2022-2023学年湖北省咸宁市咸安区数学八年级第一学期期末统考试题含解析

2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选 择 题（每题4分，共48分）1.下列语句中，是命题的是（）A.延长线段A 8到CB.垂线段最短C.画 Z4OB=45D.等角的余角相等吗？2.如图，已知AB=A C,。是8 C边的中点，则N1+NC等 于（A.70 B.80 C,90D.16）。3.下列图标中是轴对称图形的是（）A 8 B玄。的4.一3的绝对值是（）A.-73 B.&C.73D.35.关于函数y=-3 x+2,下列结论正确的是（）A.图象经过点（-3,2）B.图象经过第一、三象限C.y的值随着x的值增大而减小 D.y的值随着x的值增大而增大_36.若二次根式点二三有意义，且关于的分式方 程;一+2=；有正数解，则符合1 X X1条件的整数机的和是（）A.-7 B.-67.下列各式正确的是（）A.2X+3X=52 B.hb3=2hbD.-4C.2X4.X4=2X16 D.（x5）2=x108.对于一次函数y=-2x+4,下列结论错误的是（）A.函数值随自变量的增大而减小B.函数的图象不经过第三象限C.函数的图象向下平移4个单位长度得y=-2x的图象D.函数的图象与x轴的交点坐标是（0,4）9.如 果“边形的内角和是它外角和的2倍，则等于（）A.4 B.5 C.6 D.810.我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作 数书九章一书中，给出了著名的秦九韶公式；也叫三斜求积公式，即如果一个三角形的三边长分别为a,b,c,那么该三角形的面积为5=-a2b2-（a+h C）.已知AABC的三边长分别为1,2,亚,n I 2 贝！IAABC的面积为（）.c TD.7511.关于函数户2 x,下列结论正确的是（）A.图象经过第一、三象限B.图象经过第二、四象限C.图象经过第一、二、三象限D.图象经过第一、二、四象限12.一项工程，甲单独做需要“，天完成,乙单独做需要“天完成，则甲、乙合作完成工程需要的天数为（）m +n m n m +nA.m+n B.-C.-D.-2 mA-n mn二、填 空 题（每题4分，共24分）13.已知。+=3,ab-2,贝 汁+从 二.14.点P（3,2）关于y轴 的 对 称 点 的 坐 标 是.15.若正多边形的一个内角等于140,则 这 个 正 多 边 形 的 边 数 是.16.如图，点D、E分别在线段AB,AC上，AE=AD,不添加新的线段和字母，要使A ABEAACD,需添加的一个条件是（只写一个条件即可）.D.E5、1 7.如图，已 知 在 中 已 知 班_LA，APt=2,ZA=30,PXQ,1 AB,QiE-L AF,P2Q2-L AB,Q2Ps-L A耳,.0nplt J-AB,Pn+Qn-L AP1,则 202062020的值为.18.一个多边形的内角和是1980。，则 这 个 多 边 形 的 边 数 是.三、解 答 题(共78分)19.(8分)如图，在AA3C中，A B=A C,点。、E、厂分别在A 3、BC、AC边上，目 BE=CF,BD=CE.(1)求证：ADEE是等腰三角形；(2)当NA=44。时，求 N。瓦的度数.20.(8分)在如图所示的平面直角坐标系中，网格小正方形的边长为1.(1)作出八4BC关于,轴对称的AA3C,并写出点8 的坐标；(2)P是x轴上的动点，利用直尺在图中找出使AABP周长最短时的点P,保留作图痕迹，此时点P的坐标是2 1.(8 分)如 图，在平面直角坐标系中点A的坐标为(4,-3),且 0 A=5,在 x 轴上确定一点 P,使AAOP是以OA为腰的等腰三角形.rlrlrlrr(1)写出一个符合题意的点P的坐标(2)请在图中画出所有符合条件的A A O P.2 2.