2021-2022学年湖北省武汉市武昌区七年级（上）期末数学试卷
1. 下面四个数中比−5小的数是( )
A. −6 B. −4 C. 0 D. 1
2. 规定：(→2)表示向右移动2记作+2，则(←3)表示向左移动3记作( )
A. +3 B. −3 C. −13 D. +13
3. 某自动控制器的芯片，可植入2020000000粒晶体管，这个数字2020000000用科学记数法可表示为( )
A. 0.202×1010 B. 2.02×109 C. 20.2×108 D. 2.02×108
4. 我国古代数学家利用“牟合方盖”找到了球体体积的计算方法．“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体，如图所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，它的主视图是( )
A. B. C. D.
5. 下列说法错误的是( )
A. 2x2−3xy−1是二次三项式 B. −x+1不是单项式
C. −xy2的系数是−1 D. −2ab2是二次单项式
6. 若方程2x+1=−1的解是关于x的方程1−2(x−a)=2的解，则a的值为( )
A. −1 B. 1 C. −32 D. −12
7. 下列各题中，运算结果正确的是( )
A. 3a+2b=5ab B. 4x2y−2xy2=2xy
C. 5y2−3y2=2y2 D. 7a+a=7a2
8. 小军同学在解关于x的方程2x−12=x+m2−1去分母时，方程右边的−1没有乘2，因而求得方程的解为3，则m的值和方程的正确解为( )
A. 2，2 B. 2，3 C. 3，2 D. 3，3
9. 有理数a，b，−c在数轴上的位置如图所示，则|a−b|+|b+c|−|c+a−b|的值为( )
A. b B. −b C. b+2c D. b−2c
10. 图中都是由棱长为a的正方体叠成的几何体．第1个几何体由1个正方体叠成，第2个几何体由4个正方体叠成，第3个几何体由10个正方体叠成，…，按此规律，记第n个几何体由xn个正方体叠成，其中n=1，2，3，…，则1x2−x1+1x3−x2+1x4−x3+…+1x9−x8+1x10−x9的值为( )
A. 911 B. 1011 C. 2011 D. 2111
11. 在数轴上，点A表示的数为−3，点B表示的数为2，则线段AB的长为______．
12. 29°15′=______°.
13. 若单项式xm−1y2与−2x3yn的差是单项式，则m−n的值是______．
14. 一个角的余角的3倍与它的补角相等，则这个角的度数为______．
15. 已知线段AB=a，在直线AB上取一点C，使得BC=23AB，若M，N分别为AB，BC的中点，则MN=______.(用含a的式子表示)
16. 已知表格内每一横行中从第二个数起的数都比它左边相邻的数大m，各竖列中从第二个数起的数都比它上面相邻的数大n，则mn+xy+uv=______．
17. 计算：
(1)(−11)−7+(−8)−(−6)；
(2)−16−(1−23)÷13×[−2−(−3)2].
