2023届四川省射洪市数学九上期末达标检测模拟试题含解析

2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每小题3 分，共 30分）1.在平面直角坐标系中，将点（2,3）向下平移1个单位长度,所得到的点的坐标是（）A.(1,3)B.(2,2)C.(2,4)D.(3,3)2.如图，将 AOB绕点。按逆时针方向旋转45。后得到A A OBZ,若NAOB=15。，贝!IN A O B 的度数是（）A.25 B.30 C.35 D.403.用一圆心角为120。，半径为6cm 的扇形做成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面的半径是（）A.1cm B.2cm C.3cm D.4cm4.计算（-&）2的结果是（）A.-3 B.9 C.3 D.-95.二次函数J=3 （x+4）2-5 的图象的顶点坐标为（）A.(4,5)B.(-4,5)C.(4,-5)D.(-4,-5)k-26.在反比例函数y=图象的每一条曲线上，y 都随x 的增大而增大，则 A的取值范 围 是（）xA.k2C.k2D.k27.二次函数y=ax2+/?x+c（。w 0）的图象如图，有下列结论:必c 0,2。+力=0,加 W 1时，a+h a m2 a Z?+c v O,当且%w9时，%+工2=2,当-1 v x 0 .其中正确的有（）A.B.C.D.8.某班学生做“用频率估计概率”的实验时，给出的某一结果出现的频率折线图，则符合这一结果的实验可能是（）B.从标有1,2,3,4,5,6 的六张卡片中任抽一张，出现偶数C.从一个装有6 个红球和3 个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球D.一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃A.B.C.D.1 0.下列是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）二、填空题（每小题3 分，共 24分）1 1.已知某小区的房价在两年内从每平方米8100元增加到每平方米12500元，设该小区房价平均每年增长的百分率为x,根 据 题 意 可 列 方 程 为.1 2.如图，在半径为3 的。中，直径AB与弦CD相交于点E,连接AC,B D.若 A C=2,则 cos D=.B1 3.将抛物线)，=(x +l)2 向右平移2 个单位长度，则所得抛物线对应的函数表达式为1 4.如图，分别以正五边形A B C D E 的顶点A,D为圆心，以 AB长 为 半 径 画 能，&若 AB=1,则阴影部分图形的 周 长 为(结 果 保 留 兀).1 5.如图，四边形A 8 C。是。的外切四边形，且 A 8=1 0,C D=1 5,则四边形A 8 C。的周长为1 6 .请写出一个一元二次方程，使它的两个根分别为2,-2,这 个 方 程 可 以 是.1 7 .二次函数y=2 (x-3)2+4 的图象的对称轴为x=.1 8 .一个三角形的两边长分别为3 和 6,第三边长是方程x 2-1 0 x+2 1=0 的根，则三角形的周长为.三、解答题(共6 6 分)1 9 .(1 0 分)如 图，已知线段4B与点P,若在线段AB上存在点Q,满足P Q=A B,则称点P为线段A3的“限距点A Q B(1)如图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，若点A(-1,0),3(1,0).在C(0,2),。(-2,-2),E(l,-百)中，是线段A B的“限距点”的是点P是直线y =x +l 上一点，若点P是线段AB的“限距点”，请求出点尸横坐标 的取值范围.（2）在平面直角坐标系X。），中，点1）,直线x轴交于点/，与）轴交于点N.若线段 MN上存在线段AB的“限距点”，请求出/的取值范围.2 0.（6 分）在平面直角坐标系x O y中，抛物线y=ax1-4 a x+2 a（a。0）的顶点为P,且与y 轴交于点A,与直线y =-。交于点B,C（点 8在 点 C的左侧）.（1）求抛物线丁=2-4+24（。彳0）的顶点尸的坐标（用含的代数式表示）;(2)横、纵坐标都是整数的点叫做整点，记抛物线与线段A C围成的封闭区域(不含边界)为“W区域”.当。=2时，请直接写出“W区域”内的整点个数；当“W区域”内恰有2个整点时，结合函数图象，直接写出a的取值范围.2 1.(6分)如 图，已知抛物线经过4(-2,0),8(-3,3)及原点。，顶点为C.(1)求抛物线的函数解析式；(2)设点。在抛物线上，点E在抛物线的对称轴上，且以A、。、D,为顶点，A。为边的四边形是平行四边形,求点。的坐标；(3)P是抛物线上第一象限内的动点，过点P作轴，垂 足 为 是 否 存 在 这 样 的 点P,使得以P,M，A为顶点的三角形与A B O C相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.2 2.(8分)如 图，在矩形A B C。中对角线AC、30相交于点尸，延长8C到点,使得四边形A C E D是一个平行四边形，平行四边形对角线A E交30、8分别为点G和点H.(1)证明：D G，=F G B G;(2)若A 8 =5,B C =6,则线段G”的长度.k2 3.(8分)在平面直角坐标系中，直 线y=x与反比例函数y =f(x 0)的图象交于点A (2,z n).Xr51-3-j-IO 1 23 45-x-1-（1）求 机 和 A的值；k（2）点 尸（立，）是函数y=V（x 0）图象上的任意一点，过点尸作平行于*轴的直线，交直线y=x于点氏x当=4 时，求线段8尸的长；当 BPN3时，结合函数图象，直接写出点尸的纵坐标”的取值范围.24.（8 分）如图，已知四边形A8C。内接于。0,A 是 的 中 点，AEJLAC于 A,与。及 C 5 的延长线交于点凡E,且 8 尸=(1)求证：AADCAEBA；(2)如果 AB=8,C D=5,求 tan/CA O 的值.25.