(1 0 分)(1)2 x (x +2)(x 2)1)*(2)先化简，再求值：-,3-x+三 上 其中x =2.x+1 x 6 x+9 x 32 3.(1 0 分)如 图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长为1,A B C 的顶点均在格点上，点 4、3、C的坐标分别是A (-8,4)、8 (-7,7)、C (-2,2).(1)在这个坐标系内画出 A i B C i,使 A i W G 与 A B C 关于x 轴对称；(2)判断 A 3 C 的形状，并说明理由.2 4.(1 0 分)甲、乙两同学的家与学校的距离均为6 4 0 0 米.甲同学先步行4 0 0 米，然后乘公交车去学校(由步行改乘公交车的时间忽略不计)，乙同学骑自行车去学校，已知甲步行速度是乙骑自行车速度的g,公交车的速度是乙骑自行车速度的3 倍.甲、乙两同学同时从家出发去学校，结果甲同学比乙同学早到8 分钟.(1)求乙骑自行车的速度；(2)当甲到达学校时，乙同学离学校还有多远？25.(12分)阅读下面的解答过程，求 产+与+8 的最小值.解：j2+4 j+8=j2+4j+4+4=(y+2)2+44,.,3+2论 0 即3+2 产的最小值为0,：.y2+4 y+8的最小值为4.仿照上面的解答过程，求m2+m+4的最小值和4-x2+2 x的最大值.26.如图，已知N A O 3=9 0。，O M 是N 4 0 8 的平分线，三角尺的直角顶点尸在射线O M上滑动，两直角边分别与04,0 B 交于点C,D,求证：P C=P 参考答案一、选择题(每题4 分，共 48分)1、B【分析】根据命题的定义解答即可.【详解】解：A、延长线段A B 到 C,不是命题；B、垂线段最短，是命题；C、画/4。8=45。，不是命题；D、等角的余角相等吗？不是命题；故选：B.【点睛】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句叫命题.2、C【分析】等腰三角形的两个底角相等，所以N B=N C,又因为等腰三角形底边上的中线、高线以及顶角的平分线三线合一，所 以 AD_LBC,Z l+Z B=9 0 ,所以N l+NC=9 0.【详解】VAB=AC,AZB=ZC,；D 是 BC边的中点，.*.ADBC,.,.Z l+Z B=90,.,.Z l+Z C=9 0 故选c.【点睛】本题考查了等腰三角形的性质；等腰三角形底边上的中线、高线以及顶角的平分线三线合一的熟练应用是正确解答本题的关键.3、D【详解】解:A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项正确；故选D.4、D【解析】直接利用绝对值的定义分析得出答案.【详解】解：-1的绝对值是：1.故选：D.【点睛】此题主要考查了绝对值，正确把握绝对值的定义是解题关键.5,C【解析】根据一次函数的性质和一次函数图象的性质，依次分析各个选项，选出正确的选项即可.【详解】A.把 x=-3 代入y=-3x+2得：y=l l,即 A 项错误，B.函数y=-3 x+2 的图象经过第一、二、四象限，即 B 项错误，C.y 的值随着x 的增大而减小，即 C 项正确，D.y的值随着x的增大而减小，即D项错误，故选C.【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，一次函数的性质，正确掌握一次函数的性质和一次函数图象是解题的关键.6、A【分析】根据二次根式有意义得出m的范围，根据分式方程有正数解得出x的范围，继而可得整数m的值.2 3【详解】解：解分式方程;一+2=-1-X X 1-m+2（x-l）=3,m+5x=-,2 分式方程有正数解，.q。2 5,V万 百 有意义，/.2-m 0/.m 故错误；D.c?）2=y。，正确，故选D.【点睛】此题主要考查塞的运算，解题的关键是熟知塞的运算公式.8、D【解析】分别根据一次函数的性质及函数图象平移的法则进行解答即可.