2021-2022学年湖北省随州市随县七年级（上）期末数学试卷
1. 四个有理数−2，1，0，−1，其中最小的数是( )
A. 1 B. 0 C. −1 D. −2
2. 下列各组单项式中，是同类项的是( )
A. 2a2b与2ab2 B. x2y5与−x2y C. a与1 D. 2xy与2xyz
3. 已知关于x的方程2x+a−9=0的解是x=2，则a的值为( )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
4. 下列计算正确的是( )
A. x2−2xy2=−x2y B. 2a−3b=−ab
C. −3ab−3ab=−6ab D. a2+a3=a5
5. 某地今年1月1日至4日每天的最高气温与最低气温如下表：
日期
1月1日
1月2日
1月3日
1月4日
最高气温
5℃
4℃
0℃
4℃
最低气温
0℃
−2℃
−4℃
−3℃
其中温差最大的是( )
A. 1月1日 B. 1月2日 C. 1月3日 D. 1月4日
6. 下列各式中，不相等的是( )
A. (−3)2和−32 B. (−3)2和32 C. (−2)3和−23 D. |−2|3和|−23|
7. 已知线段AB=8cm，点C是直线AB上一点，BC=2cm，若M是AB的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度为
( )
A. 5cm B. 5cm或3cm C. 7cm或3cm D. 7cm
8. 下列方程变形中，正确的是( )
A. 方程3x−2=2x+1，移项，得3x−2x=−1+2
B. 方程3−x=2−5(x−1)，去括号，得3−x=2−5x−1
C. 方程23t=32，未知数系数化为1，得t=1
D. 方程x2+3=x，去分母得x+6=2x
9. 把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠地放在一个底面为长方形(长为mcm，宽为ncm)的盒子底部(如图②)，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分的周长和是( )
A. 4mcm B. 4ncm C. 2(m+n)cm D. 4(m−n)cm
10. 如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠BOD=12∠AOB=90°.下列判断：①射线OF是∠BOE的角平分线；②∠DOE的补角是∠BOC；③∠AOC的余角只有∠COD；④∠DOE的余角有∠BOE和∠COD；⑤∠COD=∠BOE.其中正确的有( )
A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个
11. 据统计，2021年国庆小长假期间，我市累计接待游客197.9万人次，实现旅游总收入969000000元．数据969000000用科学记数法表示为______．
12. 已知∠α与∠β互余，且∠α=35°18′，则∠β=______°______′.
13. 如图，C岛在A岛的北偏东45°方向，在B岛的北偏西25°方向，则∠ACB=______°.
14. 某商品的进价为200元，原价为300元，折价销售后的利润率为5%，则此商品是按原价的______ 折销售的．
15. 如图①是一个小正方体的侧面展开图，小正方体从如图②所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格、第5格，这时小正方体朝上面的字是______．
16. 观察下列由连续的正整数组成的等式：
第1层1+2=3
第2层4+5+6=7+8
第3层9+10+11+12=13+14+15
第4层16+17+18+19+20=21+22+23+24
……
则第7层等号右侧的第一个数是______．
则第n层等号右侧的第一个数是______．
17. 计算：
①−2×3−|−4|；
②−32+(−12)×(−8)+(−6)2；
③(134−78−712)×(−117)；
④8÷(−6)−[−3+116×(−27)]．
18. 解方程：
①x+12=3+x−64；
②2(x−2)−3(4x−1)=9(1−x)．
19. 如图是一个长方体纸盒的平面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数．
(1)填空：a=______，b=______，c=______；
(2)先化简，再求值：5a2b−[2a2b−3(2abc−a2b)]+4abc．
20. 如图，延长线段AB到C，使BC=3AB，点D是线段BC的中点，如果CD=3cm，那么线段AC的长度是多少？
21. 某中学七年级A班有50人，某次活动中分为四组，第一组有a人，第二组比第一组的一半多6人，第三组的人数等于前两组人数的和．
(1)求第四组的人数．(用含a的式子表示)
(2)试判断a=14时，是否满足题意．
22. 某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下：
一次性购物
优惠办法
少于200元
不予优惠
低于500元但不低于200元
九折优惠
500元或超过500元
其中500元部分给予九折优惠，
超过500元部分给予八折优惠
(1)若王老师一次性购物600元，他实际付款______元．若王老师实际付款270元．那么王老师一次性购物______元；
(2)若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500元但不小于200时，他实际付款______元，当x大于或等于500元时．他实际付款______元，节省了______元(用含x的代数式表示)；
(3)如果王老师两次购物货款合计850元，第一次购物的货款为a元(200
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