清北学堂物理竞赛考前练习题第二套

20102010 年北京清北学堂竞赛模拟题二年北京清北学堂竞赛模拟题二1金属杆在均匀磁场中以角速度绕竖直轴OO转动（如图），磁感应强度为B，方向竖直向下。图中R和均为已知。则金属杆两端的电势差为_。2如图所示，原长为 L0的轻质弹簧放置在一光滑的直管内，弹簧与直管的一端均固定于 O 点，并能绕过 O 点且与纸面垂直的轴转动，弹簧的另一端连接一直径略小于管直径的光滑小球，当理管竖直放置时，测得弹簧长度为 l0（弹性限度内）。在让该装置从水平位置开始缓l0慢地绕 O 点转到竖直位置的过程中，当直管转过的角度=_时，小 球距原 水平 位置 有最大 的高 度，其值 hm=OL_。3.如图所示为工厂运送货物流水线的示意图，AB 为水平部分，BD 为倾斜部分。现将质量均为 m=20kg 的小货箱从 A 端由静止开始运送到高度为 H=10m 的 D 处。已知相邻两个小货箱的间隔均为 0.5m，小货箱在到达 B 点之前就已经和传送带保持相对D D静止（在 BD 部分也不打滑），现已测出每小时内共运送小货箱 7200只。假定不计轮轴之间的摩擦，传送带始终匀速运动。电动机带动传送带的输出功率为。H=10mH=10mA AB BORBO4利用超声波遇到物体发生反射，可测定物体运动的有关参量，如图（甲）仪器A 和 B通过电缆缍驳接，B超声波发射与接收一体化装置，而仪器 A 为 B 提供超声波信号源而且能将 B接收到的超声波信号进行处理并在屏幕上显示其波形现固定装置 B，并将它对准匀速行驶的小车 C，使其每隔固定时间 T0发射一短促的超声波脉冲（如图乙中幅度大的波形），而 B 接收到的由站车 C 反回的超声波经仪器 A 处理后显示如（乙）图中幅度较站的波形，反射滞后的时间已在图（乙）中标出，其中T 和T为已知量，另外还知道该测定条件下声波在空气中的速度为 v0，则根据信息可判断小车的运动方向，速度为多少？5、“神州”四号飞船地成功发射和回收，表明我国载人航天工程技术日臻成熟，现假设飞船正常飞行地圆轨道半径为 R，若要返回地面，可在轨道上某点 A 处，将速率减小到适当值，使飞船沿着以地心为焦点的椭圆轨道运动，椭圆与地球表面在 B点相切（即着地点）。求：（1）飞船在 A 点应该减小到多大地速率？（2）飞船由 A 到 B经历多长时间？（假设着陆前不减速，地球半径为 R0,地表处的重力加速度为 g。引力势能为 EP=G上述已知量表述）B BA A6、如图所示，在第一象限有一匀强电场，场强大小为 E，方向与 y 轴平行；在 x 轴下方有一匀强磁场，磁场方向与纸面垂直。一质量为 m、电荷量为-q(q0)的粒子以平行于 x 轴的速度从 y 轴上的 P 点处射入电场，在 x 轴上的 Q 点处进入磁场，并从坐标原点 O 离开磁场。粒子在磁场中Mm,结果用ROQ2 3l，的运动轨迹与y轴交于M点。已知OP=l，不计重力。求:（1）M 点与坐标原点 O 间的距离；（2）粒子从 P 点运动到坐标原点 O 点所用的时间。7、如图，是一种直线电动机的示意图。水平面上有两根很长的平行直导轨，导轨间有竖直（垂直纸面）方向等距离间隔的匀强磁场B1和B2，导轨上有金属框 A，框的宽度与磁场间隔相等，当匀强磁场B1和B2同时以恒定速度v0沿平行于直轨道方向运动时，金属框也会因此沿直导轨运动，这是一类磁悬浮列车运行的原理。如果金属框下始终有这样运动的磁场，金属框就会一直运动下去。设金属框垂直导轨的边长为L 0.2 m、电阻为R 1.6，B1B21T，磁场运动速度v0 4m/s。求：（1）若匀强磁场B2的方向如图所示，为使金属框运动，则B1的方向如何？（2）金属框运动的方向。