2021-2022学年黑龙江省七台河市勃利县八年级（下）期末数学试卷（含解析）

2021-2022学年黑龙江省七台河市勃利县八年级（下）期末数学试卷第I卷（选择题）一、选 择 题（共10小题，共30分）1.下列各式计算正确的是（）A.V2+V3=V5B.4V3-3V3=12.3.C.2V3 x 3V3=6V3D.V 27-V 3=3以下列各组数据中的三个数作为三角形的边长,A.V3 V4 V5C.6,7,8B.1,D.2,如图，四边形4BCD的对角线4 c 和BD交于点。,其中能构成直角三角形的是（）V2.V33,4则下列不能判断四边形ABCD是平行四边形的条件是（）A.OA=OC,AD/BCB./.ABC=ADC,AD!BCC.AB=DC,AD=BCD.Z.ABD=Z-ADB,乙BAO-Z.DCO4.小广、小娇分别统计了自己近5次数学测试成绩，下列统计量中能用来比较两人成绩稳定性的是（）5.A.方差B.平均数C.众数D.中位数下列函数中,是一次函数但不是正比例函数的为（）AXA.y=-B.y=-J Xc.y=Dn /t-y=6.如图，正方形ABC。中，AB=6,G是BC的中点.将 ABG沿4G对折至A 4FG,延长GF交OC于点E,则OE的长是（A.B.1.57.8.C.D.2.5若a,b为两个有理数，且 匕=且 电 工+4,则a+b的值为（）A.+6B.3a+lC.3或5D.5下列命题中，其逆命题成立的有（）12同旁内角互补，两直线平行;如果两个角是直角，那么它们相等；如果两个实数相等，那么它们的平方相等；如果三角形的三边长a,b,c 满足。2 +/）2 =。2,那么这个三角形是直角三角形.A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个9.如图，点P 是等边 A 8 C 的边上的一个作匀速运动的动点，其由B.点4 开始沿4 B 边运动到B 再沿B C 边运动到C 为止，设运动时间为t,4 C P 的面积为S,S 与t 的大致图象是（）A B C=9 0 ,A E/C D 交B C 于E,A E 平分N B A C,A O=C O,A D =DC,下面结论:A C=2 A B；A B。是等边三角形;SA4DC=3 s A 4 B E；D C =2B E;其中正确的有（）A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个第n卷（非选择题）二、填 空 题（共10小题，共30分）1 1 .若代数式里有意义，则X 满足的条件为1 2 .把直线y =|x-l 向下平移2 个单位，所 得 到 的 直 线 的 函 数 解 析 式 为.1 3 .若一直角三角形的两边长为4、5,则 第 三 边 的 长 为.1 4 .当五个整数从小到大排列后，其中位数是4,如果这组数据的唯一众数是6,那么这组 数 据 可 能 的 最 大 的 和 是.1 5.如图，在四边形Z B C D 中，对角线4 c 1 B D,垂足为。，点E、F、G、H分别为边4 D、A B.B C、C D 的中点.若A C =8,B D =6,则四边形E F G H 的 面 积 为.1 6 .已知一次函数y =2 x +b 图象与正比例函数y =k x 图象交于点（2,3）（k,b 是常数），则关于x 的方程2 x =k x-b 的解是.1 7 .已知a +b=-2,ab=1,则4+g =1 8 .如 图，矩形A B C D 的对角线4 c 与B D 交于点。，过点。作8 0 的垂线分别交4 D,B C 于E,F 两点.若A C =2 V 3,A EO=1 2 0,则F C 的长度为1 9 .在 A B C 中，A B=4,B C =6,A D 是B C 边上的中线，Sh A B C=6 V 3.则4。的长为2 0 .如图，点4、B、C 在一次函数y =-2 x +m 的图象上，它们的横坐标依次为-1、1、2,分别过这些点作x 轴与y轴的垂线，则 图 中 阴 影 部 分 的 面 积 的 和 是.三、解 答 题（共 8 小题，共 60分）2 1 .（本小题1 0.0 分）计算：(1)(4 7 6-4 1 +3 V 8)+2 V 2；(2)(7 +4 7 3)(7 -4 V 3)-(3 遍-I)2.2 2 .