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八年八年级级上学上学期期期末数学期末数学试试题题
一、一、单选题单选题
1．下列运算正确的是（）
A．B．
C．D．
2．在下列四个交通标志图中，是轴对称图形的是（
）
A．B．
C．D．
3.如图，△ABC≌△DCB，点 A、B 的对应顶点分别为点 D、C，如果 AB＝7cm，BC＝12cm，AC＝
9cm，那么 BD 的长是（） ．
A．7cmB．9cmC．12cmD．无法确定
4.如图，过△ABC 的顶点 A，作 BC 边上的高，以下作法正确的是（）
A．B．
C．D．
5.将一副三角板按图中方式叠放，则角 α 等于（
A．30°B．45°
6.要使分式有意义，则 x 的取值范围是（
A.B．
7.下列从左到右的变形，属于因式分解的是（
）
C．60°D．75°
）
C．D．
）
A．B．
C．D．
8．如图所示，，，要使，需添加条件是（）
A．
C．
9．化简
结果正确的是（
B．
D．
）
A．B．
C．D．
10.如图，在△ABC 中，∠C=90°，∠B=30°，以 A 为圆心，任意长为半径画弧分别交 AB、AC 于点
M 和 N，再分别以 M、N 为圆心，大于MN 的长为半径画弧，两弧交于点 P，连接 AP 并延长交
BC 于点 D，则下列说法中正确的个数是
①AD 是∠BAC 的平分线；②∠ADC=60°；③点 D 在 AB 的中垂线上；④S△DAC：S△ABC=1：3．
A．1B．2C．3D．4
二、填空二、填空题题
11.若一个多边形的内角和是其外角和的 3 倍，则这个多边形的边数是．
12.因式分解：．
13.已知点 P(－2，1)，则点 P 关于 x 轴对称的点的坐标是
14.如图 8，AB 与 CD 交于点 O，OA=OC，OD=OB，∠AOD＝，根据可得
△AOD≌△COB，从而可以得到 AD＝．
15.若等腰三角形腰上的高是腰长的一半，则这个等腰三角形的底角是．
16．计算的结果是．
17．若
三、解答三、解答题题
，，则．
18．解方程：
19.如图，△ABC 中，AD 平分∠BAC，P 为 AD 延长线上一点，PE⊥BC 于 E，已知∠ACB＝80°，
∠B＝24°，求∠P 的度数.
20.如图，EF=BC，DF=AC，DA=EB．求证：∠F=∠C．
21．如图，在平面直角坐标系中，A（-1，5），B（-1，0），C（-4，3）．
（ 1 ）作出△ABC 关于 y 轴的对称图形△A'B'C'；
（ 2 ）写出点 A'，B'，C'的坐标；
（ 3 ）在 y 轴上找一点 P，使 PA+PC 的长最短．
22．先化简，再求值：，其中．
23．如图，已知中，，，AC 边上的垂直平分线 DE 交 AB 于点 D，
交 AC 于 E．
（1）的度数；
（2）若，求 AB 的长．
24.受疫情影响，“84”消毒液需求量猛增，某商场用 8000 元购进一批“84”消毒液后，供不应求，商 场
用 17600 元购进第二批这种“84”消毒液，所购数量是第一批数量的 2 倍，但单价贵了 1 元
1求该商场购进的第一批“84”消毒液的单价；
2商场销售这种“84”消毒液时，每瓶定价为 13 元，最后 200 瓶按 9 折销售，很快售完，在这
两笔生意中商场共获利多少元？
25．如图，，，，，垂足为．
1求证：；
2若，求四边形
3求的度数．
的面积；
答案解析部答案解析部分分
1.【答案】D
2.【答案】C
3.【答案】B
4.【答案】A
5.【答案】D
6.【答案】A
7.【答案】C
8.【答案】D
9.【答案】A
10.【答案】D
11.【答案】8
1 2．【答案】
13．【答案】(－2，－1)
14．【答案】∠COB；SAS；CB
15．【答案】15°或 75°
16.【答案】
17.【答案】
200
18． 【答案】解：同乘得：
解得：
检验：当时
∴原分式方程的解为
19．【答案】解：在△ABC 中，∠ACB＝80°，∠B＝24°，
∴∠BAC＝180°﹣∠ACB﹣∠B＝76°.
∵AD 平分∠BAC，
∴∠CAD＝∠BAC＝38°.
在△ACD 中，∠ACD＝80°，∠CAD＝38°，
∴∠ADC＝180°﹣∠ACD﹣∠CAD＝62°，
∴∠PDE＝∠ADC＝62°.
∵PE⊥BC 于 E，
∴∠PED＝90°，
∴∠P＝180°﹣∠PDE﹣∠PED＝28°；
∴ ∠P＝28°.
20． 【答案】证明：，
，
在和中，
，
，
．
21．【答案】解：（1）如图所示，△A′B′C′为所求作；
（2）由图可得，A′（1，5），B′（1，0），C′（4，3）；
（3）如图所示，连接 AC′，交 y 轴于点 P，则点 P 即为所求作．
2 2．【答案】解：
，
当时，原式
23.【答案】（1）解：∵AC 边上的垂直平分线是 DE，
∴CD=AD，DE⊥AC，
∴∠A=∠DCA=30°，
∵∠ACB=90°，
∴∠BCD=∠ACB-∠DCA=90°-30°=60°，
（2）解：∵∠B=60°
∴∠BCD=∠B=60°
∴BD=CD，
∴BD=CD=AD=AB，
∵DE=3，DE⊥AC，∠A=30°，
∴AD=2DE=6，
∴AB=2AD=12．
24.【答案】（1）解：设该商场购进的第一批“84”消毒液单价为 x 元/瓶，依题意得，
.
解得，x=10.
经检验，x=10 是原方程的根.
所以该商场购进的第一批消毒液的单价为 10 元/瓶；
（2）解：共获利： （-200）×13+200×13×0.9-（8000+17600）=5340（元）.
在这两笔生意中商场共获得 5340 元.
25.【答案】（1）证明：，
，，
，
在和中，
，
．
（2）解：，
，
，
，
．
（3）解：，，
，
，
，
，
，
．
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