2022-2023学年甘肃省定西市岷县八年级（上）开学数学试卷（一）（附答案详解）

2022-2023学年甘肃省定西市岷县八年级（上）开学数学试卷（一）1 .下列二次根式中，是最简二次根式是（）A.V 2 4 B.C.aVbb D.-8y2 .下列各曲线表示的y与 x的关系中，y 不是x的函数的是（）3.在下列图形性质中，平行四边形不一定具备的是（）A.对角线相等 B.两组对边分别平行 C.两组对边分别相等 D.对角线互相平分4 .甲、乙两名运动员在相同的条件下，各射击1 0 次，经过计算，甲、乙两人成绩的平均数均是9.5 环，甲的成绩的方差是0.1 2 5,乙的成绩的方差是0.85,那么这1 0 次射击中，甲、乙成绩的稳定情况是（）A.甲较为稳定 B.乙较为稳定C.两个人成绩一样稳定D.不能确定5 .平行四边形中两个内角的度数比是1：3,则其中较小的内角是（）A.30 B,4 5 C.9 0 D,1 35 6.如图，函数y =2 x 和y =a x +4 的图象相交于点4（|,3）,则不等式2%a x+4 的解集为（）A，x5 B,x -D.x37 .在中，周长为6 0,斜边与一条直角边之比为1 3：5,则这个直角三角形的三边长分别为（）A.2 6,2 4,1 0 B.1 3,1 2,5 C.2 0,1 6,2 4 D.2 5,2 0,1 58.如图，矩形A B C D 的对角线A C、B O 相交于点。，乙4 O B =1 2 0 ,EC E B ）,D E 4 C,若4。=2,则四边形C O D E 的周长为（）OBc.ioD.1 29 .已知，在平面直角坐标系x O y中，点A(4,0),点B在直线y =x +2上.当A,B两点间的距离最小时，点8的 坐 标 是()A.(-2-V 2,-V 2)B.(-2-/2,V 2)C.(-3,-1)D.(-3,-V 2)1 0 .如图，在平面直角坐标系中，平行四边形A B C Z)在第一象限，4B为轴，直线y =-x从原点出发沿x轴正方向平移，被平行四边形ABCD截得的线段E尸的长度?与平移的距离s的函数图象如图所示，那么平行四边形AB8的 面 积 为()1 1.1 2.A.8V 2B.1 2C.4 V 2D.6函数y =、3-%中,自 变 量x的 取 值 范 围 是.如图，A4BC中，C D J.4 8于。，E是AC的中点.若4。=6,D E=5,则 的 长 等 于.1 3.己知P i(-4,y 1)，。2(3,丫2)是一次函数丫 =-2 x +b的图象上的两个点，则y 2的大小关系是1 4,已知关于x的方程a x -5 =7的解为x =1,则一次函数y =a x 1 2与x轴交点的坐标为1 5 .在 R t A Z B C 中，N C =9 0。，。为 B C 上的一点，/W =B D =2,AB=2次，则 AC 的长为.1 6 .如图，在矩形A B C 中，A B =8,B C=12,若点P在AO边上，连.D接B P、PC,ABPC是以PB为腰的等腰三角形，则尸8的长为.R17.计算：V48+V3-x V14+V28.18.已知函数y=(2m+l)x+m 3(1)若函数图象经过原点，求 的 值；(2)若函数的图象平行于直线y=3x 3,求?的值(3)若这个函数是一次函数，且 y 随着x 的增大而增大，且不经过第二象限，求 m 的取值范围.19.如图，在QABCO中，以点A 为圆心，A 3长为半径画弧交A。于点F,再分别以点8、F 为圆心，大 于 BF的相同长为半径画弧，两弧交于点尸；连接AP并延长交BC于点E,连接EF.(1)根据以上尺规作图的过程，证明四边形ABE尸是菱形；(2)若菱形ABEF的边长为4,AE=4 7 3,求菱形48E F的面积.20.为了分析某节复习课的教学效果，上课前，张老师让901班每位同学做6 道题目(与这节课内容相关)，解题情况如图所示：上课后，再让学生做6 道类似的题目，结果如表所示.已知每位学生至少答对1题.上课后解题情况频数统计表(1)901班有多少名学生？(2)该班上课前解题时答对题数的中位数是多少？