2022-2023学年北京市七年级（上）数学期中模拟试卷（一）含解析

2022-2023学年北京市七年级（上）数学期中模拟试卷（一）一、选 一 选（每小题4分，共40分）（答案须填在答题卷上）1.在平面直角坐标系中，点 M（T,1）在（）A.象限B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限B【分析】根据各象限内点的坐标特征解答.【详解】解：点 M（-1,1）在第二象限.故选：B.本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解次的关键，四个象限的符号特点分别是：象 限（+,+）:第 二 象 限+）;第 三 象 限 第 四 象 限（+,-）.2.将下图所示的图案通过平移后可以得到的是（）【详解】分析：平移没有会改变图形的大小、形状和方向，根据性质即可得出答案.详解：根据平移的性质可得本题选C.点睛：本题主要考查的是平移图形的性质，属于基础题型.记住平移图形的性质是解决这个题目的关键.3.已知“右，则下列四个没有等式中，没有正确的是（）A 2。2b B 2a 2b c a 2 V b 2 pQ+2 6+2A【分析】根据没有等式的性质逐个判断即可.第1页/总18页【详解】解：A、没 有 等 式 的 两 边 都 乘 以-2,没有等号的方向改变，错误，故此选项符合题意；B、没有等式。6 的两边都乘以2,没有等号的方向没有变，正确，故此选项没有符合题意；C、没 有 等 式 的 两 边 都 减 去 2,没有等号的方向没有变，正确，故此选项没有符合题意；D、没 有 等 式 的 两 边 都 加 上 2,没有等号的方向没有变，正确，故此选项没有符合题意；故选：A.本题考查了没有等式的性质：把没有等式的两边都加（或减去）同一个整式，没有等号的方向没有变；没有等式两边都乘（或除以）同一个正数，没有等号的方向没有变；没有等式两边都乘（或除以）同一个负数，没有等号的方向改变.4.在-1.7 3 2,血，兀，3,2+6，3.2 1 2 2 1 2 2 2 1.,3.1 4 这些数中，无理数的个数为（）.A.5 B.2 C.3 D.4D【分析】无理数是指无限没有循环小数，初中阶段主要有以下几种形式：构造的数，如0.1 2 1 2 2 1 2 2 2 1 2 2 2 2.（相邻两个1 之间依次多一个2）等；有意义的数，如圆周率兀；部分带根号的数，如 贝、内等.【详解】解：根据无理数的定义可知，无理数有：6 ,兀，2+旧，3.2 1 2 2 1 2 2 2 1 共四个，故选D.本题主要考查的是无理数的定义，属于基础题型.理解无理数的定义是解决这个问题的关键.5.下列方式，你认为最合适的是（）A.日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用普查方式B.了解衢州市每天的流动人口数，采用抽查方式C 了解衢州市居民日平均用水量，采用普查方式D.旅客上飞机前的安检，采用抽样方式B【分析】根据抽样和全面的特点与意义，分别进行分析即可得出答案：【详解】A.日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，应采用抽样方式，故此选项错误；B.了解衢州市每天的流动人口数，采用抽查方式；故此选项正确；C.了解衢州市居民日平均用水量，应采用抽样方式；故此选项错误；D.旅客上飞机前的安检，应采用全面方式；故此选项错误.第2页/总1 8 页故 选B.6.如 图，海平面上的两艘的位置在4和3,则由3测得力的方向应该是（）北A.南偏东3 0。B.南偏东6 0。C.北偏西3 0。D.北偏西6 0。D【分析】根据方位的判定方法即可得出答案.【详解】根据图示可得：力的方向为：北偏西6 0。方向上，故 选D.本题主要考查的是方位角的问题，属于基础题型.解决这个问题的关键就是找出观测点.C.【分析】根据没有等式的基本性质来解没有等式组，两个没有等式的解集的交集，就是该没有等式组的解集；然后把没有等式的解集根据没有等式解集在数轴上的表示方法画出图示.【详解】解：没有等式组的解集为：-2 8V I,其数轴表示为：-9 故选：B.本题考查了没有等式组的解集，没有等式组的解集可以先求这些个没有等式各自的解，然后再第3页/总1 8页找它们的相交的公共部分（先在数轴上画出它们的解），找它们的相交的公共部分可以用这个口诀记住：同小取小，同大取大；比大的小，比小的大，取中间；比大的大，比小的小，无解.8 .某商店举办促销，将原价x 元的商品以S 6（x-l 0）元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是（）A.原价减去1 0 元后再打6 折 B.原价打6 折后再减去1 0 元C.原价减去1 0 元后再打4折 D.原价打4折后再减去1 0 元A【分析】首先根据括号内的减法可知原价减去1 0 元，然后得到的价格再按照6 折出售，据此判断即可.【详解】解：（x-1 0）表示原价减去1 0 元，S 6（x-l ）表示原价减去1 0 元后，再打6 折；故选择：A.此题主要考查了代数式：代数式是由运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确“折”的含义.9 .根据下表回答：X11.11.21.31.4X211.2 11.4 41.6 91.9 6下列结论正确的是（）1 J-1.1 1.1 J-1,2 1,2 J-1.3A.V 2 B,V 2 c,V 2 D.1.3 L 4c3【详解】分析：根据5的取值范围，然后根据表格得出答案.详解：1.4 4 1.5 1.6 9,1.3,故选C.点睛：本题主要考查的是无理数的估算问题，属于中等难度题型.解决这个问题的关键就是得第4页/总1 8 页出被开方数的取值范围，从而得出答案.1 0.