题关键． 5、A 【解析】根据最简分式的定义，逐一判断选项，即可得到答案． 【详解】∵不能约分，是最简分式， ∴A符合题意， ∵=， ∴B不符合题意， ∵==， ∴C不符合题意， ∵==， ∴D不符合题意． 【点睛】 本题主要考查最简分式的定义，掌握最简分式的定义，是解题的关键． 6、D 【分析】利用绝对值的性质，正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值等于0判定即可． 【详解】一个数的绝对值等于这个数本身，这个数是非负数， 故选：D． 【点睛】 本题考查了绝对值的性质，熟记绝对值的性质是解题的关键，0和正数统称为非负数要注意． 7、A 【分析】根据同类项；所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，求解即可． 【详解】解：根据题意得a+3＝1，b﹣3＝2， 解得a＝﹣2，b＝1． 故选：A． 【点睛】 本题考查同类项的知识，解题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同． 8、A 【解析】把－（3－x＋y）去括号，再把x－y＝代入即可. 【详解】解：原式＝－3＋x－y，∵x－y＝，∴原式＝－3＋＝－，故选A. 【点睛】 本题主要考查了整式的化简求值，解本题的要点在于将原式去括号，从而求出答案. 9、B 【分析】俯视图是从上往下所看到的的图形，由该几何体的形状俯视图形状. 【详解】从上面看是一个正方形，在正方形的左下角有一个小正方形． 故选B． 【点睛】 简单组合体的三视图． 10、B 【解析】试题分析：首先根据已知条件求出线段DB的长度，再求出线段CD长度即可． 解：∵AB=8cm，AD=5cm， ∴BD=AB﹣AD=3cm， ∵BC=5cm， ∴CD=CB﹣BD=2cm， 故选B． 考点：直线、射线、线段． 11、C 【分析】利用等式的性质对每个等式进行变形即可找出答案． 【详解】解：A、等式的左边加2，右边加3，故A错误； B、等式的左边减2，右边减3，故B错误； C、等式的两边都乘c，故C正确； D、当a=0时，a≠3，故D错误； 故选C． 【点睛】 本题主要考查了等式的基本性质，等式性质： 1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立； 2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立． 12、A 【分析】由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题． 【详解】将图1的正方形放在图2中的①的位置出现重叠的面，所以不能围成正方体， 故选A． 【点睛】 本题考查了展开图折叠成几何体，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．注意：只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图． 二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13、80° 【分析】设这个角为x，则它的余角是90°-x，列方程求解即可． 【详解】解：设这个角为x，则它的余角是90°﹣x， 由题意，得：90°﹣x＝x﹣30°， 解得：x＝80°． 即这个角的度数是80°． 故答案为：80°． 【点睛】 本题考查了余角的知识，掌握互余的两角之和为90°是解题关键． 14、﹣2 【解析】由正方体的展开图可知A和2所在的面为对立面. 【详解】解：由图可知A=-2. 【点睛】 本题考查了正方体的展开图. 15、 【分析】由题意直接根据同类项的概念，进行分析求解即可． 【详解】根据同类项的概念，得： ，， 解得：m=2，n=3， ∴， 故答案为： −1． 【点睛】 本题主要考查同类项的概念，相同字母的指数相同，熟知同类项的概念是解题的关键． 16、 【分析】根据度分秒间的进率是60，不到一度的化成分，不到一分的化成秒，可得答案． 【详解】121.34＝12120.4′＝12120′24″， 故答案为：12120′24″． 【点睛】 本题考查了度分秒的换算，大的单位化小的单位乘以进率，不到一度的化成分，不到一分的化成秒． 17、-2 【解析】解：1x=9，系数化为1，得：x=1． ∵方程1x=9与方程2x+k=﹣1的解相同，∴6+k=-1，解得：k=-2．故答案为：-2． 点睛：本题的关键是正确解一元一次方程．理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值． 三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 18、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析；（4）见解析；两点之间，线段最短 【分析】（1）根据射线的定义，即可作图； （2）根据线段的定义，即可作图； （3）根据延长线的定义，即可作图； （4）根据线段的性质，即可作图． 【详解】（1）如图所示：射线AB就是所求作的图形； （2）如图所示：线段BC就是所求作的图形； （3）如图所示：线段BD就是所求作的图形； （4）连接AC交直线l于点E，即为所求点，依据是：两点之间，线段最短． 故答案是：两点之间，线段最短． 【点睛】 本题主要考查线段，射线，延长线的定义以及线段的性质，掌握上述定义和性质，是解题的关键． 19、∠EOC=68°，∠DOC=141° 【分析】由平分，得∠BOD，∠BOC的度数，结合，即可求出及的度数. 【详解】∵平分， ∴∠BOD=∠AOB=×78°=39°，∠BOC=180°-78°=102°， ∵， ∴∠EOC=×∠BOC=×102°=68°，∠DOC=∠BOD+∠BOC=39°+102°=141°. 【点睛】 本题主要考查角的和差倍分，掌握角的和差倍分的运算，是解题的关键. 20、30°． 【解析】试题分析：由 ，可设 ，则，然后列出方程可求出的值，再根据垂直的定义求出的值． 试题解析： ∵， ∴可设，则， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴． 21、（1）x=-5；（2）x=1． 【分析】(1)先对原式去分母，再去括号移项合并，最后求解即可得到； (2)