答对题数频数(人)12233341059613(3)请选择适当的统计量，从两个不同的角度评价这节复习课的教学效果.21.已知，如图，在 ABC中，力是8 c 的中点，DE 1 BC,垂足为O,交 AB于点E,S.BE2-EA2=AC2,求证：乙4=90.若DE=3,BD=4,求 AE的长.22.如图，已知自行车与摩托车从甲地开往乙地，OA与 BC分别表示它们与甲地距离s(千米)与时间t(小时)的关系,则：(1)摩托车每小时走 千米，自行车每小时走 千米；(2)自行车出发后多少小时，它们相遇？(3)摩托车出发后多少小时，他们相距10千米？sfktn)23.如图，已知正方形A8CD,尸是对角线AC上任意一点，E 为 AO上的点，且4 EPB=90。，PM 1AD,PN 1 AB.(1)求证：四边形PM4N是正方形;(2)求证：EM=BN.24.如图，。A8c。的对角线AC、8。相交于点O,BD=12cm,4c=6 c m,点 E 在线段8 0 上从点B 以lcm/s的速度向点。运动，点 F 在线段0。上从点0 以2cm/s的速度向点。运动.(1)若点E、f 同时运动，设运动时间为f秒，当 f 为何值时，四边形AECF是平行四边形.(2)在(1)的条件下，当AB为何值时，oAECF是菱形；(3)求(2)中菱形AECF的面积.25.为了贯彻落实市委政府提出的“精准扶贫”精神，某校特制定了一系列帮扶A、8 两贫困村的计划，现决定从某地运送152箱鱼苗到4、8 两村养殖，若用大小货车共15辆，则恰好能一次性运完这批鱼苗，已知这两种大小货车的载货能力分别为12箱/辆和8 箱/辆，其运往A、8 两村的运费如表：(1)求 这 15辆车中大小货车各多少辆？车型目的地4 村(元/辆)8 村(元/辆)大货车800900小货车400600(2)现安排其中10辆货车前往A 村，其余货车前往B 村，设前往A 村的大货车为x 辆，前往A、B 两村总费用为y 元，试求出y 与 x 的函数解析式.(3)在(2)的条件下，若运往A 村的鱼苗不少于100箱，请你写出使总费用最少的货车调配方案，并求出最少费用.26.如图，在平面直角坐标系X。)，中，矩形ABC。的 边 在 x 轴上，AB=3,AD=2,经过点C 的直线y=%-2 与x 轴、y 轴分别交于点E、F.(1)求：点。的坐标；经过点。，且与直线FC平行的直线的函数表达式;(2)直线y=x-2 上是否存在点P,使得APDC为等腰直角三角形？若存在，求出点P 的坐标;若不存在，请说明理由.(3)在平面直角坐标系内确定点，使得以点M、C、E 为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点例的坐标.答案和解析1.【答案】C【解析】A、后 可 以 化 简，不是最简二次根式，故本选项错误；B、卡,含有分母，不是最简二根式，故本选项错误；C、a恤符合最简二次根式的定义，故本选项正确；D、y/4 x-8 y,含有能开尽方的因式，不是最简二次根式，故本选项错误.故选：C.最要选择属于最简二次根式的答案，就是要求知道什么是最简二次根式的两个条件：1、被开方数是整数或整式；2、被开方数不能再开方.由被选答案可以用排除法可以得出正确答案.本题考查了满足是最简二次根式的两个条件，关键是掌握最简二次根式满足的条件，1、被开方数是整数或整式；2、被开方数不能再开方，难度一般.2.【答案】C【解析】解：根据函数的意义可知：对于自变量x的任何值，y都有唯一的值与之相对应，所以只有选项C不满足条件.故选：C.根据函数的意义即可求出答案.函数的意义反映在图象上简单的判断方法是：做垂直x轴的直线在左右平移的过程中与函数图象只会有一个交点.本题主要考查了函数的定义.函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x,y,对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则），是x的函数，x叫自变量.3.【答案】A【解析】解：平行四边形的对边平行且相等，对角相等，对角线互相平分，.