2021-2022学年福建省成考高升专数学(理)第二轮测试卷(含答案)

2021-2022学年福建省成考高升专数学(理)第二轮测试卷(含答案) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________ 一、单选题(10题) 1.圆x2+y2＝25上的点到直线5x＋12y－169＝0的距离的最小值是（　　） A.A.9 B.8 C.7 D.6 2. 3. 4.函数f(x)=log1/2(x|x2-x+l)的单调增区间是( ) A.(-∞,1/2] B.[0,1/2] C.(-1/2,+∞) D.(0，1/2) 5.函数f(x)＝2x－1的反函数的定义域是（　　） A.A.(1，＋∞) B.(－1，＋∞) C.(0。＋∞) D.(－∞，＋∞) 6.下列函数中，为偶函数的是 （ ） A.A.A B.B C.C D.D 7.下列函数中，函数值恒为负值的是（）。 8.（ ） A.A.{zIx≠0，x∈R) B.{x|x≠±1，x∈R) C.{x|x≠0，x≠±1，x∈R) D.{x|x∈R) 9.在等腰三角形ABC中，A是顶角，且 ，则cosB=（）。 10.若向量a=(1，1)，b=(1，-1)，则（） A.(1，2) B.(-1，2) C.(1，-2) D.(-1，-2) 二、填空题(10题) 11.过点(2，1)且与直线Y=x+1垂直的直线的方程为__________. 12. 13.向量a=(4，3)与b=(x，-12)互相垂直，则x=__________. 14. 15. 16. 17. 18. 从生产一批袋装牛肉松中随机抽取10袋测得重量如下，(单位：克) 76　90　84　86　81　87　86　82　85　83则样本方差等于 19. 20. 三、简答题(10题) 21. 22.(本小题满分12分) 23. (本小题满分12分) 在(aχ+1)7的展开式中，χ3的系数是χ2的系数与χ4的系数的等差中项，若实数a>1，求a的值． 24.(本小题满分12分) 25. (本小题满分12分) 已知等比数列{αn}的各项都是正数，α1=2，前3项和为14． (1)求{αn}的通项公式； (2)设bn=log2αn，求数列{bn}的前20项的和． 26. (本小题满分13分) 从地面上A点处测山顶的仰角为α，沿A至山底直线前行α米到B点处，又测得山顶的仰角为β，求山高． 27. (本小题满分12分) 28. 29. (本小题满分13分) 30. (本小题满分12分) 分别求曲线y=-3x2+2x+4上满足下列条件的点 (1)过这些点的切线与x轴平行； (2)过这些点的切线与直线y=x平行． 四、解答题(10题) 31.某工厂每月生产x台游戏机的收入为R（x)=-4/9x2+130x-206(百元），成本函数为C(x)=50x+100(百元），当每月生产多少台时，获利润最大？最大利润为多少？ 32. 33. 34. 35.已知圆O的圆心在坐标原点，圆O与x轴正半轴交于点A，与y轴正半轴交于点B，|AB|= (Ⅰ)求圆O的方程； (Ⅱ)设P为圆O上一点，且OP∥AB，求点P的坐标 36. 37. 38.已知正六边形ABCDEF的边长为a，PA为过点A而垂直于正六边形所在平面M的垂线，且PA=a求： (Ⅰ)点P到AB、BC、CD各边的距离； (Ⅱ)PD与平面M所成的角. 39. 40.已知数列{an}的前n项和Sn=nbn，其中{bn}是首项为1，公差为2的等差数列. (I)求数列{an}的通项公式 参考答案 1.B 2.C 3.D 4.A ∵a=1/2＜1，∴要求f(x)增区间必须使g(x)=x2-x+1是减区间，由函数g(x)的图像（如图）可知它在(-∞，1/2]上是减函数，且g（x）＞0恒成立，∴f(x)在（-∞，1/2]是增函数. 5.B 6.C 7.B 该小题主要考查的知识点为函数的性质.【考试指导】 8.C |x|＞0，且|x|＝1，得x≠0，且x≠±1．(答案为C)． 9.B 该小题主要考查的知识点为三角函数式的变换.【考试指导】 10.B 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23.  24.解 25. 26. 解 27. 28. 29. 30. 31.用导数来求解.∵L(x)=-4/9x2+80x-306，求导L’(x)=-4/9×2x+80，令L’(x)=0,求出驻点x=90.∵x=90是函数在定义域内唯-驻点，∴x=90是函数的极大值点，也是函数的最大值点，其最大值为L(90)=3294. 32. 33. 34. 35. 36. 37. 38. 39. 40.