(本小题6.0 分)先化简，再求值/+2%+1X2-1-，其中 =遮+1.2 3 .(本小题7.0 分)四川雅安发生地震后，某校学生会向全校1 90 0 名学生发起了“心系雅安”捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图和图，请根据相关信息，解答下列是问题：(I )本 次 接 受 随 机 抽 样 调 查 的 学 生 人 数 为,图中小的值是；(I I)求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；(i n)根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为i o 元的学生人数.2 4 .(本小题6.0 分)已知：一次函数y=(2 a +4)x-(3 -b),当a,b 满足什么条件时：(l)y随x的增大而增大；(2)图象经过第二、四象限；(3)图象与y轴的交点在 轴上方.2 5 .(本小题5.0 分)如图，已知等腰 4 B C 的底边8 C =1 5 c m,A H 1 B C 于H,。是腰4 8 上一点，且C。=12cm,B D =9 c m,求4 H 长.2 6 .体 小题7.0 分)如图，在四边形A B C C 中，A B =B C,对角线B D 平分乙4 B C,P 是B C 上一点，过点P作P M J.4 D,PN 1 CD,垂足分别为M,N.求证：D B =OB；(2)若NADC=90。，求证：四边形MPND是正方形.27.(本小题9.0分)为庆祝中华人民共和国七十周年华诞，某校举行书画大赛，准备购买甲、乙两种文具，奖励在活动中表现优秀的师生.已知购买2个甲种文具、1个乙种文具共需花费35元；购买1个甲种文具、3个乙种文具共需花费30元.(1)求购买一个甲种文具、一个乙种文具各需多少元？(2)若学校计划购买这两种文具共120个，投入资金不少于955元又不多于1000元,设购买甲种文具x个，求有多少种购买方案？(3)设学校投入资金W元，在(2)的条件下，哪种购买方案需要的资金最少？最少资金是多少元？28.(本小题10.0分)如图，已知直线y=丘+8的与x轴正半轴交于点4,与y轴交于点B,点C在x轴负半轴上，直线y=x+b经过点C,直线y=x+b与直线4B交于点E,线段0 4。的长满足 V04-4+OC-5|=0.(1)求04,OC的长；(2)求点E的坐标；(3)若点P在久轴上，在平面内是否存在点Q,使以C,E,P,Q为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，说明理由.答案和解析1.【答案】D【解析】【分析】分别根据二次根式有关的运算法则，化简分析得出即可.此题主要考查了二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式基本运算是解题关键.【解答】解：A.V2+V 3,无法计算，故此选项错误，B.4痘3痘=V3，故此选项错误，C.2y/3 X 3V5=6 x 3 =1 8,故此选项错误，D.y/27-j-V3=V9=3 此选项正确，故选：D.2.【答案】B【解析】【分析】本题考查勾股定理的逆定理的应用.判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可.知道三条边的大小，用较小的两条边的平方和与最大的边的平方比较，如果相等，则三角形为直角三角形；否则不是.【解答】解：小(V3)2+(V4)2*(V5)2.不能构成直角三角形，故错误；B、M+(a)2=(遮)2,能构成直角三角形，故正确；C、62+72 82,不能构成直角三角形，故错误；D、22+32力4 2,不能构成直角三角形，故错误.故选：B.3.【答案】D【解析】【分析】本题考查了平行四边形的判定，熟练掌握平行四边形的判定定理是解题关键.平行四边形的判定有两组对边分别相等的四边形是平行四边形，两组对边分别平行的四边形是平行四边形，两组对角分别相等的四边形是平行四边形，对角线互相平分的四边形是平行四边形，有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，根据以上内容判断即可.