广东省河源市江东新区2022年八年级上学期数学期末试题及答案

八年级上学期数学期末试题 一、单选题 1．下列实数中，是无理数的是（　　）． A． B． C．0.101001 D． 2．如图，直线a，b被直线c所截，下列条件中，不能判定a∥b的是（　　） A．∠2＝∠5 B．∠1＝∠3 C．∠5＝∠4 D．∠1+∠5＝180° 3．若一次函数 的函数值 随 的增大而增大，则（　　） A． B． C． D． 4．快要到新年了，某鞋店老板要进一批新年鞋，他一定会参考下面的调查数据，他最关注的是（　　） A．中位数 B．平均数 C．加权平均数 D．众数 5．下列各命题中，属于假命题的是（　　） A．若a－b＝0，则a＝b＝0 B．若a－b＞0，则a＞b C．若a－b＜0，则a＜b D．若a－b≠0，则a≠b 6．二元一次方程组 的解是（　　） A． B． C． D． 7．如图所示，若点E的坐标为(－2，1)，点F的坐标为(1，－1)，则点G的坐标为(　　) A．(1，2) B．(2，2) C．(2，1) D．(1，1) 8．已知正比例函数y＝kx的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y＝kx－k的图象大致是（　　） A． B． C． D． 9．如图，已知函数y＝ax+b和y＝kx的图象交于点P，则根据图象可得关于x，y的二元一次方程组的解是（　　） A． B． C． D． 10．如图，点O是△ABC内一点，∠A=80°，∠1=15°，∠2=40°，则∠BOC等于（　　） A．95° B．120° C．135° D．无法确定 二、填空题 11．小明某学期数学平时成绩为70分，期中考试成绩为80分，期末考试成绩为90分，计算学期总评成绩的方法：平时占30%，期中占30%，期末占40%，则小明这学期的总评成绩是　 　分． 12．若|3x﹣2y+1|+＝0，则xy的算术平方根是　 　． 13．甲、乙两地7月上旬的日平均气温如图所示，则甲，乙两地这10天中日平均气温的方差S2甲与S2乙的大小关系是S2甲　 　S2乙．（填“＞”或“＜”） 14．如图所示，一次函数y=ax+b的图象与x轴相交于点（2，0），与y轴相交于点（0，4），结合图象可知，关于x的方程ax+b=0的解是　 　． 15．如图，已知∠1=100°，∠2=140°，那么∠3=　 　度． 16．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=5，分别以点A、B为圆心，大于 AB的长为半径画弧，两弧交点分别为点P、Q，过P、Q两点作直线交BC于点D，则CD的长是　 　. 17．如图，在直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，且A，B，C三点不在同一条直线上，当△ABC的周长最小时，点C的坐标是　 　． 三、解答题 18．解下列方程组： 19．计算： 20．某单位750名职工积极参加向贫困地区学校捐书活动，为了解职工的捐数量，采用随机抽样的方法抽取30名职工作为样本，对他们的捐书量进行统计，统计结果共有4本、5本、6本、7本、8本五类，分别用A，B，C，D，E表示，根据统计数据绘制成了如图所示的不完整的条形统计图，由图中给出的信息解答下列问题： （1）补全条形统计图； （2）这30名职工捐书本数的众数是　 　本，中位数是　 　本； （3）求这30名职工捐书本数的平均数是多少本？并估计该单位750名职工共捐书多少本？ 21．如图，已知，且与，分别交于A，B两点，点P在直线AB上. （1）当点P在A，B两点之间运动时，求，，之间的数量关系，并说明理由. （2）如果点P在A，B两点外侧运动，试探究，，之间的数量关系（点P与A，B不重合），并说明理由. 22．某市推出电脑上网包月制，每月收取费用y（元）与上网时间x（小时）的函数关系如图所示，其中BA是线段，且BA∥x轴，AC是射线． （1）若小李11月份上网20小时，他应付多少元的上网费用？ （2）当x≥30，求y与x之间的函数关系式； （3）若小李12月份上网费用为135元，则他在该月份的上网时间是多少？ 23．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，将△ACB沿CD折叠，使点A恰好落在BC边上的点E处． （1）求△BDE的周长； （2）若∠B＝37°，求∠CDE的度数． 24．