资源描述
2022-2023学年湖南省衡阳市祁东县育贤中学七年级（上）期中数学试卷
一、选择题（每小题3分，共36分）
1．﹣2022的绝对值是（ ）
A． B．﹣2022 C．2022 D．﹣
2．检测排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，在其下方标注了检测结果，其中质量最接近标准的是（ ）
A．﹣0.3 B．+0.4 C．﹣0.1 D．﹣0.6
3．如图，表示互为相反数的两个点是（ ）
A．点A和点D B．点B和点C C．点A和点C D．点B和点D
4．下列等式正确的是（ ）
A．|﹣9|＝﹣9 B．|﹣|＝3 C．﹣|﹣7|＝7 D．﹣（+2）＝﹣2
5．在代数式m，﹣2，4ab2，，中，单项式有（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
6．低碳奥运，能源先行，2022冬奥会所有场馆在奥运历史上首次100%使用绿色电力，其中数据14000000000用科学记数法表示为（ ）
A．1.4×1010 B．1.4×1012 C．14×109 D．0.14×1011
7．将多项式x3﹣4xy2+7y3+6x2y按字母y升幂排列的是（ ）
A．7y3+4xy2+6x2y+x3 B．7y3﹣4xy2+6x2y+x3
C．x3﹣6x2y+4xy2+7y3 D．x3+6x2y﹣4xy2+7y3
8．一个点从数轴的原点开始，先向左移动2个单位长度，再向右移动7个单位长度（ ）
A．﹣9 B．+9 C．﹣5 D．+5
9．若|a|＝4，|b|＝2，且|a+b|＝﹣（a+b）（ ）
A．﹣2 B．﹣6 C．﹣2或﹣6 D．2或6
10．《九章算术》中记载一问题：今有共买物，人出八，盈三，不足四．问人数、物价各几何？意思是：今有人合伙购物，每人出8钱；每人出7钱，又差4钱．问人数、物价各多少？设人数为x人（ ）
A．8x﹣3 B．8x+3 C．7x﹣4 D．7（x+4）
11．一个含有多个字母的整式，如果把其中任何两个字母互换位置，所得的结果与原式相同，x2+y2+z2是对称整式．x2﹣2y2+3z2不是对称整式．
①所含字母相同的两个对称整式求和，若结果中仍含有多个字母，则该和仍为对称整式；
②一个多项式是对称整式，那么该多项式中各项的次数必相同；
③单项式不可能是对称整式：
④若某对称整式只含字母z，y，z，且其中有一项为x2y，则该多项式的项数至少为3．
以上结论中错误的个数是（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
12．如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为125，则第2022次输出的结果为（ ）
A．5 B．25 C．1 D．125
二、填空题（每小题3分，共18分）
13．﹣1 ﹣0.5．（填“＞”、“＜”或“＝”）
14．如果零上2℃记作+2℃，那么零下5℃记作 ℃．
15．用代数式表示：x减去y的平方的差 ．
16．如果6x2﹣3x+5＝11，那么代数式2x2﹣x+3的值是 ．
17．如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上“1cm”和“9cm”分别对应数轴上的﹣5和x ．
18．把1～9这9个数填入3×3方格中，使其任意一行，任意一列及两条对角线上的数之和都相等，是世界上最早的“幻方”．如图是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则其中x﹣y的值为 ．
三、解答题：（共计66分）
19．（12分）计算．
（1）25+（﹣18）+4+（﹣10）；
（2）（﹣3）﹣（﹣15）÷（﹣3）；
（3）（﹣+﹣）×（﹣12）；
（4）（﹣1）10×2+（﹣2）3÷4．
20．（6分）规定一种运算：＝ad﹣bc，例如，，请你按照这种运算的规定，计算．