（10分）根据龙湾风景区的旅游信息，某公司组织一批员工到该风景区旅游，支付给旅行社28000元.你能确定参如果人数超过30人，每增加1人，人均旅游费用降低10元，但人均旅游费用不得彳轩500元26.（10分）如图，在小钻。中，A O 是高.矩形耳G H 的顶点E、分别在边A B、A C 上，F G在边B C上,B C =6,2AD=4,七/=5 石.求矩形：打汨的面积.BEDGC参考答案一、选择题（每小题3 分，共 30分）1、B【解析】横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减可得所得到的点的坐标为（2,3-1）,再解即可.【详解】解：将 点 P（2,3）向下平移1个单位长度所得到的点坐标为（2,3-1）,即（2,2）,故选：B.【点睛】此题主要考查了坐标与图形的变化，关键是掌握点的坐标的变化规律.2、B【详解】将 AOB绕点O 按逆时针方向旋转45。后得到 A 9 B，二 NA9A=45。，ZAOB=ZA,OB,=15,.NAOB=NAOA-NAOB=45-15=30,故选B.3、B【解析】扇形的圆心角为120。，半径为6cm,120%6根据扇形的弧长公式，侧 面 展 开 后 所 得 扇 形 的 弧 长 为 二 4乃18（）.圆锥的底面周长等于它的侧面展开图的弧长，.,.根据圆的周长公式，得 2m=4万，解 得 r=2cm.故选B.考点：圆锥和扇形的计算.4、C【解析】直接计算平方即可.【详解】（一6）2=3故选C.【点睛】本题考查了二次根号的平方，比较简单.5、D【分析】根据二次函数的顶点式即可直接得出顶点坐标.【详解】.二次函数y=3(x+4-5.该函数图象的顶点坐标为(-4,-5),故选：D.【点睛】本题考查二次函数的顶点坐标，解题的关键是掌握二次函数顶点式y=a(x-/1丫+%的顶点坐标为(h,A).6、D【分析】根据反比例函数的性质，可求A的取值范围.“一2【详解】反比例函数y=图象的每一条曲线上，)都随工的增大而增大，xA*-2 0,：.k0,b由对称轴在y 轴的右边可得x=-k 0,从而有bvO,2a由抛物线与y 轴的交点在y 轴的负半轴上可得c0,故错误；h由对称轴方程x=-=1得 b=-2a,即 2a+b=0,故正确；2a由图可知，当 x=l时，y=a+b+c最小，则对于任意实数m(w 1),都满足a+Z?+c v 劭？+m +c,即a+b 0,故错误；若 ax+bX=ax+bx2,且 xi Wxz,贝!|o r：+bx1+c=ax2 +bx2+c,抛物线上的点（xi,y。与（X2,yz）关于抛物线的对称轴对称，1-X1=X2-L 即 Xl+X2=2,故正确.由图可知，当-l x 0,X.它的两个分支分别位于第一、三象限，排除；又当X =2时，y=4,排除；所以应该是.故选D.10、A【分析】轴对称图形:平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形；中心对称图形：在平面内，把一个图形绕着某个点旋转18 0 ,如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形,这个点叫做它的对称中心.根据中心对称图形和轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解.【详解】解：A选项：是中心对称图形但不是轴对称图形，故本选项符合题意；B选项：是中心对称图形，也是轴对称图形，故本选项不符合题意；C选项：不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故本选项不符合题意；D选项：不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故本选项不符合题意.故选A.【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋 转18 0度后两部分重合.二、填空题(每小题3分，共24分)11、8 100(1+%)2=125 00【分析】根据相等关系：8 100X(1+平均每年增长的百分率户=125 00即可列出方程.【详解】解：根据题意，得：8 100(1+X)2=125 00.故答案为：8 I 00(l +x)2=125 00.【点睛】本题考查的是一元二次方程的应用之增长降低率问题，一般的，若设变化前的量为e 变化后的量为b,平均变化率为x,则经过两次变化后的数量关系为：a(l x)2=/?.112、3【解析】试题分析：连接 BC,，N D=N A,T A B 是。O 的直径，/.ZA C B=9 0,V A B=3 x 2=6,A C=2,.c A C 2 1 田田 g 二 1.c o s D=c o s A=故答案为一.A B 6 3 3A考点：1.圆周角定理；2.解直角三角形.13、y =(x-l)2【分析】利用顶点式根据平移不改变二次项系数可得新抛物线解析式.【详解】.j =(x +l)2的顶点为(-1,0),二向右平移2 个单位得到的顶点为(1,0),.把抛物线y =(x +1)?向右平移2 个单位，所得抛物线的表达式为y =(X-1)2.故答案为：y =(x-l)2.【点睛】本题考查了二次函数图象与几何变换，熟练掌握“左加右减，上加下减”的平移规则是解题的关键.614、一乃+1.508【详解】解：I 五边形 ABCDE 为正五边形，AB=,：.AB=BC=CD=DE=EA=1,NA=NO=108。，/.B E =C E =1803 6nAB=-7T,阴影=BE+CE+8C=1 乃+1.故答案为不乃+1.15、1【分析】根据切线长定理得到AE=AH,BE=BF,CF=CG,DH=DG,得到AD+BC=AB+CD=25,根据四边形的周长公式计算，得到答案.【详解】四边形ABCD是。的外切四边形，.AE=AH,BE=BF,CF=CG,DH=DG,/.AD+BC=AB+CD=25,二四边形 ABCD 的周长=AD+BC+AB+CD=25+25=1,故答案为：L【点睛】本题考查的是切线长定理，掌握从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等是解题的