人教新版七年级数学上册第3章 《一元一次方程》单元测试卷【含答案】 319613

人教新版七年级数学上册第3章 《一元一次方程》单元测试卷 一．选择题 1．下列四个式子中，是方程的是（　　） A．1+2+3+4＝10 B．2x﹣3 C．x＝1 D．2x﹣3＞0 2．下列是一元一次方程的是（　　） A．x2﹣2x﹣3＝0 B．2x+y＝5 C． D．x+1＝0 3．下列四组变形中，变形正确的是（　　） A．由5x+7＝0得5x＝﹣7 B．由2x﹣3＝0得2x﹣3+3＝0 C．由＝2得x＝ D．由5x＝7得x＝35 4．小李在解方程5a﹣x＝13（x为未知数）时，误将﹣x看作+x，得方程的解为x＝﹣2，则原方程的解为（　　） A．x＝0 B．x＝1 C．x＝2 D．x＝3 5．“某学校七年级学生人数为n，其中男生占45%，女生共有110人”，下列方程能表示上述语句中的相等关系的有（　　） ①（1﹣45%）n＝110；②1﹣45%＝；③45%＝1﹣；④n＝；⑤1＝+45%． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 6．下面的式子中，（　　）是方程． A．25x B．15﹣3＝12 C．6x+1＝6 D．4x+7＜9 7．下列方程中，解为x＝2的方程是（　　） A．x+2＝0 B．2+3x＝8 C．3x﹣1＝2 D．4﹣2x＝1 8．下列运用等式的性质对等式进行的变形中，不正确的是（　　） A．若a＝b，则a﹣b＝0 B．若a＝b，则ac＝bc C．若，则a＝b D．若a＝b，则＝1 9．将方程变形正确的是（　　） A．9+ B．0.9+ C．9+ D．0.9+＝3﹣10x 10．下列式子中，是方程的是（　　） A．2x﹣5≠0 B．2x＝3 C．1﹣3＝﹣2 D．7y﹣1 二．填空题 11．若单项式3acx+2与﹣7ac2x﹣1是同类项，可以得到关于x的方程为　 　． 12．若＝，则＝　 　． 13．若关于x的方程2x+a﹣4＝0的解是x＝﹣2，则a＝　 　． 14．在①2x﹣1；②2x+1＝3x；③|π﹣3|＝π﹣3；④t+1＝3中，等式有　 　，方程有　 　．（填入式子的序号） 15．已知式子：①3﹣4＝﹣1；②2x﹣5y；③1+2x＝0；④6x+4y＝2；⑤3x2﹣2x+1＝0，其中是等式的有　 　，是方程的有　 　． 16．已知3x＝4y，则＝　 　． 17．若+1与互为相反数，则a＝　 　． 18．（m﹣3）x|m|﹣2+5＝0是关于x的一元一次方程，则m＝　 　． 19．在0，﹣1，3中，　 　是方程3x﹣9＝0的解． 三．解答题 20．已知（m+1）x|m|+2＝0是关于x的一元一次方程，求m的值． 21．已知x＝﹣1是关于x的方程8x3﹣4x2+kx+9＝0的一个解，求3k2﹣15k﹣95的值． 22．观察下列两个等式：2﹣＝2×+1，5﹣＝5×+1，给出定义如下： 我们称使等式a﹣b＝ab+1成立的一对有理数a，b为“共生有理数对”，记为（a，b），如：数对（2，），（5，）都是“共生有理数对” （1）数对（﹣2，1），（3，）中是“共生有理数对”的是　 　 （2）若（a，3）是“共生有理数对”，则a的值为　 　 （3）若4是“共生有理数对”中的一个有理数，求这个“共生有理数对” 23．已知是方程的解，求m的值． 24．先阅读下列一段文字，然后解答问题． 已知：方程的解是x1＝2，x2＝﹣；方程的解是x1＝3，x2＝﹣； 方程的解是x1＝4，x2＝﹣；方程的解是x1＝5，x2＝﹣． 问题：观察上述方程及其解，再猜想出方程的解，并写出检验． 25．阅读理解： 若p、q、m为整数，且三次方程x3+px2+qx+m＝0有整数解c，则将c代入方程得：c3+pc2+qc+m＝0，移项得：m＝﹣c3﹣pc2﹣qc，即有：m＝c×（﹣c2﹣pc﹣q），由于﹣c2﹣pc﹣q与c及m都是整数，所以c是m的因数．上述过程说明：整数系数方程x3+px2+qx+m＝0的整数解只可能是m的因数．例如：方程x3+4x2+3x﹣2＝0中﹣2的因数为±1和±2，将它们分别代入方程x3+4x2+3x﹣2＝0进行验证得：x＝﹣2是该方程的整数解，﹣1，1，2不是方程的整数解． 解决问题： （1）根据上面的学习，请你确定方程x3+x2+5x+7＝0的整数解只可能是哪几个整数？ （2）方程x3﹣2x2﹣4x+3＝0是否有整数解？若有，请求出其整数解；若没有，请说明理由． 答案与试题解析 一．选择题 1．解：A、不含未知数，故错误； B、不是等式，故错误； C、是方程，正确． D、不是等式，故错误． 