七年级(下)数学专题练习(4)

2012 暑期，虞七年级七年级(下下)数学专题练习数学专题练习(4)(4)一、知识点：一、知识点：1、因式分解：（1）把一个多项式写成几个整式的积的形式叫做多项式的因式分解。（2）多项式的乘法与多项式因式分解的区别简单地说：乘法是积化和，因式分解是和化积。（3）因式分解的方法：提公因式法；运用公式法。2、因式分解的应用：（1）提公因式法：如果多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来。把多项式化成公因式与另一个多项式的积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。（2）公因式：多项式abacad 的各项 ab、ac、ad 都含有相同的因式 a，a 称为多项式各项的公因式。（3）用提公因式法时的注意点：公因式要提尽，考虑的顺序是，先系数，再单独字母，最后多项式。如：4a2(a-2b)-18ab(a-2b)=2a(a-2b)(2a-9b)；当多项式的第一项的系数为负数时，把“”号作为公因式的负号写在括号外，使括号内的第一项的系数为正。如：-2m3+8m2-12m=-2-2m(m2-4m+6)；提公因式后，另一个多项式的求法是用原多项式除以公因式。（4）运用公式法的公式：平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b)完全平方公式：a2+2ab+b2=(a+b)2a2-2ab+b2=(a-b)2（5）因式分解的步骤和要求：把一个多项式分解因式时，应先提公因式，注意公因式要提尽，然后再应用公式，如果是二项式考虑用平方差公式，如果是三项式考虑用完全平方公式，直到把每一个因式都分解到不能再分解为止。如：-2x y+4x y-2xy=-2xy(x-2x y+y)=-2xy(x-y)(x+y)=-2xy(x+y)(x-y)(x+y)53354224222222二、举例：二、举例：例 1：分解因式：（1）(a+b)22(a+b)（2）a(xy)+b(yx)+c(xy)（3）(x+2)29（4）4(a+b)29(ab)212012 暑期，虞（5）80a2(ab)45b2(ab)（6）(x22xy)22y2(x22xy)y4（7）(mn)24(mn)4（8）x4-81（9）(xy)24(x2y2)4(xy)2（10）16a48a21（11）(x2+4)2-16x2（12）4x2 y22y 1例 2：计算：（1）20042-40082005+20052（2）9.929.90.20.01（3）111111001（4）(1)(1)(1)(1)(1)2242102329220032 20012例 3：观察下列算式回答问题：321=81521=24=83721=48=86921=80=810问：根据上述的式子，你发现了什么？你能用数学式子来说明你的结论是正确的吗？22012 暑期，虞例 4：解答题：（1）已知 x2y2=1，x+y=（2）已知 ab=7，ab=6，求 a2bab2的值。（3）已知 xy=4，xy=2，求 2x3y4x2y22xy3的值。（4）已知：4m+n=90，2m3n=10，求(m+2n)2(3mn)2的值。（5）已知 a2-2a+b2+4b+5=0，求(a+b)2005的值。（6）已知 m、n 为自然数，且 m(mn)n(nm)=7，求 m、n 的值。（7）已知 a、b、c 分别为三角形的三条边，求证：a b c 2bc 0（8）若 a、b、c 为ABC 的三边，且满足 a2b2c2abacbc，试判断ABC 的形状。2221，求 xy 的值。232012 暑期，虞三、练习检测三、练习检测1、分解因式：（1）5a225a；（3）25x216y2；（5）x2y21；（6）25x220 xy4y2；（7）x325x；（9）3x26xy3 y2；（10）(xy)24xy；（11）(a+b)22(a+b)1；（12）(x2+y2)24x2y2（13）4x44x3x2；（14）abab1；（15）x 1 x 2 2 2 x2；（16）a2abb22、试说明不论 x、y 取什么有理数，多项式 x2+y2-2x+2y+3的值总是正数.4（2）3a29ab；（4）x24xy4y2.（8）4x3y4x2y2xy3；2 9a2b2。