2021-2022学年辽宁省沈阳市浑南区七年级（下）期末数学试卷（附答案详解）

2021-2022学年辽宁省沈阳市浑南区七年级（下）期末数学试卷1.下面是沈阳、大连、青岛、济南四个城市的地铁图标，其中是轴对称图形的是（）廊2 .下列计算正确的是（）A.a3-a3=2 a 3 B.a6-i-a3=a2 C.(a3)2=a6D.a2+a3=a53 .已知空气的单位体积质量是0.0 0 12 3 9g/c m3,将数据0 Q0 12 3 9用科学记数法表示为()A.1.2 3 9 x 10-3 B.1.2 3 9 x 10-2 C.0.12 3 9 x 10-2 D.12.3 9 x 10-44.如图，直线a和6被直线c所截，下列条件中不能判断a b的是（）A.z.1=Z.3B.z 2 =Z 5C.4 2 +4 4 =180 D.N2 +4 3 =180 5.根据电视台天气预报：某市明天降雨的概率为80%,对此信息，下列几种说法中正确的是（）A.该市明天一定会下雨B.该市明天有80%地区会降雨C.该市明天有80%的时间会降雨 D.该市明天下雨的可能性很大6 .用一块含3 0。角的透明直角三角板画已知 A B C的边B C上的高，下列三角板的摆放位置正确的是（）7.若三角形的两边长分别为3和8,则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（）A.3 B.5 C.8 D.128.一个角的余角比这个角大2 0。，则这个角的度数为（）A.70 B.6 0 C.3 5 D.5 0 9.如图，向高为，的圆柱形空水杯中注水，表示注水量y 与水深x的关系的图象是()H xH x0 1 Hx10 .如图所示分割正方形，各图形面积之间的关系，验证了一个等式，这个等式是()A.(y+x)2=y2+xy+x2B.(y+x)2=y2+2xy+x2C.(y+x)(y-x)=y2-x2D.(y+x)2 (y x)2=4xy11.计算：(-皿2)3 _|_ (_ m2),m4=.12 .有一座小山，现要在小山A,8 的两端开一条隧道，施工队要知道A,B两端的距离，于是先在平地上取一个可以直接到达点A和点8 的点C,连接AC并延长到。，使C。=C 4,连接B C 并延长到E,使C E =CB,连接。E,经测量。E,EC,DC的长度分别为80 0 必5 0 0 皿，4 0 0 m,则 A,B之间的距离为 m.13 .如图，4ABCW 4ADE,NB =80 ,“=3 0 ,/.DAC=2 5,则NE 如 C 的度数第2 页，共 17页c14.如图，在Rt/iABC中，NC=90。，利用尺规在84,8 c 上分别截取BM=BN；分别以点M,N 为圆心，以大于 MN的长为半径作弧，两弧在4cB4 内部交于点 E；作射线BE交 AC于点凡若CF=2,点”为线段 A 8上的一动点，则 FH的 最 小 值 是.15.任意给一个非零数，按下列程序进行计算，则 输 出 结 果 为.开始 一输 入 平方 +m+m-1-结果16.已知MN是线段AB的垂直平分线,P、。是直线MN上两点，且“4B=35。,“B力=60。，则NQ4P的度数为.17.计算：1(1)1-31+(-1)2021 x(7 T-3.14)(2)202-2022 x 2020(用简便方法计算).18.先化简，再求值：(2x-y)?-x(4x-y)+8y2+3 y,其中 =3,y=-1.19.如图，现有一个转盘被平均分成6 等份，分别标有数字2,3,4,5,6,7这六个数字，转动转盘，当转盘停止时，指针指向的数字即为转出的数字.(1)转到数字10是(从“随机事件”“必然 事 件 不可能事件”中选一个填入)；(2)转动转盘，转出的数字是2 的倍数比转出的数字是3 的 倍 数 的 可 能 性(从“大”“小”“相等”中选一个填入)；(3)转动转盘，转出的数字大于3 的概率是:(4)现有一张写有数字5 的卡片，要随机转动转盘，转盘停止后记下转出的数字，与 卡 片 上 的 数 字 和 为 奇 数 的 概 率 是.20.