某水果店11月份购进甲、乙两种水果共花费1700元，其中甲种水果8元/千克，乙种水果18元/千克.12月份，这两种水果的进价上调为：甲种水果10元/千克，乙种水果20元/千克． （1）若该店12月份购进这两种水果的数量与11月份都相同，将多支付货款300元，求该店11月份购进甲、乙两种水果分别是多少千克？ （2）若12月份将这两种水果进货总量减少到120千克，设购进甲种水果a千克，需要支付的货款为w元，求w与a的函数关系式； （3）在（2）的条件下，若甲种水果不超过90千克，则12月份该店需要支付这两种水果的货款最少应是多少元？ 25．甲、乙两人相约周末登花果山，甲、乙两人距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题： （1）甲登山上升的速度是每分钟　 　米，乙在A地时距地面的高度b为　 　米； （2）若乙提速后，乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍，请求出乙登山全程中，距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数关系式（写出自变量范围）； （3）登山多长时间时，甲、乙两人距地面的高度差为70米？ 答案解析部分 1．【答案】A 2．【答案】B 3．【答案】B 4．【答案】D 5．【答案】A 6．【答案】B 7．【答案】A 8．【答案】C 9．【答案】B 10．【答案】C 11．【答案】81 12．【答案】 13．【答案】> 14．【答案】x=2 15．【答案】60 16．【答案】 17．【答案】（0，3） 18．【答案】解：， ①×2-②×3，得-11x=33， 解得x=-3， 把x=-3代入①，得-15-6y=9， 解得y=-4， 故方程组的解为． 19．【答案】解： ． 20．【答案】（1）解：D组人数＝30﹣4﹣6﹣9﹣3＝8． （2）6；6 （3）解：平均数＝6（本）， 该单位750名职工共捐书约4500本． 21．【答案】（1）解：. 理由如下：如图所示，过点P作． ， ， ，． ， ． （2）解：或． 理由如下：当点P在下侧时，过点P作的平行线PQ，如图所示， ， ， ，， ． 当点P在上侧时，如图所示， ， ，又， ． 22．【答案】（1）解：根据题意，从图象上看，30小时以内的上网费用都是60元； （2）解：当x≥30时，设函数关系式为y＝kx+b， 则，解得， 故函数关系式为y＝3x﹣30； （3）解：由135＝3x﹣30解得x＝55， 故12月份上网55个小时． 23．【答案】（1）解：由折叠的性质可知，DE=AD，CE=AC， ∴△BDE的周长=BD+DE+BE=BD+BE+AD=AB+BE， ∵∠ACB=90°，AC=6，BC=8， ∴BE=BC-CE=BC-AC=2，， ∴△BDE的周长=AB+BE=10+2=12； （2）解：由折叠的性质可知：∠ACD=∠BCD，∠A=∠CED， ∵∠ACB=90°，∠B=37°， ∴∠A=∠CED=53°，， ∴． 24．【答案】（1）解：设该店11月份购进甲种水果x千克，购进乙种水果y千克， 根据题意得： ， 解得 ， 答：该店5月份购进甲种水果100千克，购进乙种水果50千克 （2）解：设购进甲种水果a千克，需要支付的货款为w元，则购进乙种水果（120﹣a）千克， 根据题意得：w＝10a+20（120﹣a）＝﹣10a+2400 （3）解：根据题意得，a≤90，由（2）得，w＝﹣10a+2400， ∵﹣10＜0，w随a的增大而减小， ∴a＝90时，w有最小值w最小＝﹣10×90+2400＝1500（元）． 答：12月份该店需要支付这两种水果的货款最少应是1500元． 25．【答案】（1）10；30 （2）解：当0≤x＜2时，y=15x； 当x≥2时，y=30+10×3（x-2）=30x-30． 当y=30x-30=300时，x=11． ∴乙登山全程中，距地面的高度y与登山时间x之间的函数关系式为： ； （3）解：甲登山全程中，距地面的高度y与登山时间之间的函数关系式为y=kx+b（k≠0）， 把（0，100）和（20，300）代入解析式得：， 解得：， ∴甲登山全程中，距地面的高度y与登山时间之间的函数关系式为y=10x+100（0≤x≤20）， 当10x+100-（30x-30）=70时，解得：x=3； 当30x-30-（10x+100）=70时，解得：x=10； 当300-（10x+100）=70时，解得：x=13． 答：登山3分钟、10分钟或13分钟时，甲、乙两人距地面的高度差为70米． 11 / 11