人教版七年级上册数学第三章 一元一次方程 能力提升测试卷【含答案】

七年级数学《第三章一元一次方程》能力提升卷 试卷满分： 120分 一、 选择题（每小题3分，共30分） 1、在方程，，，中一元一次方程的个数为（　 　） A．1个　　　　　　B．2个　　　　　　　C．3个 　　　　D．4个 2、下列等式变形正确的是( ) A.如果 B.如果 C.如果 D.如果 3、某件商品9折降价销售后每件商品售价为元,则该商品每件原价为( ) A. 0.9 B. 1.1 C. D. 4. 某牧场放养的鸵鸟和奶牛一共70只, 已知鸵鸟和奶牛的腿数之和为196条,则鸵鸟的头数比奶牛多 ( ) A. 20只 B. 14只 C. 15只 D. 13只 5. 若，则下列式子：① ② ③ ④ 正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6. 某工厂计划每天烧煤吨，实际每天少烧吨，则吨煤可多烧（ ）天 A．- B． C．- D．- 7. 已知，则关于的方程的解是（　 　） A．　　 B．　　　 C．　　 　D．无解 8. 由方程，那么这是根据（ ）变形的. A．合并同类项法则 B.乘法分配率 C.移项 D.等式性质2 9.一个长方形的周长是22cm，若这个长方形的长减少2cm，宽增加3cm，就可以成为一个正方形，则长方形的长是（ ） A.3cm B．6cm C.7cm D.8cm 10. 小丽在解关于x的方程-x+5a=13时，误将看作，得到方程的解为，则原方程的 解为（ ） A． B． C． D． 二、填空题（每题3分，共30分） 11.若是的解，则的值是_________． 12. 已知方程是关于x的一元一次方程，则=_________． 13. 当 =_________时，代数式的值相等. 14. 今年母女两人的年龄和为60岁，10年前母亲的年龄是女儿的7倍，则今年女儿的年龄为_______岁. 15. 比方程的解的3倍小5的数是_________． 16. 一件外衣的进价为200元，按标价的8折销售时，利润率为10%，求这件外衣的标价为____元 17. 已知，且，则的倒数的相反数是 ． 18. 已知关于的方程无解，则的值为_________． 19. 如果与互为相反数，则的值为_________． 20. 方程的解是，那么的值等于_____________． 三、解答题（共7个大题，共60分） 21.解方程：(每小题4分，共16分) （1） （2） （3） （4） 22、（6分）已知是方程的解，求关于的方程的解. 23、（6分）若，，且，求的值. 24、（7分）为了在学生中倡导扶危济困的良好社会风尚，营造和谐文明进步的校园环境，某校举行了“爱心永恒，情暖校园”慈善一日捐活动，在本次活动中，我校一共捐款12400元，其中八年级捐款数比七年级捐款数多400元，九年级捐款数是七年级捐款数的2倍少800元。问：三个年级各捐款多少元？ 25、（7分）马小虎同学在解关于x的一元一次方程去分母时，方程右边的1漏乘了3，因而求得方程的解为，请你帮助马小虎同学求出的值，并求出原方程正确的解． 26、（8分）某学校班主任暑假带领该班三好学生去旅游，甲旅行社说：“如果教师买全票一张，其余学生享受半价优惠．”乙旅行社说：“教师在内全部按票价的6折优惠；”若全部票价是240元/张； （1）若学生人数为人，在甲家旅行社所付的费用是 元；在乙家旅行社所付的费用是 元.（请用含的代数式） （2）当学生人数是多少时，两家旅行社收费一样多？ （3）如果有10名学生，应参加哪个旅行社，并说出理由． 27、（10分）公园门票价格规定如下表： 购票张数 1～50张 51～100张 100张以上 每张票的价格 13元 11元 9元 某校七（1）、七（2）两个班共104人去游，其中（1）班人数较少，不足50人． 经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1240元，问 （1）两班各有多少学生？ （2）如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？ （3）如果七（1）班单独组织去游，作为组织者的你将如何购票才最省钱？ 七年级数学《第三章一元一次方程》能力提升卷 参 考 答 案 一、选择题（每小题3分，共30分） 1、在方程，，，中一元一次方程的个数为（　A　） A．1个　　　　　　B．2个　　　　　　　C．3个 　　　　D．4个 2、下列等式变形正确的是( C ) A.如果 B.如果 C.如果 D.如果 3、某件商品9折降价销售后每件商品售价为元,则该商品每件原价为( C ) A. 0.9 B. 1.1 C. D. 4. 某牧场放养的鸵鸟和奶牛一共70只, 已知鸵鸟和奶牛的腿数之和为196条,则鸵鸟的头数比奶牛多 ( B ) A. 20只 B. 14只 C. 15只 D. 13只 5. 