2021-2022学年湖南省怀化市某学校数学高职单招模拟考试（含答案）
学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________
一、单选题(10题)
1.已知，则点P（sina，tana）所在的象限是（）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
2.已知函数f(x)=㏒2x，在区间[1，4]上随机取一个数x，使得f(x)的值介于-1到1之间的概率为
A.1/3 B.3/4 C.1/2 D.2/3
3.函数y=|x|的图像( )
A.关于x轴对称 B.关于y轴对称 C.关于原点对称 D.关于y=x直线对称
4.某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥最长棱的棱长为（）
A.1
B.
C.
D.2
5.
A.{1,0} B.{1,2} C.{1} D.{-1,1,0}
6.已知甲、乙、丙3类产品共1200件，且甲、乙、丙3类产品的数量之比为3:4:5,现采用分层抽样的方法从中抽取60件，则乙类产品抽取的件数是（）
A.20 B.21 C.25 D.40
7.设sinθ+cosθ，则sin2θ=()
A.-8/9 B.-1/9 C.1/9 D.7/9
8.
A.-1 B.-4 C.4 D.2
9.下列函数为偶函数的是
A.
B.
C.
10.圆心为（1，1)且过原点的圆的方程是（）
A.(x-l)2+(y-1)2=1
B.(x+1)2+(y+1)2=1
C.(x+1)2+(y+1)2=2
D.(x-1)2+(y-1)2=2
二、填空题(10题)
11.从某校随机抽取100名男生，其身高的频率分布直方图如下，则身高在[166，182]内的人数为____.
12.
13.
14.在平面直角坐标系xOy中，直线2x+ay-1=0和直线（2a-1)x-y+1=0互相垂直，则实数a的值是______________.
15.数列{an}满足an+1=1/1-an，a2=2，则a1=_____.
16.
17.函数的最小正周期T=_____.
18.在△ABC中，C=60°，AB=，BC=，那么A=____.
19.
20.秦九昭是我国南宋时期的数学家，他在所著的《数学九章》中提出的多项式求值的秦九昭算法，至今仍是比较先进的算法，如图所示的程序框图给出了利用秦九昭算法求某多项式值的一个实例，若输入n，x的值分别为3，4，则输出v的值为________.
三、计算题(5题)
21.己知直线l与直线y=2x + 5平行，且直线l过点(3,2).
(1)求直线l的方程;
(2)求直线l在y轴上的截距.
22.近年来，某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为“厨余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾” 和“其他垃圾”等四类，并分别垛置了相应的垃圾箱，为调查居民生活垃圾的正确分类投放情况，现随机抽取了 该市四类垃圾箱总计100吨生活垃圾，数据统计如下(单位：吨)：
(1) 试估计“可回收垃圾”投放正确的概率;
(2) 试估计生活垃圾投放错误的概率。
23.解不等式4<|1-3x|<7
24.从含有2件次品的7件产品中，任取2件产品，求以下事件的概率.
(1)恰有2件次品的概率P1;
(2)恰有1件次品的概率P2 .
25.已知函数f(x)的定义域为{x|x≠0 },且满足.
(1) 求函数f(x)的解析式;
(2) 判断函数f(x)的奇偶性，并简单说明理由.
四、证明题(5题)
26.己知直线l:x + y+ 4 = 0且圆心为(1,-1)的圆C与直线l相切。证明:圆C的标准方程为 (x-1)2 +(y+ 1)2 = 8.
27.己知正方体ABCD-A1B1C1D1，证明：直线AC1与直线A1D1所成角的余弦值为.
28.△ABC的三边分别为a,b,c,为且,求证∠C=
29.
30.若x∈(0,1),求证：log3X3
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