（3）若金属框运动时不受阻力作用，金属框的最大速度，并简述理由；（4）若金属框运动时受到恒定的阻力f 0.1 N 作用时，金属框的最大速度；（5）在（4）的情况下，当金属框达到最大速度时，为维持它的运动，磁场必须提供的功率。NM vB2B2B2B1 B1B1 B1 P A Q参考答案：1L0L0221 1BR 2sin，22（L0l0）4（L0l0）3.2040W4 4解：解：超声波脉冲由 B发射后经汽车反射，再被 B接收所经过的时间为滞后时间，反射波的滞后时间越来越大，说明站车 C 离超声波发射装置越来越远，因此可判定站车 C 的运动方向向右。超声波从 B到小车 C 的时间与经小车 C 反射再到 B的时间应是相等的，设 B发射第一束 超声波脉冲的时刻为 t=0，则小车 C 第一次反射脉冲时刻应为：t1T，21T v0；21小车 C 第二次反射脉冲时刻应为“t2T0(T T)，2此时刻小车 C 离 B的距离为 d1，有：d1=此时小车 C 离 B的距离为 d2d21(T T)v0，2小车从第一次反射超声波脉冲到第二次反射超声波脉冲的这段时间内，小车通过的距离111(T T)v0T T v0，222111对应的时间为t=t2t1 T0(T T)T T0T2221T v0v0Ts小车的速度 v=2。（也可用图象法解）1t2T0 TT0T2s=d2d15 5解：解：(1)研究飞船在椭圆轨道上的运动，由开普勒第二定律可得：VBR0VAR1 分由机械能守恒定律可得：Mm11MmmVB2GmVA2G2 分R022R其中，GMgR021 分联立以上三式可以得：VAR02R0g2 分R(R R0)(2)飞船在椭圆轨道上运动的周期记为 T,由开普勒第三定律可以得：T242T2422 分即：2 分2R R03GMa3gR0()2解得：T6、(R R0)R0R R0T(R R0)t2R02g2R R0 2 分2g【解析】(注意注意 B B 不是已知量不是已知量)(8 分)（1）带电粒子在电场中做类平抛运动，在y轴负方向上做初速度为零的匀加速运动，设加速度的大小为a；在x轴正方向上做匀速直线运动，设速度为v0，粒子从 P 点运动到 Q 点所用的时间为t1，进入磁场时速度方向与x轴正方向的夹角为，则a 2y0 xqEt1v00at1mat1v0其中x0 2 3l,y0l。又有tan联立式，得30因为M、O、Q点在圆周上，MOQ=90，所以 MQ 为直径。从图中的几何关系可知。R 2 3lMO 6l(8 分)（2）设粒子在磁场中运动的速度为v,从 Q 到 M 点运动的时间为t2,5Ryv03则有v =t2=sincos带电粒子自 P 点出发到 M 点所用的时间为t为t t1+t2联立式，并代入数据得t=7 7、解：、解：（1）B1的方向是垂直纸面向外的。（2 分）（2）金属框的运动方向是水平向左（与磁场运动方向相同）（2 分）（3）金属框最大运动速度为vm=4m/s（2 分）当磁场向左运动时，金属框和磁场发生相对运动，切割磁感线，产生感应电流，感应电流受到的安培力水平向左，金属框在安培力作用下开始向左做加速运动。这样，磁场和金属框之间的相对运动速度大小减小，感应电流、安培力跟着减小。当两者速度相等时，感应电流和安培力消失，金属框就以 4m/s 的速度向左匀速运动。（3 分）（4）当安培力等于阻力时，金属框开始匀速运动，设此时速度为v1，则有2ml5 32ml11+qE6qEF安 f（2 分）金属框中感应电动势为：E 2BL(v0 v1)（2 分）金属框中感应电流为：I E（1 分）R安培力大小为：F安 2BLI（1 分）由以上各式得：v1 v0fR 3m/s（2 分）224B L（5）磁场提供的电能转化为焦耳热和摩擦热，P fv1 E2R 0.4W（3 分）