【解答】A.AD/BC,Z.ADB=乙 CBD,在。4和4 BOC中，AADO=/.CBOZ.DOA=Z.BOC,.AO=CO DOA BOC(AAS),BO=DO,二 四边形4BCO是平行四边形，正确，故本选项错误；：/LABC=/.ADC,AD/BC,AADC+乙 DCB=180,AABC+乙 BCD=180,:.AB/DC,二 四边形4BCD是平行四边形，正确，故本选项错误；C、7 AB=CD,AD=BC,二 四边形ABCD是平行四边形，正确，故本选项错误；D、由乙48。=44困 Z.BAO=Z.DCO,无法得出四边形ABCC是平行四边形，错误，故本选项正确；故选：D.4.【答案】A【解析】解：由于方差反映数据的波动情况，应知道数据的方差.故选：A.根据方差的意义：体现数据的稳定性，集中程度，波动性大小：方差越小，数据越稳定.要比较两位同学在五次数学测验中谁的成绩比较稳定，应选用的统计量是方差.此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义.反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数方差等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用.5.【答案】C【解析1解；4、是正比例函数，故4错误；B、是反比例函数，故B错误；C、是一次函数，故C正确；。、不是一次函数，故。错误；故选：C.根据一次函数的定义，可得答案.本题考查了一次函数的定义，一次函数y=kx+b的定义条件是：底b为常数，k手0,自变量次数为1.6.【答案】C AB=AD=A F,4D 乙AFE 90,在Rt ZlMFE和Rt ZiaDE中，.(AE=AE 01 -a2 0 解得a =1-.a +1#0*/?4 .a-b =l+4=5.故选：D.先根据二次根式及分式有意义的条件求出a 的值，进而可得出b 的值，代入代数式进行计算即可.本题考查的是二次根式有意义的条件，熟知二次根式具有非负性是解答此题的关键.8 .【答案】A【解析】解：同旁内角互补，两直线平行的逆命题是两直线平行、同旁内角互补，是真命题；如果两个角是直角，那么它们相等的逆命题是如果两个角相等，那么这两个角是直角，是假命题；如果两个实数相等，那么它们的平方相等的逆命题是如果两个实数的平方相等，那么这两个实数相等，是假命题；如果三角形的三边长a,b,c 满足a 2 +%2 =c 2,那么这个三角形是直角三角形的逆命题是直角三角形的三边长a,b,c,当c 为斜边时，a2+b2=c2,是假命题；故选：A.分别写出各个命题的逆命题，根据平行线的性质、实数的平方、勾股定理判断即可.本题考查的是命题的真假判断、逆命题的概念，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题.判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理.9 .【答案】C【解析】解：设等边三角形的高为九，点P 的运动速度为加点P 在4 B 上运动时，4。2 的面积为5 =：八忧，是关于t 的一次函数关系式；当点P 在B C 上运动时，4 c p 的面积为S =hA B +B C-v t)=-hvt+B C),是关于t 的一次函数关系式；故选C.设等边三角形的高为八，点P的运动速度为外根据等边三角形的性质可得出点P在4 B上运动时A 4 C P的面积为S,也可得出点P在B C上运动时的表达式，继而结合选项可得出答案.此题考查了动点问题的函数图象，根据题意求出两个阶段S与t的关系式，难度一般.1 0.【答案】C【解析】解：A D/B C,A E/C D,二 四边形4 E C D是平行四边形，：AD=DC,四边形4E C D是菱形，:.A E =EC=CD=A D,:.Z.EAC=Z-ECA9 4 E平分NBAC,Z-EAB=Z-EAC,:.Z.EAB Z.EAC=Z.ECA,乙ABC =90,Z.EAB=.EAC=Z.ECA=30,A BE=A Ef AC=2 A Bf 正确；-AO=CO,A B =AO,:乙E AB =Z.EAC=30,乙BAO=60,.4