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人教版七年级数学上册3.3解一元一次方程（二）去括号与去分母课后练习
一、 单选题（共12题；共24分）
1. 方程 2x−12−x+13=1 ，去分母，得（ ）
A. 2x−1−x+1=6 B. 3(2x−1)−2(x+1)=6 C. 2(2x−1)−3(x+1)=6 D. 3x−3−2x−2=1
2.解方程 x−13=1−3x+16 ，去分母后正确的是（ ）
A. 2(x−1)=1−(3x+1) B. 2(x−1)=6−(3x+1)
C. 2x−1=1−(3x+1) D. 2(x−1)=6−3x+1
3.解方程 1−x+36=x2 ，去分母，得（ ）
A. 1−x−3=3x B. 6−x+3=3x C. 6−x−3=3x D. 1−x+3=3x
4.从 −4 ， −2 ， −1 ，1，2，4中选一个数作为 k 的值，使得关于 x 的方程 1−2x−k4=2x+k3−x 的解为整数，则所有满足条件的 k 的值的积为（ ）
A. -32 B. =16 C. 32 D. 64
5.解方程 1−x+12=x4 ，去分母，去括号得（ ）
A. 1−2x+2=x B. 1−2x−2=x C. 4−2x+2=x D. 4−2x−2=x
6.如果 2a−93 与 13a+1 是互为相反数，那么 a 的值是( )
A. 6 B. 2 C. 12 D. -6
7.下列各题正确的是（ ）
A. 由 7x=4x−3 移项得 7x−4x=3
B. 由 2x−13=1+x−32 去分母得 2(2x−1)=1+3(x−3)
C. 由 2(2x−1)−3(x−3)=1 去括号得 4x−2−3x−9=1
D. 由 2(x+1)=x+7 去括号、移项、合并同类项得 x=5
8.代数式 x+x−23 的值等于2，则x的值为（ ）
A. 2 B. -2 C. 12 D. −12
9.下列方程变形中，正确的是（ ）
A. 方程 5x−2=2x+1 ，移项，得 5x−2x=−1+2
B. 方程 3−x=2−5(x−1) ，去括号，得 3−x=2−5x+1
C. 方程 43x=34 ，系数化为1，得 x=1
D. 方程 x+15=3x−15−1 ，去分母得 x+1=3x−1−5
10.一元一次方程 6（ x －2） = 8（ x －2）的解为（ ）
A. x =1 B. x =2 C. x =3 D. x =6
11.解方程 x−13−x+26=4−x2 步骤如下，开始发生错误的步骤为 （ ）
A. x+7x−5x B. 2x-2-x+2=12-3x C. 4x=12 D. x=3
12.关于x的方程 12mx−53=12(x−43) 有负整数解，则所有符合条件的整数m的和为（ ）
A. 5 B. 4 C. 1 D. －1
二、填空题（共6题）
13.已知关于x的一元一次方程0.5x+1＝2x+b的解为x＝2，那么关于y的一元一次方程0.5（y -1）+1＝2（y-1）+b的解为________.
14.若代数式 2x−x+43 的值等于12，则 x 等于________ .
15.已知3x-12的值与 −19 互为倒数，则x=________。
16.在梯形面积公式S= 12 （a+b）h中，已知S=30，a=5，h=4，则b=________．
17.如图，数轴上的点A和点B对应的数分别为 −1 和3，数轴上一动点P对应的数为 x ，若 PA=3PB ，则 x= ________.
18.代数式 5m+14 与 5(m−14) 互为相反数，则m= ________ .
三、综合题（共4题）
19.小明在对关于 x 的方程 x+33−mx−16=−1 去分母时，得到了方程 2(x+3)−(mx−1)=−1 ，因而求得的解是 x=8 ，你认为他的答案正确吗?如果不正确，请求出原方程的正确解．
20.已知 x=1 是方程 3a−x4−x=2a−76 的解，求a的值．
21.解方程，并在每一步后面写出你的依据.
x+12−1=2−3x3
22.以下是圆圆解方程 x+12−x−33 ＝1的解答过程．
解：去分母，得3（x+1）﹣2（x﹣3）＝1．
去括号，得3x+1﹣2x+3＝1．
移项，合并同类项，得x＝﹣3．
圆圆的解答过程是否有错误？如果有错误，写出正确的解答过程．
答案解析部分
一、单选题
1. B
解：方程 2x−12−x+13=1 ，
等式两边同时乘以6，
去分母得： 3(2x−1)−2(x+1)=6 ，
故B
【分析】方程两边乘以6去分母得到结果，即可作出判断.此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键.
