2023年1月福建省普通高中学业水平合格性考试数学仿真模拟试卷C（参考答案）

2023年1月福建省普通高中学业水平合格性考试 数学仿真模拟试卷C 参考答案 一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共计45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 答案 D D D D D C B C B A B B D D A 二､多选题（本大题共4小题，每小题3分，共12分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得3分，部分选对的得1分，有选错的得0分.） 题号 16 17 18 19 答案 BCD ACD BCD BCD 三、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分．请将答案填在题中横线上．） 20、【答案】0.96 21、【答案】或 22、【答案】1 23、【答案】 四、解答题（本大题共3小题，共27分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 24、（本小题满分9分） 【答案】(1)， (2) (1) 由题意，， 由三角函数的定义得，， ； (2) 由（1）知， . 25、（本小题满分9分） 【答案】(1)证明见解析 (2) （1） ∵PA为圆柱母线， ∴平面ACB， ∵平面， ∴， ∵AB为底面圆直径，∴， ∵平面APC，平面APC，， ∴平面PAC. （2） ∵平面APC，平面平面APC， ∴平面ACM，BC为三棱锥的高，， ∵，M为PC中点， ∴，，， ∴. 26、（本小题满分9分） 【答案】(1)该地区所有用户评分的，分位数分别约为， (2)， (3) （1） 这40个用户评分按从小到大排列如下：63，66，72，73，74，74，75，76，76，76，77，78，78，78，79，79，80，81，81，81，82，82，83，83，84，84，85，85，86，86，88，88，89，89，91，92，93，95，95，97， 得到，，可知这40个用户评分的，分位数分别为第10项和第11项数据的平均数，第38项和第39项数据的平均数，分别为，，据此估计该地区所有用户评分的，分位数分别约为，． （2） ， ． （3） 由题意知评分在，即内的满意度等级为“A级”，样本中评分在内的有5人，则可估计该地区满意度等级为“A级”的用户所占的百分比约为．