资源描述
2023学年七上数学期末模拟试卷
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．如图，线段AB上有C，D两点，其中D是BC的中点，则下列结论一定正确的是（ ）
A．AB－AC＝BD B．CD＋BD＝AC
C．CD＝AB D．AD－AC＝DB
2．估计48的立方根的大小在（ ）
A．2与3之间 B．3与4之间 C．4与5之间 D．5与6之间
3．若代数式是五次二项式，则的值为（ ）
A． B． C． D．
4．某市出租车起步价是8元（3公里及3公里以内为起步价），以后每公里收费1.6元，不足1公里按1公里收费，小明乘出租车到达目的地时计价器显示为14.4元，则此出租车行驶的路程可能为（ ）
A．5.5公里 B．6.9公里 C．7.7公里 D．8.1公里
5．下列运算结果正确的是（ ）
A． B． C． D．
6．已知，，是有理数，当，时，求的值为（ ）
A．1或-3 B．1，-1或-3 C．-1或3 D．1，-1，3或-3
7．下列各数中，正确的角度互化是（ ）
A．63.5°=63°50′ B．23°12′36″=23.48°
C．18°18′18″=18.33° D．22.25°=22°15′
8．以下问题中适合采用普查方式的有（ ）
①了解小丽期末数学考试道选择题的答题情况
②调查全区初中学生的心理健康状况
③了解学校足球队队员的参赛服的尺码情况
④调查学校营养餐牛奶的质量情况
A．个 B．个 C．个 D．个
9．如图是某月份的日历表，任意框出同一列上的三个数，则这三个数的和不可能是（ ）
A．39 B．43 C．57 D．66
10．已知两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式的结果是( )
A． B． C．2 D．
11．如图所示的运算程序中，若开始输入的值为18，我们发现第一次输出的结果为9，第二次输出的结果是12，…，若开始输入的值为后，第二次输出的结果是8，则的值有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
12．在时刻8：30分时，时钟上的时针与分针之间所成的夹角是（ ）
A．60° B．65° C．70° D．75°
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．若多项式的值为8，则多项式的值为_______________．
14．某商店换季促销，将一件标价为240元的T恤8折售出，仍获利20%，则这件T恤的成本为_____．
15．我国的历史文化古迹故宫，又名紫禁城，位于北京市中心，占地面积约为720000平方米，将数720000用科学记数法可表示为____；
16．将数2430000用科学记数法可表示为__________．
17．五巧板是七巧板的变形，也是由一个正方形分割而成的，图中与互余的角有______个．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）如图所示，池塘边有块长为20m，宽为10m的长方形土地，现在将其余三面留出宽都是xm的小路，中间余下的长方形部分做菜地，用含x的式子表示：
（1）菜地的长a= m，菜地的宽b= m；菜地的周长C= m；
（2）求当x=1m时，菜地的周长C．
19．（5分）某市决定在全市中小学开展“关注校车、关爱学生”为主题的交通安全教育宣传周活动，幸福中学为了了解学生的上学方式，在本校范围内随机抽查了部分学生，将收集的数据绘制成如下两副不完整的统计图(如图所示)，请根据图中提供的信息，解答下列问题．
（1）m＝ %，这次共抽取 名学生进行调查；
（2）求骑自行车上学的人数？并补全条形图；
（3）在这次抽样调查中，采用哪种上学方式的人数最多？
（4）在扇形统计图中，步行所对应的扇形的圆心角的度数是多少？
20．（8分）填空，完成下列说理过程
如图，点A，O，B在同一条直线上， OD，OE分别平分∠AOC和∠BOC．
（1）求∠DOE的度数；
（2）如果∠COD=65°，求∠AOE的度数.
解：（1）如图，因为OD是∠AOC的平分线，
所以∠COD =∠AOC．
因为OE是∠BOC 的平分线，
所以 =∠BOC．
所以∠DOE=∠COD+ =（∠AOC+∠BOC）=∠AOB= °．
（2）由（1）可知∠BOE=∠COE = －∠COD= °.
所以∠AOE= －∠BOE = °．
21．（10分）如图， 在宽为米，长为米的长方形地面上，修筑宽度为米的两条互相垂直的小路，余下的部分作为草地，现给两条小路铺上地砖，选用地砖的价格是每平米元．
（1）买地砖需要多少元? (用含的式子表示)；
（2）当时，计算地砖的费用．
22．（10分）解下列方程
（1）2（2x﹣3）﹣3（5﹣x）＝﹣7
（2）（x﹣1）＝2﹣（x+2）
23．（12分）已知2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨.用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨.某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆和B型车b辆,一次运完，且每辆车都满载货物.根据以上信息解答下列问题：
（1）1辆A型车和1辆B型车载满货物一次分别可运货物多少吨？
（2）请帮助物流公司设计租车方案
（3）若A型车每辆车租金每次100元，B型车每辆车租金每次120元.请选出最省钱的租车方案，并求出最少的租车费.
2023学年模拟试题参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、D
【分析】根据线段的中线性质求解即可；
【详解】∵D是BC的中点，
∴，
∴，
故选：D．
【点睛】
本题主要考查了线段中线的性质应用，准确分析是解题的关键．
2、B
【分析】根据 即可得出答案．
【详解】∵，
∴3＜＜4，
即48的立方根的大小在3与4之间，
故选：B．
【点睛】
此题考查估算无理数的大小和立方根的应用，解题关键是求出的范围．
3、A
【分析】根据多项式的次数与项数的定义解答.
