2021-2022学年湖北省荆州市某学校数学高职单招试题（含答案）
学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________
一、单选题(10题)
1.下列四个命题：
①垂直于同一条直线的两条直线相互平行；
②垂直于同一个平面的两条直线相互平行；
③垂直于同一条直线的两个平面相互平行；
④垂直于同一个平面的两个平面相互平行.
其中正确的命题有（）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.已知圆C与直线x-y=0及x-y-4=0都相切，圆心在直线x+y=0上，则圆C的方程为（）
A.（x+1）2+（y-1）2=2
B.（x-1）2+（y+1）2=2
C.（x-1）2+（y-1）2=2
D.（x+1）2+（y+1）2=2
3.若实数a,b满足a+b=2,则3a+3b的最小值是（）
A.18
B.6
C.
D.
4.下列函数是奇函数的是
A.y=x+3
B.
C.
D.
5.已知全集U={0,1,2,3,4}，集合A=｛1,2,3｝，B=｛2,4｝，则为（）
A.{1,2,4} B.{2,3,4} C.{0,2,4} D.{0,2,3,4}
6.
A.偶函数 B.奇函数 C.既不是奇函数，也不是偶函数 D.既是奇函数，也是偶函数
7.x2-3x-4＜0的等价命题是（）
A.x＜-1或x＞4 B.-1＜x＜4 C.x＜-4或x＞1 D.-4＜x＜1
8.若sinα与cosα同号，则α属于( )
A.第一象限角 B.第二象限角 C.第一、二象限角 D.第一、三象限角
9.在正方体ABCD-A1B1C1D1中，二面角D1-AB-D的大小是( )
A.30° B.60° C.45° D.90°
10.若不等式x2+x+c＜0的解集是{x|-4＜x＜3}，则c的值等于（）
A.12 B.-12 C.11 D.-11
二、填空题(10题)
11.
12.等差数列的前n项和_____.
13.右图是一个算法流程图.若输入x的值为1/16，则输出y的值是____.
14.
15.
16.等差数列中，a1＞0，S4=S9，Sn取最大值时，n=_____.
17.
18.若集合，则x=_____.
19.设AB是异面直线a，b的公垂线段，已知AB=2，a与b所成角为30°，在a上取线段AP=4，则点P到直线b的距离为_____.
20.设lgx=a，则lg(1000x)= 。
三、计算题(5题)
21.在等差数列{an}中，前n项和为Sn ,且S4 =-62，S6=-75,求等差数列{an}的通项公式an.
22.有语文书3本，数学书4本，英语书5本，书都各不相同，要把这些书随机排在书架上.
(1) 求三种书各自都必须排在一起的排法有多少种?
(2) 求英语书不挨着排的概率P。
23.设函数f(x)既是R上的减函数，也是R上的奇函数，且f(1)=2.
(1) 求f(-1)的值;
(2) 若f(t2-3t+1)>-2，求t的取值范围.
24.近年来，某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为“厨余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾” 和“其他垃圾”等四类，并分别垛置了相应的垃圾箱，为调查居民生活垃圾的正确分类投放情况，现随机抽取了 该市四类垃圾箱总计100吨生活垃圾，数据统计如下(单位：吨)：
(1) 试估计“可回收垃圾”投放正确的概率;
(2) 试估计生活垃圾投放错误的概率。
25.求焦点x轴上，实半轴长为4,且离心率为3/2的双曲线方程.
四、证明题(5题)
26.己知x∈(1，10)，A=lg2x，B=lgx2，证明:A
-2=f(-1)
因为f(x)=在R上是减函数,t2-3t+1<-1
所以1
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