2021-2022学年甘肃省成考高升专数学(理)第三轮测试卷(含答案)

2021-2022学年甘肃省成考高升专数学(理)第三轮测试卷(含答案) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________ 一、单选题(10题) 1.若函数y=f(x)的定义域为[-1,1],那么f(2x-1)的定义域是 A.[0,1] B.[-3,1] C.[-1,1] D.[-1,0] 2. A.A. B. C. D. 3. 4. 5.正方形边长为a，围成圆柱，体积为() A.a3/4π B.πa3 C.π/2a3 D.a3/2π 6.两个盒子内各有3个同样的小球，每个盒子中的小球上分别标有1，2,3三个数字，从两个盒子中分别任意取出一个球，则取出的两个球上所标数字的和为3的概率是（　　） A.A.1/9 B.2/9 C.1/3 D.2/3 7.（ ） A.A.(11，9) B.(4，0) C.(9，3) D.(9，－3) 8. 9.若α＝2009°，则下列命题正确的是（　　） A.A.cosα＞0，tanα＞0 B.cosα＞0，tanα＜0 C.cosα＜0，tanα＞0 D.cosα＜0，tanα＜0 10.下列等式中，成立的是（ ） A.A.A B.B C.C D.D 二、填空题(10题) 11.顶点在原点、焦点在x轴上且通径（过焦点和对称轴垂直的弦）长为6的拋物线方程为_______. 12. 13.设离散型随机变量的分布列如下表，那么的期望值等于 14. 15. 直线3X+4y-12=0与X轴、Y轴分别交于A，B两点，0为坐标原点，则△OAB的周长为__________. 16. 17. 抛物线y2=6x上一点A到焦点的距离为3，则点A的坐标为__________. 18. 若5条鱼的平均质量为0.8kg，其中3条的质量分别为0.75kg，0.83kg和0.78kg，则其余2条的平均质量为________kg. 19.设a是直线Y=-x+2的倾斜角，则a=__________ 20. 三、简答题(10题) 21.(本小题满分12分) 已知等差数列{αn}中，α1=9，α3+α8=0． (1)求数列{αn}的通项公式； (2)当n为何值时，数列{αn}的前n项和Sn取得最大值，并求该最大值． 22. (本小题满分12分) 23.(本小题满分12分) 24.(本小题满分12分) 如果将进货单价为8元的商品按每件10元售出肘，每天可销售100件。现采取提高售出价，减少进货量的办法增加每天的利润，已知这种商品每件涨价1元，其销售数量就减少10件，问将售出价定为多少时，赚得的利润最大? 25. (本小题满分12分) 椭圆2x2+y2=98内有一点A(-5，0)，在椭圆上求一点B，使|AB|最大. 26.(本小题满分12分) 27. 28. (本小题满分12分) 29. (本小题满分12分) 30. (本小题满分13分) 四、解答题(10题) 31. 32. 33. 34. 已知△ABC中，A=30°，AC=BC=1.求 (Ⅰ)AB； (Ⅱ)△ABC的面积. 35.已知二次函数y=ax2+bx+c的图像如右图所示 (Ｉ)说明a、b、c和b2-4ac的符号 (Ⅱ)求OA*OB的值 (Ⅲ)求顶点M的坐标 36. 37. 38. 39. (Ⅰ)求E的离心率； (Ⅱ)若E的焦距为2,求其方程. 40. 参考答案 1.A 由已知得-1≤2x-1<1,0≤2x<1,故求定义域为0≤x<1 2.C 3.A 4.C 5.A 欲求圆柱的体积，由体积公式可知，必须知道圆柱的高（即正方形的边长）、半径.半径可由圆柱的周长等于正方形的边长求出.如图，∵C=2πr=a→r=a/2π，V柱=πr2×a=π×(a/2π)2=π×a2/4π2×a=a3/4π. 6.B 7.D 8.A 【解题指要】 本题考查考生对双曲线的渐近线方程的掌握情况． 9.C 10.A 11.y2=±6x设抛物线的方程为：ysup>2=±2px，则焦点F(±p/2，0)，所以有(6/2)2=±2p(±p/2)，得p=±3故抛物线方程为：y2=±6x 12. 13.答案：5.48解析：E(ξ)=6*0.7+5.4*0.1+5*0.4+4*0.06+0*0.04=5.48 14. 15. 16. 17. 18. 【答案】0.82 【解析】该小题主要考查的知识点为平均数. 【考试指导】5条鱼的总重为5×0.8=4(kg)，剩余2条鱼的总重为4-0.75-0.83-0.78=1.64(kg)，则其平均重量为1.64/2=0.82(kg). 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 解 26. 27. 28. 29.  30. 31. 32. 33. 34. (Ⅰ)由已知得C=120° (Ⅱ)设CD为AB边上的高，那么 CD=AC·sin30°=1/2 △ABC的面积为 35.(Ｉ)因为二次函数的图像开口向下，所以a＜0.又因为点M在y轴右边，点M的横坐标b/2a＞0.又a＜0,所以b＞0.当x=0时，y=c,所以点（0，c）是抛物线与y轴的交点，由图像可知，抛物线与y轴的交点在x轴上方，所以c＞0，又因为抛物线与x轴有两个交点A、B，所以b2-4ac＞0 (Ⅱ)OA、OB分别为A、B两点的横坐标，即方程 36. 37. 38. 39. 40.