2021-2022学年湖北省十堰市郧西县七年级（上）期末数学试题及答案解析

2021-2022学年湖北省十堰市郧西县七年级（上）期末数学试卷 1. 电冰箱的冷藏室温度是5℃，冷冻室温度是−2℃，则电冰箱冷藏室比冷冻室温度高(    ) A. 3℃ B. 7℃ C. −7℃ D. −3℃ 2. 世界上海拔最高的青藏高原的面积约为2500000平方千米，用科学记数法为(    ) A. 0.25×107 B. 2.5×107 C. 2.5×106 D. 25×105 3. 如图的几何体，从左面看，得到的平面图是(    ) A. B. C. D. 4. 如图，林林的爸爸只用两枚钉子就把一根木条固定在墙上，下列语句能解释这个原理的是(    ) A. 木条是直的 B. 两点确定一条直线 C. 过一点可以画无数条直线 D. 一个点不能确定一条直线 5. 一件校服，按标价的6折出售，售价是x元，这件校服的标价是(    ) A. 0.6x元 B. x0.6元 C. 0.4x元 D. x0.4元 6. 关于单项式23ab4的系数和次数，下列表述正确的是(    ) A. 系数是2、次数是7 B. 系数是2、次数是8 C. 系数是8、次数是4 D. 系数是8、次数是5 7. 已知a，b两数在数轴上的位置如下图所示，则化简代数式|a−b|+|a−2|−|b+1|的结果是(    ) A. 3 B. 2a−1 C. −2b+1 D. −1 8. 下列说法正确的是(    ) A. 锐角的补角不一定是钝角 B. 一个角的补角一定大于这个角 C. 若两个角是同一个角的补角，则此两角相等 D. 锐角和钝角互补 9. “△”表示一种运算符号，其意义是：a△b=2a−b，如果x△(1△3)=2，那么x等于(    ) A. 1 B. 12 C. 32 D. 2 10. 依照如图变化的规律，则第2021个图形中黑色正方形的数量是(    ) A. 3030个 B. 3031个 C. 3032个 D. 3033个 11. 一个角的余角是54°38′，则这个角的补角是______． 12. 已知x+y=3，xy=1，则代数式(5x+2)−(3xy−5y)的值______． 13. 如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB=______． 14. 已知|x|=2，|y|=5，且x>y，则x+y=______． 15. 在全国足球甲级A组的比赛中，某队在已赛的11场比赛中保持连续不败，积25分．已知胜一场得3分，平一场得1分，那么该队已胜______场． 16. 已知数轴上三点M，O，N对应的数分别为−1，0，3，点P为数轴上一点，其对应的数为x.如果点P以每分钟1个单位长度的速度从点O向左运动，同时点M和点N分别以每分钟2个单位长度和每分钟3个单位长度的速度也向左运动．设t分钟时点P到点M、点N的距离相等，则t的值为______． 17. 计算： (1)5+(−6)+3−(−4)； (2)−23÷49×(−23)2． 18. 解方程： (1)6x−7=4x−5； (2)3x+x−12=2−2x−13． 19. 先化简，再求值：−3a2b+(4ab2−a2b)−2(2ab2−a2b)，其中|a+1|+|b−2|=0． 20. 如图，大正方形的边长为a，小正方形的边长为b． (1)用代数式表示阴影部分的面积； (2)当a=20，b=12时，求阴影部分的面积． 21. 在做解方程练习时，学习卷中有一个方程“2y−12=12y+■”中的■没印清晰，小聪问老师，老师只是说：“■是一个有理数，该方程的解与x=2时代数式5(x−1)−2(x−2)−4的值相同．”小聪很快补上了这个常数．同学们，你们能补上这个常数吗？ 22. 如图，线段AB=20，BC=15，点M是AC的中点． (1)求线段AM的长度； (2)在CB上取一点N，使得CN：NB=2：3.求MN的长． 23. 如图①，已知∠AOB=80°，OC是∠AOB内的一条射线，OD，OE分别平分∠BOC和∠COA． (1)求∠DOE的度数； (2)当射线OC绕点O旋转到OB的左侧时，如图②，OD，OE仍是∠BOC和∠COA的平分线，此时∠DOE的大小是否和(1)中的答案相同？若相同，请写出你的求解过程；若不相同，请说明理由． 24. 公园门票价格规定如表： 购票张数 1～50张 51～100张 超过100张 每张票的价格 15元 13元 11元 某校七年级(1)(2)两个班共102人去游园，其中(1)班有40多人，不足50人．经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1422元．问： (1)两个班各有多少学生？ (2)如果两个班联合起来，作为一个团体购票，可比两个班都以班为单位购票省多少元钱？ (3)如果七年级(1)班单独组织去游园，作为组织者的你如何购票才最省钱？ 25. 已知直角三角板ABC和直角三角板DEF，∠ACB=∠EDF=90°，∠ABC=45°，∠DEF=60°． (1)如图1，将顶点C和顶点D重合，保持三角板ABC不动，将三角板DEF绕点C旋转，当CF平分∠ACB时，求∠BCE的度数； (2)在(1)的条件下，继续旋转三角板DEF，猜想∠ACF与∠BCE有怎样的数量关系？并利用图2所给的情形说明理由； (3)如图3，将顶点C和顶点E重合，保持三角板ABC不动，将三角板DEF绕点C旋转当CA落在∠DCF内部时，直接写出∠ACD与∠BCF的数量关系． 答案和解析 1.【答案】B  【解析】 【分析】 本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键。 【解答】 解：5−(−2)=5+2=7℃ 故选B。   