如图，AC/FE,41+42=180.(1)请按要求填空并说明NF4B=43；解：因为4CEF,所以Z1+=1 8 0,(根据：)又因为 4 1+42=180,所以=Z.2,所以F4C0,4兄 4B=43(根据：)；(2)若 AC平分4凡 4B,EF L B E于点E,43=78。，请直接写出4BCD的度数.21.如图，在正方形网格中，AHBC的三个顶点均在格点上.(1)画出使得&B1C1和4 人 5。关于直线/对称;(2)过点C 作线段C D,使得C04 B,且CD=4B.22.如图，正方形ABCO的边长为“，点 E 在 AB边上，四边形EFGB也是正方形，它的边长为b(a b),连接AF,CF,AC.(1)用含“，6 的代数式表示GC的长;(2)若a=x,b*x,用含x 的代数式表示两个正方形的面积和S；(3)若a=8,AFC的面积为K,求出K 的值.第4页，共17页2 3.晚上7 点 15分，小李骑自行车从家出发到距离家3500米远的水上公园看7 点 40分开始的水上灯光秀，如图所示是小李从家到公园路途中离家的距离与离家时间之间的关系.(1)在这个变化过程中，自变量、因变量分别是什么？(2)观察图象分析，出发后10分 到 15分之间可能发生了什么情况？(3)求这一段骑行中的最高速度是多少？(4)如果继续按照(3)中的最高速度骑行，小李能否在灯光秀开始时赶到公园？为什么？2 4.第一学习小组按照老师留的预习任务，对如下问题进行了自主探究性学习：己知：如 图 I 所示，在A/IBC中，C4=CB,ACB=90,是 4BC的中线,过点C 作CE_L力。，垂足为M,且交A 8于点E.(1)探究一：相等的角同 学 们 用 量 角 器 度 量 后 猜 想=请你先判断他们的猜想是否正确，再用所学知识说明理由；(2)探究二：相等的线段如图2 所示，组员小亮在(1)的条件上添加了一条线段C N,且 CN平分乙4cB交于点N,即可得CN=B E,并给出了说明理由；请你和他共同完成下面的说理过程.解：如图2 中，因为 CN平分乙4CB,/.ACB=90,所以乙4CN=：乙4cB=4 5 ,(依据：)因为&4=CB,所以 NB=45,所以NACN和NB,在 4 0 7 和4 CBE中，因为,，所以AHCNgA CBE(依据：),所以CN=BE.(依据：)(3)探究三：全等的三角形如图3 所示，组员小刚在(2)的条件上，连接。E,又发现了一组全等三角形，请直接写出这组全等三角形.2 5.已知：如图所示，在力BC中，BA=B C,乙4BC=48,CE L A B,垂足为E,过点 A 作4DBC交 CE延长线于点D.点 P 在线段OE上，且/PAB=3 0 ,点 M 在线段 CE上，且AM=A P,延长AM交 BC于点。，连接PQ.(1)观察分析 填空：4BCP的度数是；4P4D的度数是；4QAC的度数是；(2)猜想说理 判断PE与 EM的数量关系，并说明理由；(3)拓展延伸 若点P关于BC的对称点N恰好落在4。的延长线上，若PA=3.2cm,PQ=5.6cm,4Q=6.6cm,请根据题意补全图形，并直接写出线段MN的长及NQPC的度数.第 6 页，共 17页答案和解析1.【答案】D【解析】解：依据轴对称图形的定义可知。是轴对称图形.故选：D.根据轴对称的定义判断即可.本题考查了轴对称的定义，掌握轴对称的定义是做题关键.2.【答案】C【解析】解：A.a3-a3=a6,故本选项不合题意；B.a6-i-a3=a3,故本选项不合题意；C.(a3y =a6,故本选项符合题意；D a?与a 3不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；故选：C.选项A根据同底数基的乘法法则判断即可，同底数募的乘法法则：同底数募相乘，底数不变，指数相加；选项B根据同底数塞的除法法则判断即可，同底数塞的除法法则:底数不变，指数相减；选 项C根据幕的乘方运算法则判断即可，幕的乘方法则：底数不变，指数相乘；选项。根据同类项的定义与合并同类项法则判断即可.本题考查了同底数累的乘除法，合并同类项以及事的乘方，掌握事的运算法则是解答本题的关键.3.