2. B
解：方程两边都乘以6，得： 2(x−1)=6−(3x+1) .
故B.
【分析】此题考查的是解一元一次方程的解法；注意：在去分母时，方程中的每一项都要乘以公分母 . 方程两边乘以6得到结果，即可做出判断.
3. C
去分母： 6−(x+3)=3x
∴6−x−3=3x
故C.
【分析】 根据解一元一次方程的一般步骤中的去分母，只需在方程两边同乘以各分母的最小公倍数．
4. D
由 1−2x−k4=2x+k3−x ，解得： x=12−k2 ，
∵关于 x 的方程 1−2x−k4=2x+k3−x 的解为整数，
∴满足条件的 k 的值可以为： −4 ， −2 ，2，4，
∴( −4 )×( −2 )×2×4=64，
故D.
【分析】本题先解方程，用k表示出x，再进步求解. 根据解一元一次方程的一般步骤：①去分母：在方程两边同乘以各分母的最小公倍数．②去括号：依据乘法分配律和去括号法则，先去小括号，再去中括号，最后去大括号．③移项：把含有未知数的项移到方程一边，常数项移到方程另一边．④合并同类项：逆用乘法分配律，分别合并含有未知数的项及常数项，把方程化为ax＝b(a≠0)的形式．⑤两边同除以未知数的系数：方程两边同除以未知数的系数得到方程的解．
5. D
解： 1−x+12=x4
去分母，得 4−2(x+1)=x
去括号，得 4−2x−2=x
故D．
【分析】将原方程去分母，去括号，即可判断．
6. B
解：根据题意得： 2a−93 +( 13 a+1)=0，
去括号得： 2a−93 + 13 a+1=0，
去分母得：2a-9+a+3=0，
移项得：2a+a=9-3，
合并同类项得：3a=6，
系数化为1得：a=2，
故B.
【分析】利用互为相反数的两数之和为0，建立关于a的一元一次方程，解方程求出a的值.
7. D
解：A、由 7x=4x−3 移项得 7x−4x=−3 ，故错误；
B、由 2x−13=1+x−32 去分母得 2(2x−1)=6+3(x−3) ，故错误；
C、由 2(2x−1)−3(x−3)=1 去括号得 4x−2−3x+9=1 ，故错误；
D、由 2(x+1)=x+7 去括号得： 2x+2=x+7 ，移项、合并同类项得 x=5 ，故正确.
故D.
【分析】根据将方程的步骤，①去分母，但去分母的时候是在方程的左右两边都乘以最简公分母，此步最容易出错的是将没有分母的项漏乘，从而即可判断B；②去括号，用括号前面的数连同符号一起利用乘法分配律与括号内的各项分别相乘，最容易出错的是漏乘及符号变不变的问题，从而即可判断C,D，③移项，凡是从方程的左边移到右边或从右边移到左边的项改变符号，只是在方程的一边调换位置的项不需要改变符号，从而即可判断A.
8. A
根据题意得： x+x−23=2 ，
去分母得： 3x+x−2=6 ，
移项、合并得： 4x=8 ，
解得： x=2 ，
故A．
【分析】根据代数式 x+x−23 的值等于2，可得x+x−23=2 ， 再求出x的值即可。
9. D
解：A. 方程 5x−2=2x+1 ，移项，得 5x−2x=1+2 ，故不符合题意；
B. 方程 3−x=2−5(x−1) ，去括号，得 3−x=2−5x+5 ，故不符合题意；
C. 方程 43x=34 ，系数化为1，得 x=916 ，故不符合题意；
D. 方程 x+15=3x−15−1 ，去分母得 x+1=3x−1−5 ，符合题意；
故D．
【分析】解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并、系数化为1，根据各选项方程的特点分别判断即可.
10. B
6(x−2)=8(x−2) ，
去括号，得 6x−12=8x−16 ，
移项，得 6x−8x=−16+12 ，
合并同类项，得 −2x=−4 ，
系数化为1，得 x=2 ，
故B.
【分析】按照去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解方程即可得.
11. B
解： x−13−x+26=4−x2 ,
2(x−1)−(x+2)=3(4−x),
2x−2−x−2=12−3x ，
x+3x=12+4 ，
4x=16，
x=4.
所以选B.
【分析】利用去分母、去括号、移项、合并、系数化为1进行解方程，然后分别进行判断即可.
12. D
解：解方程 12mx−53=12(x−43)
去括号得， 12mx−53=12x−23
移项得， 12mx−12x=53−23 ，
合并同类项得 (12m−12)x=1 ，
系数化为1， x=2m−1(m≠1) ，
∵关于x的方程 12mx−53=12(x−4
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