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汕头市龙湖实验中学2022—2023学年上学期期中测评卷
初一数学
一．选择题：(本大题10小题，每小题3分，共30分）
1．四个有理数﹣3、﹣1、0、1，其中最小的是（ ）
A．﹣3 B．﹣1 C．0 D．1
2．下列各对数中，互为相反数的是（ ）
A．2与 B．﹣(﹣3)和+|﹣3|
C．﹣(﹣2)与﹣|﹣2| D．+(﹣5)与﹣(+5)
3．（﹣2）3的值为（ ）
A．﹣6 B．6 C．﹣8 D．8
4．下列方程中，是一元一次方程的是（ ）
A．x+(4﹣x)＝0 B．x+1＝0 C．x+y＝1 D．+x＝0
5．下列等式中成立的是（ ）
A．a﹣（b+c）＝a﹣b+c B．a+（b+c）＝a﹣b+c
C．a+b﹣c＝a+（b﹣c） D．a﹣b+c＝a﹣（b+c）
6．下列说法中，正确的是（ ）
A．1不是单项式 B．﹣的系数是﹣5
C．﹣x2y是3次单项式 D．2x2+3xy﹣1是四次三项式
7．某商品进价为400元，标价x元，在商场开展的促销活动中，该商品按8折销售，那么，该商品仍可以获利（ ）
A．（8x﹣400）元 B．（400×8﹣x）元
C．（0.8x﹣400）元 D．（0.8×400﹣x）元
8．按如图所示的运算程序，若输入m的值是﹣2，则输出的结果是（ ）
A．﹣1 B．3 C．﹣5 D．7
9．如果a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，则下列正确的是（ ）
A．a+b＜0 B．a+b＞0 C．a+b＝0 D．ab＝0
10．按一定规律排列的单项式：﹣x3，x5，﹣x7，x9，﹣x11，……，第n个单项式是（ ）
A．（﹣1）n﹣1x2n﹣1 B．（﹣1）nx2n﹣1
C．（﹣1）n﹣1x2n+1 D．（﹣1）nx2n+1
二、填空题 (本大题7小题，每小题4分，共28分）
11．如果水位升高5m记作+5m，那么水位下降6m记作 m．
12．用科学记数法表示成3.14×104的数是 ．
13．若2x4ym与﹣3xny3是同类项，则m+n＝ ．
14．用四舍五入法取近似数：3.6782≈ ．（精确到0.01）
15．如果|a﹣1|＝5，那么a的值为 ．
16．若|x﹣2|+（y+3）2＝0，则yx＝ ．
17．如图是一个数表，现用一个矩形在数表中
任意框出 4个数，
当a+b+c+d＝32时，a＝ ．
三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）
18．计算：16+（﹣25）+24+（﹣35）．
19．计算：﹣|﹣9|÷（﹣3）2+（﹣）×（﹣12）．
20．化简：2x+（5x﹣3y）﹣（﹣5y+3x）．
解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）
21．把下列各数填入相应的集合里．0，﹣， 5， 3.14， π，﹣3， 0.1 ；
（1）整数集合：{ ...}；
（2）分数集合：{ ...}；
（3）有理数集合：{ ...}；
（4）非负数集合：{ ...}．
22．如图，四边形ABCD和四边形ECGF都是正方形，边长分别为a和6，点D在边EC上．
（1）求阴影部分图形的面积．（用含a的代数式表示）
（2）当a＝4时，计算阴影部分图形的面积．
23．亮亮在计算多项式A减多项式2b2﹣3b﹣5时，因一时疏忽忘了将两个多项式用括号括起来，计算成了A﹣2b2﹣3b﹣5，得到的结果是b2+3b﹣1．
（1）求这个多项式A；
（2）求这两个多项式相减的正确结果，并求b＝﹣1时正确结果的值．
24．理解与思考：整体代换是数学的一种思想方法．
例如：若x2+x＝0，求x2+x+1186的值；
我们将x2+x作为一个整体代入，则原式＝0+1186＝1186．
仿照上面的解题方法，完成下面的问题：
（1）若x2+x﹣1＝0，则x2+x+2021＝ ；
