2021-2022学年湖北省成考高升专数学(理)自考试卷(含答案)

2021-2022学年湖北省成考高升专数学(理)自考试卷(含答案) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________ 一、单选题(10题) 1. A.A.8x-4y+25=O B.8x+4y+25=0 C.8x-4y-25=0 D.8x+4y-25=0 2.设甲：y=f(x)的图像有对称轴;乙：y=f(x)是偶函数，则()。 A.甲是乙的充分条件但不是必要条件 B.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 C.甲是乙的充要条件 D.甲是乙的必要条件但不是充分条件 3.三角形全等是三角形面积相等的 A.充分但不必要条件 B.必要但不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4. 5.以点（0，1)为圆心且与直线 相切的圆的方程为（）。 6. A.A. B. C. D. 7. 8. 9. 10.A.a＞5/4 B.a＜5/4 C.a＞4/5 D.a＜4/5 二、填空题(10题) 11. 12. 函数的图像与坐标轴的交点共有______个. 13.5名同学排成一排，甲乙两人必须相邻的不同排法有——种． 14.Ig(tan43°tan45°tan47°)=_______. 15.球的体积与其内接正方体的体积之比为_________． 16. 17.从新一届的中国女子排球队中随机选出5名队员，其身高分别为(单位：cm) 196，189，193，190，183，175， 则身高的样本方差为_________cm2(精确到0.1cm2)． 18.一个圆柱的底面半径和高都与一个球的直径相等，则该圆柱与该球的体积的比为________ 19. 20. 三、简答题(10题) 21. (本小题满分12分) 椭圆2x2+y2=98内有一点A(-5，0)，在椭圆上求一点B，使|AB|最大. 22. 23. 24. (本题满分13分) 25.(本小题满分12分) 设一次函数f(x)满足条件2／(1)+3f(2)=3且2／(-1)-f(0)=一1，求f(x)的解析式． 26. (本小题满分13分) 27.(本小题满分12分) 设两个二次函数的图像关于直线ｘ=1对称，其中一个函数的表达式为Y=ｘ2+2x－1，求另一个函数的表达式 28. 29.(本小题满分12分) 已知等差数列{αn}中，α1=9，α3+α8=0． (1)求数列{αn}的通项公式； (2)当n为何值时，数列{αn}的前n项和Sn取得最大值，并求该最大值． 30. (本小题满分12分) 四、解答题(10题) 31.已知函数f(x)=|x|，函数g(x)=|x-1|. (Ⅰ)解不等式f(x)≥g(x); (Ⅱ)定义分段函数f(x)如下：当f(x)≥g(x)时，F(x)=f(x);当f(x)＜g(x)时，F(x)=g(x).结合(Ⅰ)的结果，试写出F(x)的解析式; (Ⅲ)对于(Ⅱ)中的函数F(x)，求F(x)的最小值. 32. 33.已知等比数列{an}中，a1=16，公比q=(1/2) (Ⅰ)求数列{an}的通项公式； (Ⅱ)若数列{an}的前n项的和Sn=124，求n的值 34. 35. 36. 37.从一批含有13只正品，2只次品的产品中，不放回地抽取3次，每次抽取1只，用ξ表示抽到次品的次数. (Ⅰ)求ξ的分布列; (Ⅱ)求ξ的期望E(ξ) 38. 39. 40. 参考答案 1.B 2.D 本题考查了充分条件和必要条件的知识点。 图像有对称轴的不一定是偶函数，但偶函数的图像一定有对称轴y轴，故选D。 3.A若两个三角形全等，则它们的面积相等；然而，面积相等的三角形却不一定是全等三角形，因此答案为充分但不必要条件，选(A)． 【解题指要】 本题考查充分必要条件的相关知识． 4.C 5.C 该小题主要考查的知识点为圆的方程.【考试指导】 6.A 7.A 8.D 9.B 10.A 11. 12. 【答案】2 【解析】该小题主要考查的知识点为函数图像与坐标轴的交点. 【考试指导】 13. 14.lg(tan43°tan45°tan47°)=lg(tan43°tan45°cot43°)=lgtan45°=lg1=0 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 解 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30.  31. 32. 33.(1)因为a3=a1q2，即16=a1×(1/4)，得a3=64，所以，该数列的通项公式为an=64×(1/2)n-1 (Ⅱ)由公式Sn=[a1(1-qn)]/(1-q)得124＝[64(1-1/2n)]/(1-1/2) 化简得2n=32，解得n=5 34. 35. 36. 37. 38. 39. 40.