【答案】A【解析】解：0.0 0 1 2 3 9 =1.2 3 9 X 1 0-3,故选：A.用科学记数法表示较小的数，一般形式为a x I O，其中i 1 0,为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.本题考查了科学记数法的相关知识，做题关键是能正确确定小数点所在的位置.4.【答案】C【解析】解：A、2 1 =4 3可以判定a,6平行，故本选项错误；B、4 2 =4 5,可以判定“，平行，故本选项错误；C、4 2 +4 4=1 8 0。，不能判断直线a、b平行，故本选项正确；D、Z2 +Z.3 =1 8 0,可以判定m 平行，故本选项错误.故选：C.根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可.本题考查的是平行线的判定，用到的知识点为：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行.5.【答案】D【解析】解：根据概率的意义可知，概率指的是发生的可能性，不是时间和地点.故选：D.概率是反映事件发生机会的大小的概念，只是表示发生的机会的大小，机会大也不一定发生.正确理解概率的含义是解决本题的关键.6.【答案】D【解析】解：A,B,C都不是AABC的边B C上的高.故选：D.根据高线的定义即可得出结论.本题考查的是作图-基本作图，熟知三角形高线的定义是解答此题的关键.7.【答案】C【解析】解：设三角形的两边长分别为八b,第三边是c.则：a+b=1 1、a b =5,5 c 40,所以小李不能在灯光秀开始时赶到公园.【解析】(1)根据函数的定义解答即可；(2)可能修车等(答案不唯一)；(3)根 据“速度=路程+时间”解答即可；第14页，共17页(4)根据“速度=路程+时间”解答即可.此题考查了学生从图象中读取信息的数形结合能力，同学们要注意分析其中的“关键点”，还要善于分析各图象的变化趋势.24.【答案】角平分线的定义4ACN=/.BZ.CAD=A.BCEAC=A B A 4s全等三角形的对应边相等【解析】解：(1)他们猜想正确，理由如下：Z.ACD=90,/.ACM+乙BCE=90,v CE 1 AD，Z.AMC=90,Z.CAD+Z.ACM=90,乙 BCE=/.CAD-,(2)因为CN平 分 乙A C B,乙ACB=90。，所以乙4CN =乙4c B =45。，(角平分线的定义)，因 为=CB,所 以=45,所以Z J1CN和N B,在4。7和4 CB E中，因为乙4CN=NB,4 CAD=4BCE,AC=AB,所以 A C N L CBEQAAS),所以CN =B E(全等三角形的对应边相等).故答案为：角平分线的定义，乙ACN=4B,M A D =4BCE,AC=AB,全等三角形的对应边相等；&BD E包 C D N,理由如下：4。是8 c上的中线，BD=CD,CA=C B,乙ACB=90,人2 180-Z.ACB 1800-90.-o：乙B=Z-ACB=-=-=45,2 2,:乙 DCN=45,:.乙B=乙DCN,Et l(2)得：CN=BE,/.BDEWA CDN(SAS)(1)可证得乙4 c M+4B CE=90,N C71D +乙4c M =90,从而得出结论；(2)分别根据角平分线的定义，全等三角形的三个条件，全等三角形的性质，得出结果；(3)由B D =C D,AB=DCN,CN =B E得出结论.本题考查了等腰直角三角形的性质，全等三角形的判定和性质等知识，解决问题的关键是熟练掌握全等三角形的判定条件的寻找.25.【答案】421836【解析】解：(1).TB1CD,:.乙CEB=Z.AED=90,v 乙B=48,AZ.CP=90-48=42,AD/CB,:.Z-DAE=(B=48,v 4PAB=30,Z.PAD=.DAE-乙PAB=18,v BA=BC,BAC=/.ACB=|(180-48)=66,:AM=AP,乙4PM=乙4MP,v AE 1 P