2.【答案】C  【解析】解：2500000=2.5×106． 故选：C． 科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值<1时，n是负整数． 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 3.【答案】A  【解析】解：从左面看，是一列两个小正方形． 故选：A． 找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中． 本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图． 4.【答案】B  【解析】解：根据两点确定一条直线，故选B． 利用点直线的性质解答． 本题主要考查两点确定一条直线的公理的记忆，熟练记忆公理对学好几何知识是大有帮助的． 5.【答案】B  【解析】 【分析】 此题考查用含字母表示数，掌握售价、标价、折扣之间的关系是解决此题的关键． 利用经济问题公式，售价=标价×折扣，代入题中数值和字母计算即可． 【解答】 解：x=标价×0.6； 所以，标价=x0.6元． 故选：B．   6.【答案】D  【解析】解：单项式23ab4的系数是23=8，次数是1+4=5． 故选：D． 根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数． 此题考查的知识点是单项式，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键． 7.【答案】A  【解析】解：由数轴可知b<−1，a>1，且|a|>|b|， 所以a−b>0，a−2<0，b+1<0， 则|a−b|+|a−2|−|b+1|=a−b+2−a+b+1=3． 故选：A． 根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，即可得到结果． 此题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，判断出绝对值里边式子的正负是解本题的关键． 8.【答案】C  【解析】解：A、因为锐角的补角与锐角之和为180°，所以锐角的补角一定是钝角，所以本说法不符合题意； B、当这个角为120°时，120°的补角是60°，所以本说法不符合题意； C、根据同角的补角相等．所以本说法符合题意； D、锐角和钝角的度数不确定，不能确定锐角和钝角是否互补，所以本说法不符合题意； 故选：C． 根据余角和补角的概念及性质判断即可． 本题考查的是余角和补角的概，如果两个角的和等于90°，就说这两个角互为余角；如果两个角的和等于180°，就说这两个角互为补角． 9.【答案】B  【解析】∵x△(1△3)=2， x△(1×2−3)=2， x△(−1)=2， 2x−(−1)=2， 2x+1=2， ∴x=12． 此题逻辑思维能力较强，充分利用已知条件．对号入座，先做括号里面的． 本题主要考查了在有理数的混合运算的基础上，拓展练习，属于知识竞赛的题型． 10.【答案】C  【解析】解：根据图形变化规律可知： 第1个图形中黑色正方形的数量为2， 第2个图形中黑色正方形的数量为3， 第3个图形中黑色正方形的数量为5， 第4个图形中黑色正方形的数量为6， ...， 当n为奇数时，黑色正方形的个数为[3×12(n+1)−1]， 当n为偶数时，黑色正方形的个数为(3×12n)， ∴第2021个图形中黑色正方形的数量是[3×12×(2021+1)−1]=3032． 故选：C． 根据图形的变化规律归纳出第n个图形中黑色正方形的数量，再把2021代入运算即可． 本题主要考查图形的变化规律，归纳出第n个图形中黑色正方形的数量是解题的关键． 11.【答案】144°38′  【解析】解：∵一个角的余角是54°38′ ∴这个角为：90°−54°38′=35°22′， ∴这个角的补角为：180°−35°22′=144°38′． 故答案为：144°38′． 根据余角是两个角的和为90°，这两个角互为余角，两个角的和为180°，这两个角互为补角，可得答案． 本题考查余角和补角，通过它们的定义来解答即可． 12.【答案】14  【解析】解：∵x+y=3，xy=1， ∴(5x+2)−(3xy−5y) =5x+2−3xy+5y =5(x+y)−3xy+2 =5×3−3×1+2 =14． 故答案为：14． 先将代数式(5x+2)−(3xy−5y)化简为：5(x+y)−3xy+2，然后把x+y=3，xy=1代入求解即可． 本题考查了整式的加减，解答本题的关键在于将代数式(5x+2)−(3xy−5y)化简为：5(x+y)−3xy+2，然后把x+y=3，xy=1代入求解． 13.【答案】141°  【解析】 【分析】 此题主要考查了方向角和角的计算，关键是根据题意找出图中角的度数．首先计算出∠3的度数，再利用角的和差关系计算∠AOB的度数即可． 【解答】 解：由题意得： ∠1=54°，∠2=15°， 所以∠3=90°−54°=36°， 所以∠AOB=36°+90°+15°=141°． 故答案为141°．   14.【答案】−3或−7  【解析】解：因为|x|=2，|y|=5， 所以x=±2，y=±5． 因为x>y， 所以x=2，y=−5或x=−2，y=−5． 所以x+y=2+(−5)=−3或x+y=−2+(−5)=−7． 故答案为：−3或−7． 先求得x、y的值，然后根据x>y分类计算即可． 本题主要考查的是有理数的加法、绝对值的性质，分类讨论是解题的关键． 15.【答案】7  【解析】解：设该队已胜x场，那么该队平场的场数为(11−x)， 根据题意得：3x+(11−x)=25， 解得x=