层次解析总结计划法步骤介绍

层次分析总结计划法步骤介绍层次分析法整个计算过程包括以下五个部分。(1)成立递阶层次结构应用 AHP 解决实质问题，第一明确目标；接下来剖析影响目标决议的各个要素，并将它们之间的关系条理化、层次化；最后，用线将各个层次、各个要素间的关系连结起来就组成了递阶层次结构。25往常，递阶层次结构包含以下三个基本层次：1.目标层：经过剖析，明确目标是什么，将其作为最高层的元素，一定是独一的，如：选择最适合的供给商2.准则层：即中间层，元素包含全部可能影响目标实现的准则，且会跟着问题的复杂程度增加。这时，需要详尽剖析各准则元素间的互相关系（是同级关系仍是隶属关系）。假如是隶属关系，则需要建立子准则层甚至更下一层准则。3.举措层：即方案层。剖析解决问题的方案有哪些，并将其作为最基层要素。(2)结构判断矩阵并赋值1.结构判断矩阵：将每一个拥有向下隶属关系的元素作为判断矩阵的第一个元素（位于左上角），隶属于它的各个元素挨次摆列在后来的第一行和第一列。2.填写判断矩阵：最常用的方法是咨询专家，将两个元素两两比较，依据重要性程度表赋值（见下表）。表 3 重要性标度含义表重要性标度 aij135792，4，6，8以上数值的倒数义（针对 i,j两个元素对比）含前者 i 和后者 j 拥有同样重要性前者 i 比后者 j 稍重要前者 i 比后者 j 显然重要前者 i 比后者 j 激烈重要前者 i 比后者 j 极端重要表示上述判断的中间状态对应的标度值若元素 i 与元素 j的重要性之比为 aij ,则元素 j 与元素 i的重要性之比为 aji =1/aij设填写后的判断矩阵为A=(aij)nn，判断矩阵拥有以下三个性质：1.aii=12.aji=1/aij3.aij 0(3)层次单排序与查验1.层次单排序利用数学方法将专家填写后的判断矩阵进行层次排序。层次单排序是将每一个要素关于其准则的重要性进行排序，实质就是计算权向量。计算权向量有特点根法、和层次分析总结计划法步骤介绍法等，以下详尽介绍特点根法的计算方法。A.计算判断矩阵每一行元素的乘积nMija1ij(3.2)式中：Mi第 i行各元素的乘积aij第 i 个元素与第j 个元素的关系比值层次分析总结计划法步骤介绍B.计算 Mi的 n 次方根WinM i(3.3)式中：Wi第 i行各元素的乘积的n 次方根Mi第 i行各元素的乘积C.对向量正规化（归一化办理）WiWini1W(3.4)i式中：Wi特点向量Wi第 i 行各元素的乘积的n 次方根D.计算判断矩阵的特点根nij1aij Wj(3.5)式中：i第 i 个特点根第 i 个元素与第 j 个元素的关系比值ijaniWj第 j 个特点向量E.计算判断矩阵的最大特点根maxi 1nWi(3.6)式中：max最大特点根i特点根n判断矩阵的阶数W特点向量2.层次单排序一致性查验需要特别注意：在层层排序中，要对判断矩阵进行一致性查验。判断矩阵惟有通过查验，才能说明其逻辑上是合理的，才能持续对结果进行剖析，不然没存心义。层次分析总结计划法步骤介绍一致性 分 下边三个步：A.算一致性指 C.I.（consistency indexmaxn）C.I.(3.7)B.确立均匀随机一致性指n1R.I.（random index）依据各个判断矩 的不一样 数（即n）下表，确立相 的均匀随机一致性指。40.9051.12R.I.。比如，当判断矩 3，R.I.=0.58表 4 均匀随机一致性指 R.I.表102030.58矩 数(n)R.I.671.241.3281.419101.451.49C.算一致性比率C.R.（consistency ratioC.I.C.R.）并 行判断(3.8)R.I.当 C.R.0.1，判断矩 的一致性是能够接受的，即各元素 关系是切合的；C.R.0.1，判断矩 不切合一致性要求，即各元素 关系存在某些不切合 的 象，需要从头修正 判断矩。(4)次 排序与1.次 排序排序是 算最底 各要素 目 的相 重，采纳从上至下的方法，逐(n-1)算得出的。(n)(n)(n-1)(n-1)(n)假 已算出第 n-1h 个元素相 于目 的 重(n)(n)Twh(n-1)T，第 n k 个元素 于上一 (第 n-1W=(w1,w2)第 j 个元素的 排序 重是(n)(n),(n)pj=(p1j,p2j,pkj表示第 n元素 第 n-1)，此中与 j 没关的元素的 重 零。令 P=(p1 ,p2,pk),n元素 于 目 的 排序：个元素的排序，第(n)(n)(n)(n)T(n)(n-1)W =(w1,w2,wk )=P2.次 排序一致性W(3.9)同 次 排序一，排序也需要 行一致性。步 以下：A.算 一致性指假设已算出 第(n)C.I.n-1 第 j个元素 准 的(n-1)2(n-1)C.I.j(n-1)、R.I.j(n-1)和 C.R.j(n-1),(n-1)j=1,2,m,第 n 的 合 指C.I.j=（C.I.1B.确立均匀随机一致性指(n)(n-1),C.I.R.I.,C.I.,R.I.m）W(n-1)(3.10)(n-1)(n-1)m(n-1)R.I.j=（R.I.1,R.I.2）W(3.11)层次分析总结计划法步骤介绍C.计算总一致性比率C.R.(n)=C.I.(n)/R.I.(n)(3.12)当 C.R.(n)0.1 时，以为判断矩阵的整体一致性是能够接受的。(5)结果剖析剖析排序结果，得出最正确的决议方案。