2021-2022学年湖北省襄樊市某学校数学单招试卷（含答案）
学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________
一、单选题(10题)
1.“没有公共点”是“两条直线异面”的( )
A.充分而不必要条件 B.充分必要条件 C.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件
2.已知全集U={1，2,3,4,5}，集合A={1,2,5}，={1，3,5}，则A∩B=()
A.{5} B.{2} C.{1,2,4,5} D.{3,4,5}
3.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,a4=2，S10=10,则a7的值为（）
A.0 B.1 C.2 D.3
4.某人从一鱼池中捕得120条鱼，做了记号之后，再放回池中，经过一定的时间后，再从该鱼池中捕得100条鱼，结果发现有记号的鱼为10条（假定鱼池中鱼的数量既不减少，也不增加），则鱼池中大约有鱼（）
A.120条 B.1000条 C.130条 D.1200条
5.下表是某厂节能降耗技术改造后生产某产品过程中记录的产量x(吨）与相应的生产能耗y(吨标准煤）的几组对照数据，用最小二乘法得到y关于x的线性回归方程y^=0.7x+a，则a=()
A.0.25 B.0.35 C.0.45 D.0.55
6.“x=-1”是“x2-1=0”的（)
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
7.函数y=lg（1-x）（x＜0）的反函数是（）
A.y=101-x（x＜0）
B.y=101-x（x＞0）
C.y=1-10x（x＜0）
D.y=1-10x（x＞0）
8.已知A={x|x+1＞0}，B{-2,-1，0，1}，则(CRA)∩B=( )
A.{-2，-1} B.{-2} C.{-1,0,1} D.{0,1}
9.已知全集U={0,1,2,3,4}，集合A=｛1,2,3｝，B=｛2,4｝，则为（）
A.{1,2,4} B.{2,3,4} C.{0,2,4} D.{0,2,3,4}
10.设复数z满足z+i=3-i，则=()
A.-1+2i B.1-2i C.3+2i D.3-2i
二、填空题(10题)
11.二项式的展开式中常数项等于_____.
12.
13.
14.
15.若ABC的内角A满足sin2A=则sinA+cosA=_____.
16.
17.从含有质地均匀且大小相同的2个红球、N个白球的口袋中取出一球，若取到红球的概率为2/5，则取得白球的概率等于______.
18.10lg2 = 。
19.若集合，则x=_____.
20.直线经过点（-1，3），其倾斜角为135°，则直线l的方程为_____.
三、计算题(5题)
21.
(1) 求函数f(x)的定义域;
(2) 判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由。
22.求焦点x轴上，实半轴长为4,且离心率为3/2的双曲线方程.
23.己知{an}为等差数列，其前n项和为Sn，若a3=6, S3= 12,求公差d.
24.已知函数f(x)的定义域为{x|x≠0 },且满足.
(1) 求函数f(x)的解析式;
(2) 判断函数f(x)的奇偶性，并简单说明理由.
25.近年来，某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为“厨余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾” 和“其他垃圾”等四类，并分别垛置了相应的垃圾箱，为调查居民生活垃圾的正确分类投放情况，现随机抽取了 该市四类垃圾箱总计100吨生活垃圾，数据统计如下(单位：吨)：
(1) 试估计“可回收垃圾”投放正确的概率;
(2) 试估计生活垃圾投放错误的概率。
四、证明题(5题)
26.如图所示，四棱锥中P-ABCD，底面ABCD为矩形，点E为PB的中点.
求证：PD//平面ACE.
27.己知直线l:x + y+ 4 = 0且圆心为(1,-1)的圆C与直线l相切。证明:圆C的标准方程为 (x-1)2 +(y+ 1)2 = 8.
28.
29.己知x∈(1，10)，A=lg2x，B=lgx2，证明:A
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