故选：C． 2．解：A、不是一元一次方程，故此选项错误； B、不是一元一次方程，故此选项错误； C、不是一元一次方程，故此选项错误； D、是一元一次方程，故此选项正确； 故选：D． 3．解：A、根据等式性质1，5x+7＝0两边同时减7得5x＝﹣7；所以A正确； B、根据等式鲜花1，2x﹣3＝0两边都加3得2x﹣3+3＝3，所以B不正确； C、根据等式性质2，＝2两边都乘6得x＝12，所以C不正确； D、根据等式性质2，5x＝7两边都除以5得x＝，所以D不正确． 故选：A． 4．解：由题意得，5a﹣2＝13， 解得，a＝3， ∴原方程为15﹣x＝13， 解得，x＝2； 故选：C． 5．解：男生人数为（n﹣110）， ∴45%n＝n﹣110， ∴（1﹣45%）n＝110， 1﹣45%＝， 45%＝1﹣， 1＝+45%， 故选：D． 6．解：A、它不是等式，则不是方程，故本选项不符合题意． B、该等式中不含有未知数，则不是方程，故本选项不符合题意． C、该等式中含有未知数，属于方程，故本选项符合题意． D、它不是等式，则不是方程，故本选项不符合题意． 故选：C． 7．解：A、方程x+2＝0， 解得：x＝﹣2，不合题意； B、方程2+3x＝8， 解得：x＝2，符合题意； C、方程3x﹣1＝2， 解得：x＝1，不合题意； D、方程4﹣2x＝1， 解得：x＝1.5，不合题意， 故选：B． 8．解：A．若a＝b，则a﹣b＝0，故A选项正确，不符合题意； B．若a＝b，则ac＝bc，故B选项正确，不符合题意； C．若，则a＝b，故C选项正确，不符合题意； D．若a＝b，（b≠0），则＝1，故D选项不正确，符合题意． 故选：D． 9．解：方程 变形得：0.9+＝3﹣10x， 故选：D． 10．解：A、虽然含有未知数，但它是不等式，不是方程． B、既有未知数又是等式，且备了方程的条件，因此是方程． C、虽然等式，但它没含有未知数，不是方程． D、只是含有末知数的式子，不是等式，不是方程． 故选：B． 二．填空题 11．解：∵单项式3acx+2与﹣7ac2x﹣1是同类项， ∴x+2＝2x﹣1． 故x+2＝2x﹣1． 12．解：根据等式的性质：两边都加1，， 则＝， 故． 13．解：把x＝﹣2代入方程2x+a﹣4＝0，得2×（﹣2）+a﹣4＝0，解得a＝8， 故8． 14．解：等式有②③④，方程有②④． 故②③④，②④． 15．解：①3﹣4＝﹣1是等式；③1+2x＝0即是等式也是方程；④6x+4y＝2即是等式也是方程；⑤3x2﹣2x+1＝0即是等式也是方程， 故①③④⑤；③④⑤． 16．解：根据等式性质2，等式3x＝4y两边同时除以3y， 得：＝． 故． 17．解：根据相反数和为0得： +1+＝0， 去分母得：a+3+2a﹣7＝0， 合并同类项得：3a﹣4＝0， 化系数为1得：a﹣＝0， 故答案为． 18．解：由题意，得 |m|﹣2＝1且m﹣3≠0， 解得m＝﹣3． 故﹣3． 19．解：把0，﹣1，3分别代入方程3x﹣9＝0， 得到：只有3是方程3x﹣9＝0的解． 故3． 三．解答题 20．解：由题意知：m+1≠0，|m|＝1 则m≠﹣1，m＝1或m＝﹣1 所以m＝1． 21．解：将x＝﹣1代入方程得：﹣8﹣4﹣k+9＝0， 解得：k＝﹣3， 当k＝﹣3时，3k2﹣15k﹣95＝27+45﹣95＝﹣23． 22．解：（1）∵﹣2﹣1＝﹣3，﹣2×1+1＝﹣1， ∴﹣2﹣1≠﹣2×1+1， ∴（﹣2，1）不是“共生有理数对”； ∵3﹣＝2.5，3×+1＝2.5， ∴3﹣＝3×+1， ∴（3，）是“共生有理数对”． 故（3，）； （2）∵（a，3）是“共生有理数对”， ∴a﹣3＝3a+1， 解得a＝﹣2， 故﹣2； （3）∵4是“共生有理数对”中的一个有理数， ∴①当“共生有理数对”是（x，4）时，则有： x﹣4＝4x+1， 解得：x＝﹣， ∴“共生有理数对”是（﹣，4）； ②当“共生有理数对”是（4，y）时，则有： 4﹣y＝4y+1， 解得：y＝， ∴“共生有理数对”是（4，）． 23．解：根据题意得：3（m﹣×）+×＝5m， 解得：m＝﹣． 24．解：猜想：方程的解是x1＝11，x2＝﹣． 检验：当x＝11时，左边＝11﹣＝10＝右边， 当x＝﹣时，左边＝﹣+11＝10＝右边． 25．解：（1）由阅读理解可知：该方程如果有整数解，它只可能是7的因数，而7的因数只有：1，﹣1，7，﹣7这四个数． （2）该方程有整数解． 方程的整数解只可能是3的因数，即1，﹣1，3，﹣3，将它们分别代入方程x3﹣2x2﹣4x+3＝0 进行验证得：x＝3是该方程的整数解．