2021-2022学年湖南省怀化市某学校数学单招试卷（含答案）
学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________
一、单选题(10题)
1.
A.7.5
B.
C.6
2.在△ABC中，角A，B，C所对边为a，b，c，“A＞B”是a＞b的（）
A.充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
3.已知a∈(π，3/2π)，cosα=-4/5，则tan(π/4-α)等于（）
A.7 B.1/7 C.-1/7 D.-7
4.设集合A={1，3,5,7}，B={x|2≤x≤5}，则A∩B=()
A.{1,3} B.{3,5} C.{5,7} D.{1,7}
5.设一直线过点（2，3）且它在坐标轴上的截距和为10，则直线方程为（）
A.
B.
C.
D.
6.随着互联网的普及，网上购物已经逐渐成为消费时尚，为了解消费者对网上购物的满意情况，某公司随机对4500名网上购物消费者进行了调查（每名消费者限选一种情况回答），统计结果如表：
根据表中数据，估计在网上购物的消费者群体中对网上购物“比较满意”或“满意”的概率是（）
A.7/15 B.2/5 C.11/15 D.13/15
7.函数的定义域( )
A.[3,6] B.[-9,1] C.(-∞,3]∪[6，+∞) D.(-∞，+∞)
8.若函数y=log2（x+a）的反函数的图像经过点P（-1，0），则a的值为（）
A.-2
B.2
C.
D.
9.
A.1 B.-1 C.2 D.-2
10.已知A（3，1），B（6，1），C（4，3）D为线段BC的中点，则向量AC与DA的夹角是（）
A.
B.
C.
D.
二、填空题(10题)
11.以点（1，2)为圆心，2为半径的圆的方程为_______.
12.
13.
14.若lgx=-1，则x=______.
15.已知向量a=(1，-1)，b(2，x）.若A×b=1，则x=______.
16.若l与直线2x-3y+12=0的夹角45°，则l的斜线率为_____.
17.(x+2)6的展开式中x3的系数为 。
18.某校有老师200名，男学生1200名，女学生1000名，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为240的样本，则从女生中抽取的人数为______.
19.
20.甲，乙两人向一目标射击一次，若甲击中的概率是0.6，乙的概率是0.9，则两人都击中的概率是_____.
三、计算题(5题)
21.
(1) 求函数f(x)的定义域;
(2) 判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由。
22.某小组有6名男生与4名女生，任选3个人去参观某展览，求
(1) 3个人都是男生的概率;
(2) 至少有两个男生的概率.
23.甲、乙两人进行投篮训练，己知甲投球命中的概率是1/2，乙投球命中的概率是3/5,且两人投球命中与否相互之间没有影响.
(1) 若两人各投球1次，求恰有1人命中的概率;
(2) 若两人各投球2次，求这4次投球中至少有1次命中的概率.
24.有四个数，前三个数成等差数列，公差为10，后三个数成等比数列，公比为3，求这四个数.
25.解不等式4<|1-3x|<7
四、证明题(5题)
26.如图所示，四棱锥中P-ABCD，底面ABCD为矩形，点E为PB的中点.
求证：PD//平面ACE.
27.己知x∈(1，10)，A=lg2x，B=lgx2，证明:A
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