21．（6分）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，化简|a﹣b|+|a+b|．
22．（6分）若x，y互为相反数，a，b互为倒数，求（）2022﹣（﹣ab）2022+c2的值．
23．（8分）小明读一本共m页的书，第一天读了该书的，第二天读了剩下的．
（1）用含m的代数式表示小明两天共读的页数；
（2）当m＝120时，求小明两天共读的页数．
24．（8分）已知关于x的多项式mx4+（m﹣3）x3﹣（n+2）x2+4x﹣n不含二次项和三次项．
（1）求出这个多项式；
（2）求当x＝2时代数式的值．
25．（8分）当今，人们对健康意加重视，跑步成了人们进行体育锻炼的首要选择（即手机应用小程序）应运而生．小明苦爸给自己定了健身目标，每天跑步a千米．以目标路程为基准，不足的部分记为“﹣”，他记下了“十一”长假期间七天跑步的实际路程如下：
日期
1日
2日
3日
4日
5日
6日
7日
略程（千米）
+1.72
+3.20
﹣1.92
﹣0.90
﹣1.88
+3.30
+0.08
（1）10月5日小明爸爸的跑步路程是 千米；（用舍a的代数式表示）
（2）小明爸爸给自己定的健身目标是每天跑5千米，若跑步一千米消耗的热量为60千卡，求小明爸爸这七天跑步一共清耗了多少热量？
26．（12分）在数轴上点A表示a，点B表示b，且a、b满足|a+5|+|b﹣7|＝0．
（1）求a，b的值，并计算点A与点B之间的距离．
（2）若动点P从A点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向匀速运动，运动几秒后
（3）若动点P从A点出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时动点Q从B点出发，运动几秒后，P、Q两点间的距离为4个单位长度？
参考答案与试题解析
1．【解答】解：﹣2022的绝对值是2022．
故选：C．
2．【解答】解：|﹣0.3|＝2.3，|+0.2|＝0.4，|﹣2.6|＝0.6，
∵0.1＜2.3＜0.3＜0.6，
∴C选项的排球最接近标准质量．
故选：C．
3．【解答】解：2和﹣2互为相反数，
故选：C．
4．【解答】解：A．根据绝对值的定义，那么A错误．
B．根据绝对值的定义，，故B不符合题意．
C．根据绝对值的定义，那么C错误．
D．根据相反数的定义，那么D正确．
故选：D．
5．【解答】解：代数式m，﹣22，，中，单项式有m，4ab4，共3个．
故选：A．
6．【解答】解：14000000000＝1.4×1010．
故选：A．
7．【解答】解：将多项式x3﹣4xy6+7y3+7x2y按字母y升幂排列的是7y7﹣4xy2+3x2y+x3，
故选：B．
8．【解答】解：∵点从原点向左移动2个单位长度，
∴该点移动到数轴上的﹣2处，
∵再向右移动5个单位长度，
∴﹣2+7＝3，
∴这个点最终所对应的数是5，
故选：D．
9．【解答】解：∵|a|＝4，|b|＝2，
∴a＝±7，b＝±2，
∵|a+b|＝﹣（a+b），
∴a+b≤0，
∴当a＝﹣7时，b＝2或﹣2，
∴a﹣b＝﹣2﹣2＝﹣6或a﹣b＝﹣2﹣（﹣2）＝﹣2，
∴a﹣b的值为﹣3或﹣6．
故选：C．
10．【解答】解：根据题意得，
物价为：8x﹣3或8x+4；
故选：A．
11．【解答】解：①假设两个对称整式分别为M和N（含相同的字母），
由题意可知：任何两个字母互换位置，所得的结果与原式相同，
则M+N的结果不变，故①不符合题意；
②反例：x3+y3+z4+x+y+z为对称整式，x3与y互换后，所得的结果都不会是一个对称的整式；
③反例：xyz为单项式，但也是对称整式；
④对称整式只含字母x，y，z，且其中有一项为x2y，
若x，y互换3y：y2x，则有一项为y2x；
若z，x互换2y：z2y，则有一项为z2y；