解：A.一次函数y=-2x+4中 k=-2V 0,.函数值随x 的增大而减小，故本选项正确；B.；一次函数y=-2x+4中 k=-2V0,b=40,.,.此函数的图象经过一.二 四象限,不经过第三象限，故本选项正确；C.由“上加下减”的原则可知，函数的图象向下平移4 个单位长度得y=-2 x 的图象，故本选项正确；D.则 x=2,.函数的图象与x 轴的交点坐标是（2,0）,故本选项错误.故选D.9、C【分析】由题意先设这个多边形的边数为n,则依题意可列出方程（n-2）X180=310 X 2,从而解出n=L 即这个多边形的边数为1.【详解】解：设这个多边形的边数为n,则依题意可得：（n-2）X180=310 X2,解得n=l.故选：C.【点睛】本题主要考查多边形的外角和定理和多边形的内角和定理,解题的关键是熟练掌握三角形的内角和定理即（n-2）X180.注意任意多边形的外角和都是310.10、A【分析】根据材料中公式将1,2,6代入计算即可.【详解】解：；AABC的三边长分别为1,2,亚,SA A B C=12+22-(A/5)2故选A.【点睛】此题考查的是根据材料中的公式计算三角形的面积,掌握三斜求积公式是解决此题的关键.11、A【分析】分别根据正比例函数的图象及性质进行解答即可.【详解】解：A.函数产2x中的A=20,则其图象经过第一、三象限，故本选项符合题意；B.函数尸2x中的代2 0,则其图象经过第一、三象限，故本选项不符合题意；C.函数尸2x中的仁2 0,则其图象经过第一、三象限，故本选项不符合题意；D.函数y=2x中的=2 0,则其图象经过第一、三象限，故本选项不符合题意.故选：A.【点睛】本题考查的是正比例函数的图象及性质，熟知正比例函数的图象及性质是解答此题的关键.12、C【分析】设总工程量为1,根据甲单独做需要0天完成，乙单独做需要天完成，可以求出甲乙每天的工作效率，从而可以得到甲乙合作需要的天数。【详解】设总工程量为1,则甲每天可完成,，乙每天可完成,，m n所以甲乙合作每天的工作效率为-+-m n1 _ mn所以甲、乙合作完成工程需要的天数为丁丁 二 嬴7Im n故答案选c【点睛】本题考查的是分式应用题，能够根据题意求出甲乙的工作效率是解题的关键。二、填空题(每题4分，共24分)13、1【分析】原式利用完全平方公式变形，将已知等式代入计算即可求出值.【详解】解：匕=3,ab=2,二原式(a+2aZ?=9 4=5,故答案为：1.【点睛】本题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键.14、(-3,2).【详解】解：点P(m,n)关于y轴对称点的坐标P，(-m,n),所以点P（3,2）关于y 轴对称的点的坐标为（-3,2）.故答案为（-3,2）.15、1【解析】试题分析：此题主要考查了多边形的外角与内角，做此类题目，首先求出正多边形的外角度数，再利用外角和定理求出求边数.首先根据求出外角度数，再利用外角和定理求出边数.正多边形的一个内角是140,，它的外角是：180-140=40,360+40=1.故答案为L考点：多边形内角与外角.16、ZB=ZC（答案不唯一）.【解析】由题意得，AE=AD,ZA=ZA（公共角），可选择利用AAS、SAS ASA进行全等的判定，答案不唯一：添 力 口，可由AAS判定A ABEg ZSACD；添加 AB=AC 或 DB=EC 可由 SAS 判定 ABEA ACD；添 力 口 NADC=NAEB 或NBDC=NCEB,可由 ASA 判定A ABEAACD.“r3 9【分析】根据题意，由 30。直角三角形的性质得到A Q=1,RQ卢 丁 P.Q.=，4 16然后找出题目的规律，得到2 1,=（1）”即可得到答案.【详解】解：A，NA=3O。，:.ZB=60。，PQ AB,./耳。浜=30。,.照=；A =；x2=l,1 3:.AP2=2-=-f2 2n c 1 a