（2）如果a+b＝3，求2（a+b）﹣4a﹣4b+21的值；
（3）若a2+2ab＝20，b2+2ab＝8，求a2+2b2+6ab的值．
25．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：
（1）数轴上表示6和2的两点之间的距离为|6﹣2|＝ ；
表示﹣1和2两点之间的距离为|(﹣1)﹣(+2)|＝|﹣1﹣2|＝ ；
一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m﹣n|，
如果表示数a和﹣1的两点之间的距离是3，那么a＝ ．
（2）若数轴上表示数a的点位于﹣5与3之间(包括﹣5与3两点)，
求|a+5|+|a﹣3|的值；
（3）当x＝ 时，|x+1|+|x+5|+|x﹣3|的值最小，最小值为 ．
（4）当x，y满足|x+1|+|x﹣2|+|y+3|+|y﹣4|=10时，x-3y的最大值为 ．
汕头市龙湖实验中学2022—2023学年上学期期中测评卷
初一数学参考答案
一．选择题（共10小题）
1． A． 2． C． 3． C． 4． B． 5． C．
6． C． 7． C． 8． D． 9． A． 10． D．
二．填空题（共7小题）
11． ﹣6 12． 31400 ． 13． 7 ．
14． 3.68 ． 15． 6或﹣4 ． 16． 9 ． 17． 5 ．
三．解答题（共8小题）
18．计算：16+（﹣25）+24+（﹣35）．
解：16+（﹣25）+24+（﹣35），
＝16﹣25+24﹣35
＝（16+24）+（﹣25﹣35）
＝40+（﹣60）
＝﹣20．
19．计算：﹣|﹣9|÷（﹣3）2+（﹣）×（﹣12）．
解：﹣|﹣9|÷（﹣3）2+（﹣）×（﹣12）
＝﹣9÷9+（﹣）×（﹣12）
＝﹣1+2
＝1．
20．化简：2x+（5x﹣3y）﹣（﹣5y+3x）．
解：原式＝2x+5x﹣3y+5y﹣3x
＝4x+2y．
21．把下列各数分别填入相应的集合里．
0，﹣，5，3.14，π，﹣3，0.1．
（1）整数集合：{ 0，5，﹣3 ...}；
（2）分数集合：{ ﹣，3.14，0.1 ...}；
（3）有理数集合：{ 0，﹣，5，3.14，﹣3，0.1 ...}；
（4）非负数集合：{ 0，5，3.14，π，0.1 ...}．
22．
解：（1）阴影部分图形的面积为：
a2+62﹣a2﹣（a+6）×6
＝a2﹣3a+18．
（2）当a＝4时，
原式＝×42﹣3×4+18
＝8﹣12+18
＝14．
23．
解：（1）A＝（b2+3b﹣1）+（2b2+3b+5）
＝b2+3b﹣1+2b2+3b+5
＝3b2+6b+4；
（2）（3b2+6b+4）﹣（2b2﹣3b﹣5）
＝3b2+6b+4﹣2b2+3b+5
＝b2+9b+9．
当b＝﹣1时，
原式＝（﹣1）2+9×（﹣1）+9
＝1﹣9+9
＝1．
24．
解：（1）2022；
（2）原式＝2（a+b）﹣4（a+b）+21
＝﹣2（a+b）+21，
∵a+b＝3，
∴原式＝﹣2×3+21
＝﹣6+21
＝15，
∴2（a+b）﹣4a﹣4b+21的值为15；
（3）原式＝a2+2ab+（2b2+4ab）
＝a2+2ab+2（b2+2ab），
∵a2+2ab＝20，b2+2ab＝8，
∴原式＝20+2×8
＝20+16
＝36，
∴a2+2b2+6ab的值为36．
25．
解：（1）|6﹣2|＝4， |（﹣1）﹣（+2）|＝|﹣1﹣2|＝3， 2或﹣4；
（2）∵﹣5＜a＜3，
∴a+5＞0，a﹣3＜0，
∴|a+5|+|a﹣3|
＝a+5﹣（a﹣3）
＝a+5﹣a+3
＝8；
（3）当x＝ -1 时，|x+1|+|x+5|+|x﹣3|的值最小，最小值为 8 ．
（4）当x，y满足|x+1|+|x﹣2|+|y+3|+|y﹣4|=10时，x-3y的最大值为 11 ．
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