若y，z互换8y：x2z，则有一项为x2z；
第三项中x，y，z的次数相同，
同理：可以换不相同的字母，
至少含有四项：xy2，x2y，x2z，yz5，
则该多项式的项数至少为4．故④符合题意．
所以以上结论中错误的是②③④，共3个．
故选：B．
12．【解答】解：第一次：当x＝125，，
第二次：当x＝25，，
第三次：当x＝4，，
第四次：当x＝1，x+4＝4，
第五次：当x＝5，，
……
根据前五次输出结果可知从第二次开始，第奇数次输出结果为1．
∴第2022次输出的结果为4．
故选：A．
13．【解答】解：|﹣1|＝1，|﹣3.5|＝0.5，
∵1＞0.7，
∴﹣1＜﹣0.7，
故答案为：＜．
14．【解答】解：∵零上2℃记作+2℃，
∴零下3℃记作﹣5℃．
故答案为：﹣5．
15．【解答】解：y的平方即y2，则x减去y的平方的差就可以表示为：x﹣y2
故答案为：x﹣y6
16．【解答】解：∵6x2﹣7x+5＝11，
∴6x7﹣3x＝6，
∴5（2x2﹣x）＝4，
即2x2﹣x＝3，
∴2x2﹣x+2＝2+3＝8．
故答案为：5．
17．【解答】解：∵刻度尺上“1cm”对应数轴上的﹣5，
∴刻度尺上“3cm”对应数轴上的0，
∴刻度尺上“9cm”对应数轴上的3，
故答案为：3．
18．【解答】解：这九个数的和为1+2+2+...+9＝45，
∵每一行、每一列的数之和均相对，
∴每一行、每一列的数之和为15．
∴下中为15﹣9﹣6＝1，下右为15﹣8﹣7＝6，左中为15﹣4﹣2＝3，
∴x﹣y＝4﹣6＝﹣3．
故答案为：﹣3．
19．【解答】解：（1）25+（﹣18）+4+（﹣10）
＝25﹣18+4﹣10
＝2；
（2）（﹣3）﹣（﹣15）÷（﹣3）
＝﹣3﹣5
＝﹣8；
（3）（﹣+﹣）×（﹣12）
＝×（﹣12）﹣×（﹣12）﹣
＝﹣9+8﹣4+10
＝3；
（4）（﹣1）10×6+（﹣2）3÷8
＝1×2+（﹣5）÷4
＝2﹣7
＝0．
20．【解答】解：∵＝ad﹣bc，
∴
＝（﹣1）2018×（﹣2）﹣4×1.25
＝5×（﹣9）﹣5
＝﹣5﹣5
＝﹣14．
21．【解答】解：∵在数轴上原点右边的数大于0，左边的数小于0，b＜a＜8，
∴|a﹣b|＝a﹣b，|a+b|＝﹣a﹣b，
∴原式＝a﹣b﹣a﹣b＝﹣2b．
22．【解答】解：∵x，y互为相反数，a，c的绝对值等于2，
∴x+y＝0，ab＝7，c2＝4，
∴（）2022﹣（﹣ab）2022+c2
＝（）2022﹣（﹣1）2022+4
＝6﹣1+4
＝7．
23．【解答】解：（1）∵第一天读了该书的，
∴小明第一天读了m页；
∵第二天读了剩下的，
∴小明第二天读了（4﹣m（页）．
∴小明两天共读的页数为：m+m（页）．
（2）当m＝120时，
m＝×120＝56（页）．
答：当m＝120时，小明两天共读的页数为56 页．
24．【解答】解：（1）∵关于x的多项式mx4+（m﹣3）x2﹣（n+2）x2+7x﹣n不含二次项和三次项，
∴m﹣3＝0，﹣（n+2）＝0，
∴m＝3，n＝﹣3，
∴这个多项式为：3x4+4x+2；
（2）当x＝2时，7x4+4x+4＝3×28+4×2+4＝58．
25．【解答】解：（1）由题意得：10月5日小明爸爸的跑步路程是（a﹣1.88）千米，
故答案为：（a﹣6.88）；
（2）根据题意得：
（5×7+2.72+3.20﹣1.92﹣6.90﹣1.88+3.30+5.08）×60
＝2316（千卡），
答：小明爸爸这七天跑步一共消耗了2316千卡热量．
26．【解答】解：（1）∵|a+5|+|b﹣7|＝8，
∴a＝﹣5，b＝7，
∴A与点B之间的距离为6﹣（﹣5）＝12；
（2）∵A与点B之间的距离为12，
∴12÷2＝7（秒），
答：运动6秒后，点P到达B点；
（3）P、Q相遇前：（12﹣4）÷（3+3）＝2（秒），
P、
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