选项C、B、）正 确.4错误.故选：A.根据平行四边形的性质：平行四边形的对边相等且平行，对角线互相平分，可得C、B、力正确.A错误即可.此题考查了平行四边形的性质；熟记平行四边形的对边相等且平行，对角线互相平分是解决问题的关键.4.【答案】4【解析】解：,5%=0.125,S；=0.85,S懦=0.125 S；=0.85,.射击成绩稳定的是甲；故选：A.根据方差的定义，方差越小数据越稳定.本题考查方差的意义.方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定.5.【答案】B【解析】解：设乙4=3x,Z.B=x,四边形ABCD是平行四边形，.-.AD/BC,乙4+NB=180,x+3x=180,解得：x=45,故选：B.根据平行四边形性质得出4DB C,推出N4+NB=180。，设=3x,Z.B=x,代入求出即可.本题主要考查对平行线的性质，平行四边形的性质等知识点的理解和掌握，能推出N4+4B=180。是解此题的关键.6.【答案】A【解析】解：根据函数图象得，当x|时，2 x a x +4.故选：A.利用函数图象，写出直线y=2x在直线y=ax+4下方所对应的自变量的范围即可.本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=kx+b的值大于（或小于）0的自变量x 的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在 x 轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合.7.【答案】A【解析】解：设斜边是13%,直角边是我，根据勾股定理，得另一条直角边是12k.周长为60,13k+5 k+12k=60,解得：k=2.则三边分别是26,24,10.故选：A.由斜边与一直角边比是13：5,设斜边是13鼠 则直角边是5&,根据勾股定理，得另一条直角边是 12匕 根据题意，求得三边的长即可.本题考查了勾股定理的知识，用一个未知数表示出三边，根据己知条件列方程即可，要求能熟练运用勾股定理.8.【答案】B【解析】解：四边形A8C。是矩形，BD=AC,DO=BO,AO=CO,.OD=OA,v Z.AOB=120,:.Z-DOA=60,：.4 0。是等边三角形，.DO=AO=AD=OC=2,:CE/BD,DE 11 AC,.四边形CODE是平行四边形，四边形CODE是菱形，四边形CODE的周长为：40c=4 x 2 =8,故选：B.首先由D E/A C,可证得四边形。是 平行四边形，又由四边形A8C。是矩形，根据矩形的性质，易得OC=OD=2,即可判定四边形CODE是菱形，继而求得答案.此题考查了菱形的判定与性质以及矩形的性质.注意证得四边形CODE是菱形是解此题的关键.9.【答案】C【解析】解：如图，过点A 作48 1 直线y=x+2于点5,则点3 即为所求.C(-2,0),0(0,2),.0C 0D,A0CD=45,.4BC是等腰直角三角形，B(3,1).故选：c.根据题意画出图形，过点A 做4 B L 直线y=x+2于 2 点 B,则点8 即为所求点，根据锐角三角函数的定义得出40CD=45。，故可判断出 ABC是等腰直角三角形，进而可得出B 点坐标.本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，根据题意画出图形，利用数形结合求解是解答此题的关键.10.【答案】A【解析】解：解据图象可以得到当移动的距离是4 时，直线经过点A,当移动距离是7 时，直线经过Q,在移动距离是8时经过B,贝 IJAB=8-4=4,当直线经过。点，设交A3与 M则DN=4,作于点 ,y=一与x 轴形成的角是45,又 AB/%轴，WNM=45,DM=DN-sin45=4 x =2vL2 平行四边形的面积=4B DM=4 x 2夜=8V2.故选：A.根据图象可以得到当移动的距离是4 时，直线经过点4,当移动距离是7 时，直线经过。，在移动距离是8 时经过