2021-2022学年湖南省怀化市某学校数学高职单招试题（含答案）
学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________
一、单选题(10题)
1.
A.
B.
C.
D.
2.设l表示一条直线，α，β，γ表示三个不同的平面，下列命题正确的是（）
A.若l//α， α//β，则l//β
B.若l//α，l//β，则α//β
C.若α//β，β//γ，则α//γ
D.若α//β，β//γ，则α//γ
3.公比为2的等比数列{an}的各项都是正数，且a3a11=16,则a5=()
A.1 B.2 C.4 D.8
4.设m＞n＞1且0＜a＜1，则下列不等式成立的是（）
A.
B.
C.
D.
5.
A.A B.B C.C D.D
6.如图，在长方体ABCD—A1B1C1D1中，AB=AD=3cm，AA1=2cm，则四棱锥A—BB1D1D的体积为()cm3.
A.5 B.6 C.7 D.8
7.在等差数列{an}中，如果a3+a4+a5+a6+a7+a8=30，则数列的前10项的和S10为（）
A.30 B.40 C.50 D.60
8.用简单随机抽样的方法从含有100个个体的总体中依次抽取一个容量为5的样本，则个体m被抽到的概率为（）
A.1/100 B.1/20 C.1/99 D.1/50
9.不等式-2x22+x+3＜0的解集是（）
A.{x|x<-1} B.{x|x＞3/2} C.{x|-1＜x＜3/2} D.{x|x＜-1或x＞3/2}
10.若102x=25，则10-x等于（）
A.
B.
C.
D.
二、填空题(10题)
11.lg5/2+2lg2-(1/2)-1=______.
12.五位同学站成一排，其中甲既不站在排头也不站在排尾的排法有_____种.
13.
14.
15.若x＜2，则_____.
16.等差数列中，a1＞0，S4=S9，Sn取最大值时，n=_____.
17.在平面直角坐标系xOy中，直线2x+ay-1=0和直线（2a-1)x-y+1=0互相垂直，则实数a的值是______________.
18.
19.过点A（3，2）和点B（-4，5）的直线的斜率是_____.
20.
三、计算题(5题)
21.在等差数列{an}中，前n项和为Sn ,且S4 =-62，S6=-75,求等差数列{an}的通项公式an.
22.有四个数，前三个数成等差数列，公差为10，后三个数成等比数列，公比为3，求这四个数.
23.已知函数f(x)的定义域为{x|x≠0 },且满足.
(1) 求函数f(x)的解析式;
(2) 判断函数f(x)的奇偶性，并简单说明理由.
24.解不等式4<|1-3x|<7
25.求焦点x轴上，实半轴长为4,且离心率为3/2的双曲线方程.
四、证明题(5题)
26.△ABC的三边分别为a,b,c,为且,求证∠C=
27.己知x∈(1，10)，A=lg2x，B=lgx2，证明:A
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