2021-2022学年陕西省渭南市大荔县八年级下学期期末数学试题

陕西省渭南市大荔县2021-2022学年八年级下学期期末数学试题一、选择题i.若y有意义，则。一 定 是（）A正数 B.负数 C.非正数2.下列曲线中表示y 是 x 的函数的是（）D.非负数3.分式方程 一=二 一 的 解 为（）x 3 x+1A.X=1 B.x=-74.如图，在口Z8CQ 中，DE 平分 NADC,/DEC=30。,则 N4D C=A.30 B.45 C.60D.805.如图，以R/AZBC的三边为直角边分别向外作等腰直角三角形.若AB=5 则图中阴影部分的面积C.372D.3#)6.在平面直角坐标系中，正 方 形 的 位 置 如 图 所 示，点力的坐标为（0,2）,点 8 的坐标为（-3,0）,则点C 到y 轴的距离是（）A 6 B.5 C.4 D.37 .为 落 实“双减”政策，学校随机调查了部分学生一周平均每天的睡眠时间，统计结果如表，则这些被调查学生睡眠时间的众数和中位数分别是（）时间/小时7891 0人数691 14A.9,8.5 B.9,9 C.1 0,9 D.1 1,8.5二、填空题8 .已知实数。在数轴上的位置如图所示，则化简I）?的结果为.I-1_ _ L-1 0 19.将直线y =-6 x +2向下平移4 个单位，平移后的直线解析式为1 0.规定 a0b=6 a +a b=则（2 这4）*应二1 1.如图，点 、尸 分 别 是 正 方 形 为 的 边 4。、上的点，且。石，。尸，已知4。=6,则图中阴影部分的面积是1 2 .如图，菱形/8 C。的对角线N C,8。相交于点0,点 尸 为 边 上 一 动 点（不 与 点 8重合），P E L O A于点E,P F 上0 B 于点、F,若 Z C=2 0,B D =1 0,则 EF的 最 小 值 为.三、解答题1 3 .计 算：-后卜 石1 4.计算：（；）_（2 百（万_3.1 4）_拉瓦（2a 八 a-1 5 .当。=2 0 2 2 时，求 一 7-1 一。的值.a+l ）（a +l）1 6 .如图，已知AZ 8 C,请用尺规作图法在8c边上找一点尸，使得H 4 +P B =B C.（不写作法，保留作图痕迹）1 7 .体育强则国强，国运兴则体育兴.“双减”落地助力体育锻炼的升温，北京冬奥会激发体育锻炼的热情.“双减”携 手“冬奥”，将有助于进一步深化体教融合，全面推动青少年体育事业的健康发展.某校体育部甲、乙两名同学为了更好地了解全校学生假期体育锻炼情况，分别随机调查了 2 0 名学生平均每天用于体育锻炼的时间，将收集到的数据进行了整理，部分信息如下：数据收集：甲同学从全校随机抽取2 0 名学生，平均每天用于体育锻炼的时间如下（单位：分钟）：1 0,1 5,2 0,4 0,42,43,60,65,70,7 1,7 1,7 1,8 0,8 5,8 5,90,1 0 7,1 2 0,1 2 5,1 3 0.乙同学从九年级随机抽取2 0 名学生，平均每天用于体育锻炼的时间如下（单位：分钟）：1 0,1 8,25,3 0,4 0,4 2,5 5,6 0,7 0,7 6,8 2,8 2,8 6,9 0,9 8,1 0 0,1 0 2,1 1 4,1 2 0,1 4 0.数据描述：将体育锻炼时间分为四个等级：Z(0 W x 4 0),5(4 0 x 8 0),C(8 0 x 1 2 0),1)(1 2 0 x 1 6 0).甲同学按如表整理样本数据：等级ABCD人数39a3分析数据：样本数据的平均数、中位数、众数如表所示:平均数中位数众数甲7 0b7 1乙7 27 9C乙同学绘制扇形统计图如图:根据以上信息，回答下列问题：(1)填空：a=,m=,b=,c=；(2)若该校学生有1 5 0 0 人，请估计平均每天用于体育锻炼的时间在8 0 分 钟(含 8 0 分钟)以上的学生有多少人？