若，则下列式子：① ② ③ ④正确的有（ C ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6. 某工厂计划每天烧煤吨，实际每天少烧吨，则吨煤可多烧（ D ）天 A．- B． C．- D．- 7. 已知，则关于的方程的解是（　 C　） A．　 　B．　　　 C．　　 　 D．无解 8. 由方程，那么这是根据（ C ）变形的。 A．合并同类项法则 B.乘法分配率 C.移项 D.等式性质2 9. 一个长方形的周长是22cm，若这个长方形的长减少2cm，宽增加3cm，就可以成为一个正方形，则长方形的长是（ D ） A.3cm B．6cm C.7cm D.8cm 10.小丽在解关于x的方程-x+5a=13时，误将看作，得到方程的解为，则原方程的 解为（ D ） A． B． C． D． 二、填空题（每题3分，共30分） 11.若是的解，则的值是__100_______． 12. 已知方程是关于x的一元一次方程，则=____0_____． 13. 当 =____6_____时，代数式的值相等. 14. 今年母女两人的年龄和为60岁，10年前母亲的年龄是女儿的7倍，则今年女儿的年龄为____15___岁. 15. 比方程的解的3倍小5的数是__-20_______． 16. 一件外衣的进价为200元，按标价的8折销售时，利润率为10%，求这件外衣的标价为_275_元. 17. 已知，且，则的倒数的相反数是 ． 18. 已知关于的方程无解，则的值为________． 19. 如果与互为相反数，则的值为_________． 20. 方程的解是，那么的值等于_____________． 三、解答题（共7个大题，共60分） 21.解方程：(每小题4分，共16分) （1） （2） （1） （2） （3） （4） （3） （4） 22、（6分）已知是方程的解，求关于的方程的解. ∵是方程的解 ∴ 解得： 把代入中得解得： 23、（6分）若，，且，求的值. ∵， 又∵ ∴ 解得： ∴ 24、（7分）为了在学生中倡导扶危济困的良好社会风尚，营造和谐文明进步的校园环境，某校举行了“爱心永恒，情暖校园”慈善一日捐活动，在本次活动中，我校一共捐款12400元，其中八年级捐款数比七年级捐款数多400元，九年级捐款数是七年级捐款数的2倍少800元。问：三个年级各捐款多少元？ 解：设七年级捐款x元，依题意有：x+x+400+2x-800=12400 解得：x=3200元， ∴八年级：x+400=3600元， 九年级：2x-800=5600元． 答：七年级捐款3200元，八年级捐款3600元，九年级捐款5600元． 25、 （7分）马小虎同学在解关于x的一元一次方程去分母时，方程右边的1漏乘了3，因而求得方程的解为，请你帮助马小虎同学求出的值，并求出原方程正确的解． 解：依题意知：是方程的解， ∴将代入得， 解得：， 把代入原方程得 解得：． ∴的值-是2，原方程正确的解 26、（8分）某学校班主任暑假带领该班三好学生去旅游，甲旅行社说：“如果教师买全票一张，其余学生享受半价优惠．”乙旅行社说：“教师在内全部按票价的6折优惠；”若全部票价是240元/张； （1）若学生人数为人，在甲家旅行社所付的费用是 元；在乙家旅行社所付的费用是 元.（请用含的代数式） （2）当学生人数是多少时，两家旅行社收费一样多？ （3）如果有10名学生，应参加哪个旅行社，并说出理由． 解：（1）甲旅行社所付的费用：元； 乙旅行社所付的费用：元； （2）根据题意，得： 解得：． 答：当学生人数为4时，两家旅行社收费一样； （3）如果有10名学生， 甲旅行社的收费为：(元) 乙旅行社的收费为：240×0.6×（10+1）=1584元； ∵1584＞1440， ∴选择甲旅社合适． 答：如果有10名学生，应参加甲旅行社． 27、（10分）公园门票价格规定如下表： 购票张数 1～50张 51～100张 100张以上 每张票的价格 13元 11元 9元 某校七（1）、七（2）两个班共104人去游，其中（1）班人数较少，不足50人． 经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1240元，问 （1）两班各有多少学生？ （2）如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？ （3）如果七（1）班单独组织去游，作为组织者的你将如何购票才最省钱？ 解：（1）设七（1）班有x人，则七（2）班有（104-x）人，依题意有： 13x+11（104-x）=1240或13x+9（104-x）=1240， 解得：x=48或x=76（不合题意，舍去）． 答：七（1）班48人，七（2）班56人. （2）1240-104×9=304，∴可省304元钱； （3）要