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开城中学2012-2013学年高二下学期期末考试数学文试题
一、选择题（每小题5分，共50分）
1设全集U={1,2,3,4,5,6} ,设集合P={1,2,3,4} ,Q{3,4,5},则P∩(CUQ)= （ ）
A．{1,2,3,4,6} B．{1,2,3,4,5}
C．{1,2,5} D．{1,2}
2下列函数中,在区间上为增函数的是 （ ）
A． B． C． D．
3函数在区间内的零点个数是 （ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
4函数的最大值与最小值之和为 （ ）
A． B．0 C．-1 D．
5已知向量a = (1,—1),b = (2,x).若a ·b = 1,则x = （ ）
A．—1 B．— C． D．1
6若,则tan2α= （ ）
A．- B． C．- D．
7在等差数列{an}中,已知a4+a8=16,则a2+a10= （ ）
A．12 B．16 C．20 D．24
8已知变量、满足约束条件,则的最小值为 （ ）
A．3 B．1 C． D．
9在中,若,则的形状是 （ ）
A．锐角三角形.B．直角三角形.C．钝角三角形. D．不能确定.
10执行如图2所示的程序框图,若输入的值为6,则输出的值为 （ ）
A．105 B．16 C．15 D．1
[来源:学&科&网]
二、填空题（每小题5分，共25分）
11在△ABC中,若,,,则的大小为___________.
12函数的定义域为__________.
13若向量,,则
14已知等比数列为递增数列,且,则数列的通项公式______________.
15设为正实数,现有下列命题:
①若,则;
②若,则;
③若,则;
④若,则.
其中的真命题有____________.(写出所有真命题的编号)[来源:Zxxk.Com]
三、解答题
16（本小题11分）已知函数.
(Ⅰ)求函数的最小正周期和值域;
(Ⅱ)若,求的值.
17（本小题12分）在等差数列{an}和等比数列{bn}中，a1=b1=1，b4=8，{an}的前10项和S10=55.
（Ⅰ）求an和bn；
（Ⅱ）现分别从{an}和{bn}的前3项中各随机抽取一项，写出相应的基本事件，并求这两项的值相等的概率。
18（本小题10分）在中,角A、B、C的对边分别为a,b,c.角A,B,C成等差数列.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)边a,b,c成等比数列,求的值.
19（本小题12分）已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=,
n∈N﹡,数列{bn}满足an=4log2bn+3,n∈N﹡.
(1)求an,bn;
(2)求数列{an·bn}的前n项和Tn.
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