江西省景德镇市经公桥中学2023年高一数学理月考试卷含解析
一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的
1. 已知函数是奇函数，若，则m的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
参考答案：
C
【分析】
由题意首先求得m的值，然后结合函数的性质求解不等式即可.
【详解】函数为奇函数，则恒成立，
即恒成立，整理可得：，
据此可得：，即恒成立，
据此可得：.函数的解析式为：，
，
当且仅当时等号成立，故奇函数是定义域内的单调递增函数，
不等式即，
据此有：，由函数的单调性可得：，
求解不等式可得的取值范围是.
本题选择C选项.
【点睛】对于求值或范围的问题，一般先利用函数的奇偶性得出区间上的单调性，再利用其单调性脱去函数的符号“f”，转化为解不等式(组)的问题，若f(x)为偶函数，则f(－x)＝f(x)＝f(|x|)．
2. 一个平面内有无数条直线平行于另一个平面，那么这两个平面[来源:学|科|网Z|X|X|K]
A. 一定平行 B. 一定相交 C. 平行或相交 D. 一定重合
参考答案：
C
略
3. 数列中，，则等于( )
A. B. C.1 D.
参考答案：
A
4. 在△ABC中，若lgsinA﹣lgcosB﹣lgsinC=lg2，则△ABC的形状是（ ）
A．直角三角形 B．等边三角形 C．不能确定 D．等腰三角形
参考答案：
D
【考点】GL：三角函数中的恒等变换应用．
【分析】利用对数的运算法则可求得=2，利用正弦定理求得cosB，同时根据余弦定理求得cosB的表达式进而建立等式，整理求得b=c，判断出三角形为等腰三角形．
【解答】解：∵lgsinA﹣lgcosB﹣lgsinC=lg2，
∴=2，
由正弦定理可知=
∴=
∴cosB=，
∴cosB==，
整理得c=b，
∴△ABC的形状是等腰三角形．
故选D
5. 若偶函数在上是增函数，则下列关系式中成立的是（ ）
A． B．
C． D．
参考答案：
D
略
6. 已知全集，集合，则为（ ）
A． B. C. D.
参考答案：
C
7. 若，且，则与的夹角是（ ）
A． B． C． D．
参考答案：
B
【考点】9R：平面向量数量积的运算．
【分析】根据可得到，进而求出，从而可求出的值，从而得出与的夹角．
【解答】解：；
∴
=
=
=0；
∴；
∴；
又；
∴的夹角为．
故选B．
8. 在△中，为△的外心，则等于
A． B． C．12 D．6
参考答案：
B
略
9. 已知向量，，若，则（ ）
A. －4 B. －3 C. －2 D. －1
参考答案：
B
∵，∴.
∴，即，
∴.故选B.
【考点定位】向量的坐标运算
10. 已知函数，若实数是方程的解，且，则的值为 （ ）
A．恒为正值 B．等于 C．恒为负值 D．不大于
参考答案：
A
二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分
11. 若，则
参考答案：
略
12. 四个函数①② ③④中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是 （写出所有正确命题的序号）
参考答案：
③④
13. 关于x的不等式>1的解集为(, 1), 则a的取值范围为 .
参考答案：
3219
略
14. 若2
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