【详解】∵是五次二项式，
∴，且，
解得a=2，
故选：A.
【点睛】
此题考查多项式的次数与项数的定义，熟记定义是解题的关键.
4、B
【分析】设此出租车行驶的路程为公里，根据行驶的路程与单价及总价可列出关于x的一元一次方程，求解即可确定出租车行驶的路程，再由题意确定行驶路程的可能值即可.
【详解】解：设此出租车行驶的路程为公里，
根据题意得，
解得
因为超过部分不足1公里按1公里收费，所以出租车可能行驶了6.9公里.
故选：B.
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，正确理解题意，根据总费用与行驶路程及单价的关系列出方程是解题的关键.
5、C
【分析】直接利用幂的乘方运算法则、同底数幂的乘法、同底数幂的除法法则分别计算得出答案.
【详解】A、x3•x3＝x6，故此选项错误；
B、，故此选项错误；
C、，故此选项正确；
D、，故此选项错误；
故选：C.
【点睛】
此题考察代数式的化简，掌握幂的乘方、同底数幂相乘相除法则才能正确解答.
6、A
【分析】根据，，可知这三个数中只能有一个负数，另两个为正数，把变形代入代数式求值即可．
【详解】解：∵，
∴、、，
∵，
∴a、b、c三数中有2个正数、1个负数，
则，
若a为负数，则原式=1-1+1=1，
若b为负数，则原式=-1+1+1=1，
若c为负数，则原式=-1-1-1=-1，
所以答案为1或-1．
故选：A．
【点睛】
本题考查了绝对值的性质，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0，难点在于判断出负数的个数．
7、D
【分析】根据大单位化小单位乘以进率，小单位化大单位除以进率，即可得到答案．
【详解】解：A、63.5°=63°30'≠63°50'，故A不符合题意；
B、23.48°=23°28'48''≠23°12'36''，故B不符合题意；
C、18.33°=18°19'48''≠18°18'18''，故C不符合题意；
D、22.25°=22°15'，故D正确.
故选D．
【点睛】
本题考查了度分秒的换算，熟练掌握角度的互化是解题关键．
8、B
【分析】根据普查的特点对各项进行判断，选出符合题意的个数．
【详解】①数量较少且需了解每题的情况，适合普查；
②数量太大，不适合普查；
③数量较少且需了解每件参赛服的尺码，适合普查；
④具有破坏性，不适合普查；
故答案为：B．
【点睛】
本题考查了普查的概念以及适用条件，掌握普查的适用条件以及用法是解题的关键．
9、B
【解析】根据题意可设中间的数为x,则两外两个数分别是x－7和x+7,三个数的和是3x,因为x是整数,所以3x是能被3整除的数,因此这三个数的和不可能的选项是B.
10、A
【分析】根据数轴判断出绝对值符号内式子的正负，然后去绝对值合并同类项即可．
【详解】解：由数轴可得，b＜−1＜1＜a，
∴a−b＞0，1−a＜0，b＋1＜0，
∴，
，
，
，
故选：A．
【点睛】
本题考查数轴，绝对值的性质，解答此题的关键是确定绝对值内部代数式的符号．
11、C
【分析】根据运算程序中的运算法则判断即可．
【详解】解：根据题意得：当x=10时，第一次输出×10=5，第二次输出5+3=8，
则若开始输入的x值为10后，第二次输出的结果是8，
当x=13时，第一次输出13+3=16，第二次输出×16=8，
当x=32时，第一次输出×32=16，第二次输出×16=8，
则a的值有3个，
故选：C．
【点睛】
本题考查了与有理数有关的规律探究，掌握程序中的运算规律是解题关键．
12、D
【分析】有关钟面上时针、分针和秒针之间的夹角的计算问题时，需注意：（1）时钟钟面被分为12大格，60小格，每1大格对应的度数为30°，每1小格对应的度数为6°；（2）在钟面上，时针每小时走1大格，分针每小时走12大格．
【详解】在钟面上，被12小时划分为12大格，每1大格对应的度数是30度，上午8:30的时候，时针指向8时和9时的中间位置，分针指向6时，两针之间刚好间隔2.5格，
∴8:30时，时针和分针之间的夹角为：30°2.5=75°，
故选：D．
【点睛】
本题考查角度的实际应用问题，理解并熟记基本的公式是解题关键．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、29；
【分析】把看作一个整体，整理代数式并代入进行计算即可得解．
【详解】解：∵=8，
∴=7，
∴===29，
故答案为：29.
【点睛】
本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．
14、1元
【分析】先设成本为x元，则获利为20%x元，售价为0.8×240元，从而根据等量关系：售价=进价+利润列出方程，解方程即可得到问题的解．
【详解】解：设成本为x元，则获利为20%x元，售价为0.8×240元，
由题意得：x+20%x=0.8×240，
解得：x=1．
即成本为1元．
故选答案是：1元．
【点睛】
考查一元一次方程的应用，解题关键是设出未知数，表示出
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