1 8.如图，A A O B =9 0 ,点 C 在 04边上，O/=3 6 c m,0 5=1 2 c m,点 P 从点4 出 发,沿着Z O方向匀速运动，点。同时从点8出发，以相同的速度沿8c方向匀速运动，P、。两点恰好在C 点相遇，求 8c的长度？R01 9.如图，R t.A B C,Z 5=9 0,PA/B A C =72,过 C 作C尸 45,连接Z F 与 8c相交于点G,若G F =2 A C,求/历 1G 的度数.E 分别为力 8,8c的中点，D G 1 A C,E F V A C,垂足分别为G,F.（1）求证：四边形O E F G 为矩形;(2)若 A B=A C=2 ,E F=2,求 CF 的长.2 1 .某健身俱乐部每次健身费用为2 5 元.暑期来临之际，该俱乐部面向学生推出了两种暑期优惠方案，方案一：购买一张5 0 元的学生暑期专享卡，每次健身费用按六折优惠；方案二：不购买学生暑期专享卡，每次健身费用按八折优惠.设某学生暑期健身x次，按照方案一所需费用为力（元），按照方案二所需费用为yi（元）.（1）分别写出 和及与x的关系式；（2）小明同学计划暑期前往该俱乐部健身9次，通过计算说明选择哪种方案费用少？2 2 .如图，在中，N A 4 C =9 0,延长B Z 到点O,使 4 D =、4 B,点、E、尸分别为边8 C、/C 的2中点.DBE(1)求证：D F =B E ；(2)过 点/作N G B C,交。尸于点G,求证：A G =D G.2 3 .如图，一次函数歹=x+3的图像4与x轴相交于点8,与过点Z(3,0)的一次函数的图像4相交于点C(l,w).(2)求AZBC的面积.24.问 题提出(1)如图，在用NBC 中，ZA=90,AB=3,AC=4,积相等的两部分，作出线段力),并求出力。的长度;问题探究(2)如图，点4 8在直线a上，点M、N在直线6上,在8 c上找一点。，使得/。将 4 8 C分成面且a 4 连接NN、B M 交于点O,连接N M、B N,试判断/0 M与 8 0 N的面积关系，并说明你的理由;解决问题(3)如图，刘老伯有一个形状为筝形O/C 8的养鸡场，在平面直角坐标系中，0(0,0),A(4,0)、B(0,4)、C(6,6),是否在边AC上存在一点P,使得过8、尸两点修一道笔直的墙(墙的宽度不计)，将这个养鸡场分成面积相等的两部分？若存在，请求出直线8尸的表达式；若不存在，请说明理由.陕西省渭南市大荔县2021-2022学年八年级下学期期末数学试题一、选择题11题答案【答案】c【2 题答案】【答案】C【3 题答案】【答案】A【4 题答案】【答案】C【5 题答案】【答案】A【6 题答案】【答案】B【7 题答案】【答案】A二、填空题【8 题答案】【答案】1【9 题答案】【答案】y=-6x-2【10题答案】【答案】311题答案】【答案】9【12题答案】【答案】245三、解答题【13题答案】【答案】-3 72【1 4 题答案】【答案】0【1 5题答案】【答案】a+,2 0 2 3【1 6题答案】【答案】见解析【1 7题答案】【答案】（1）5,1 0 8,71,8 2（2）60 0 人【1 8 题答案】【答案】2 0 c m【1 9 题答案】【答案】2 4。（2 0 题答案】【答案】（1）见解析（2）石 1 2 1 题答案】【答案】（1）y i =l 5x+50,y2=20 x；（2）选择方案二所需费用更少.【2 2 题答案】【答案】（1）见解析（2）见解析【2 3 题答案】【答案】（1）y 2%+6（2）1 2 2 4 题答案】【答案】（1）图见解析，|;（2）S“OM=SMON,理由见解析；（3）存在，y x+49