18. 解方程：
(1)4−3x=6−5x；
(2)x+12−1=2−x3．
19. 若(a−1)x|a|−3=0是关于x的一元一次方程，求−4a2−2[a−(2a2−a+2)]的值．
20. 某冰箱销售商，今年四月份销售冰箱(a−1)台，五月份销售冰箱比四月份的2倍少1台，六月份销售冰箱比前两个月的总和还多5台．
(1)求五月份和六月份分别销售冰箱多少台？
(2)六月份比五月份多销售冰箱多少台？
21. 已知：如图，∠BOC=2∠AOB，OD平分∠AOC，∠BOD=20°，求∠AOB的度数．
22. 在武汉市乘坐出租车的收费标准是：路程不超过3千米计费10元；路程超过3千米但不超过10千米时，超出3千米部分按每千米1.5元计费，再加上10元；路程超过10千米时，超出10千米部分按每千米1元计费，3千米到10千米部分按每千米1.5元计费，再加上10元．乘坐滴滴专车的收费标准是：基本费用4元加每千米1.2元．
(1)李老师从家到学校的距离是15千米，如果乘坐出租车，费用是______元；如果乘坐滴滴专车，费用是______元；
(2)周末外出李老师乘坐出租车和滴滴专车各一次，且每次乘车路程大于3千米．
①如果李老师两次乘车路程共计50千米，付费71.3元，那么他乘坐出租车和滴滴专车的路程各是多少千米？
②如果李老师乘坐出租车的路程超过10千米，他两次乘车的费用共36.1元，且两次乘车的路程都是整数千米，那么李老师乘坐出租车和滴滴专车的路程各是多少千米？
23. 如图，点A，B，C，D在数轴上，点A表示的数是−16，点C表示的数是18，AB=4(单位长度)，CD=6(单位长度)．
(1)点B表示的数是______，点D表示的数是______，线段AD等于______；
(2)若线段AB以4个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时线段CD以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动，设运动时间为t秒．
①当BC=6(单位长度)时，求t的值；
②设M为AC的中点，N为BD的中点，当0
−5>−6，
所以1>0>−4>−5>−6，
故选：A．
根据正数大于0，0大于负数，两个负数比较，绝对值大的反而小解答即可．
本题考查了有理数的大小比较，熟练掌握两个负数比较，绝对值大的反而小是解题的关键．
2.【答案】B
【解析】
【分析】
此题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，据此分析解题．
【解答】
解：如果(→2)表示向右移动2记作+2，则(←3)表示向左移动3记作−3．
故选B．
3.【答案】B
【解析】
【分析】
本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
根据科学记数法的表示方法解答即可．
【解答】
解：2020000000=2.02×109，
故选：B．
4.【答案】B
【解析】解：利用圆柱直径等于立方体边长，得出此时摆放，圆柱主视图是正方形，
得出圆柱以及立方体的摆放的主视图为两列，左边一个正方形，右边两个正方形，如图：
故选：B．
根据主视图的定义，得出圆柱以及立方体的摆放即可得出主视图为3个正方形组合体，进而得出答案即可．
此题主要考查了从不同方位观察几何体；掌握主视图是从几何体正面看得到的平面图形是解决本题的关键．
5.【答案】D
【解析】解：A、2x2−3xy−1是二次三项式，正确，不合题意；
B、−x+1不是单项式，正确，不合题意；
C、−xy2的系数是−1，正确，不合题意；
D、−2ab2是三次单项式，故此选项错误，符合题意．
故选：D．
结合多项式以及单项式的次数与系数确定方法分析得出答案．
此题主要考查了多项式以及单项式的次数与系数，正确把握相关定义是解题关键．
6.【答案】D
【解析】解：解方程2x+1=−1，得x=−1．
把x=−1代入1−2(x−a)=2，
得1−2(−1−a)=2．
解得a=−12，
故选：D．
解方程2x+1=−1，可得x的值，根据同解方程，可得关于a的方程，解方程可得答案．
本题考查了解一元一次方程和同解方程，利用同解方程得出关于a的方程是解题的关键．
7.【答案】C
【解析】解：A．3a和2b不是同类项，不能合并，所以A选项错误；
B.4x2y与−2xy2不能合并，所以B选项错误；
C.5y2−3y2=2y2，所以C选项正确；
D.7a+a=8a，所以D选项错误;
故选：C
根据合并同类项运算法则即可判断。
本题考查了合并同类项，解决本题的关键是掌握合并同类项运算法则。
8.【答案】C
【解析】解：由题意可得：
把x=3代入方程2x−1=x+m−1中，
可得：6−1=3+m−1，
解得：m=3，
把m=3代入原方程中得：
2x−12=x+32−1，
2x−1=x+3−2，
解得：x=2，
故选：C．
先根据题意求出m的值，再把m的值代入方程中进行解答即可．
本题考查了解一元一次方程，根据题意求出m的值是解题的关键．
9.【答案】B
【解析】
【分析】
此题主要考查了绝对值的运算，结合数轴先确定绝对值符号中代数式的正负再去绝对值符号．
根据数轴的特点可知0
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