在平面直角坐标系中，任意两点A%,B*2%,规定运算：A B=*+*2 必+%；A 8BAZ+FM；当项%且 必=%时，A=B,有下列四个命题：(1)若 A (1,2),B (2,C l),则 A B=(3,1),A 0 B=0；(2)若 A B=B C,贝 i j A=C；(3)若 AXB=B 8C,则人=；(4)对任意点A、B、C,均 有(A B)C=A (BC)成立，其中正确命题的个数为()A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4个C【详解】(1)人!(1+2,2 1)=(3,1),A 0B=l x 2+2x (1)=0,所 以(1)正确，符合题意：(2)设 C、3%,AB=i+“2 必+刈，BC=Z+“3%+为，而 AB=BC,所以x t+x2=x2+x3)弘+%=%+%,则%=当，所以A=C,所 以(2)正确，符合题意；(3)A BJ Z+X%,B8c=3 3 +%,而 A8B=B 0 C,则 中 2+必先=苫2 3 +丁 2%,没有能得到石=3,必=%,所以A#3,所 以(3)没有正确，没有符合题意；(4)因 为(A B)。=王+3必+%+%,A(B C)=再+&M+%+%,所 以(A B)C=A (BC),所 以(4)正确，符合题意.故选C.二 填 空 题(本 大 题 有6小题，第11题8分，其余各小题每题4分，共28分)(答案须填在答题卷上)11.(1)1-2|=;(2)25 的 算 术 平 方 根 是;3国 皿=_；(4)命 题“对顶角相等”的题设是，结论是.第5 页/总18 页.2-3；.5；.1.5;.两个角互为对顶角，.这两个角相等.【详解】分析：（1）、根据值的计算法则即可得出答案；（2）、根据算术平方根的计算法则得出答案；（3）、根据立方根的计算法则得出答案；（4）、根据命题的构成得出答案.详解：（1）I、21 =2-A/2.（2）25 的算术平方根是5；（4）命 题“对顶角相等”的题设是两个角互为对顶角，结论是这两个角相等.点睛：本题主要考查的是值的计算、算术平方根、立方根以及命题，属于基础题型.理解定义是解题的关键.12.用没有等式表示“x的 2 倍与3 的和没有大于2”为.2x+3 =3,用含x的式子表示y,则=,当*0时，y=.2x-3,.-3.【详解】分析：首先根据等式的性质将y保留在等号的左边，其余的放在等号的右边，从而得出答案.详解：y=2x 3；当 x=0 时，y=2x。3=-3.点睛：本题主要考查的是代数式的表示方法以及代数式的计算，属于基础题型.了解等式的性质是解题的关键.14 .如图，已知如图，NC=4 0，Z A D B A B D C =3/力。8 =35。，则 A D 与 BC 的关系是.D第6 页/总18 页ADBC【详解】分析：首先根据角度之间的关系得出NADC的度数，然后根据同旁内角互补得出直线的关系.详解：NADB=35,4 0 6 NBDC=1 ：3,.zBDC=35x3=105,.zADC=140,-zCMO0,.zADC+zC=18O,.-.AD|BC.点睛：本题主要考查的是平行线的判定定理，属于基础题型.利用角度之间的关系得出/ADC的度数是解题的关键.+2x=100-2。15.若x,y 是方程组 3 -2x=2 的解，且 X?,。都是正整数.当a 4 6 时，方程组的解是.x=17)=18【详解】分析：首先用含a 的代数式表示出x 和 y,然后根据整数以及a 的取值范围得出答案.x=20 a2”1y=20 a详解：解方程可得：3,四，x、y、a 为正整数，.-.a=6,卜=17方程组的解为：1丁 =18点睛：本题主要考查的是二元方程组的解法，属于基础题型.解决这个问题的关键就是用含a的代数式表示x 和 y.16.如图，已知 AB|CD,NEAF=4 NEAB,NECF=4 NECD,则 NAFC 与NAEC 之间的数量关系是_第7 页/总18页4 Z A F C=3 Z A E C【详解】【分析】连接AC,设N E A F=x。，Z E C F=y,Z E A B=4 x,Z E C D=4 y ,根据平行线性质得出/BA C+N A C D=18 0,求出/C A E+N A C E=18 0-(4 x O+4 y),求出/A E C=4(x+y),Z A FC=3(x +y ),即可得出答案.【详解】连接 AC,设N E A F=x。，Z E C F=y,Z E A B=4 x,Z E C D=4 y,v A BHC D,.z BA C+Z A C D=18 0,.z C A E+4 x+Z A C E+4 y=18 0,Z C A E+Z A C E=18 0-(4 x+4 y),Z F A C+Z F C A=18 0-(3x+3y),.Z A E C=18 O -(Z C A E+Z A C E)=18 0-l 8 0o-(4 x+4 y)=4 x 0+4 y=4(x+y),z A F C=18 0-(z FA C+z FC A)=18 0-18 00-(3xo+3yo)=3x+3y=3(x+y),3z A FC=4 z A E C,故正确 4 Z A F C=3 Z A E C.本题考查了平行线性质和三角形内角和定理的应用，注意：两直线平行，同旁内角互补.三、解 答 题(本 大 题 有9小题，共82分)x+y=117.(1)计算：V 9 +O-V 4 (2)解 方 程 组+V =Jx=3-1;匕=4.第8页/总1 8页【详解】分析：（1）、首先根据算术平方根和立方根的性质求出各式的值，然后进行求和得出答案；（2）、利用一求出x的值，然后将x的值代入求出y的值，从而得出方程组的解.详解：（1）、原式=3-2-2=1（2）、-，得 3x=-9,解得 x=-3,Jx=-3将x=-3代入，得y=4,.该方程组的解为 丁 =4点睛：本题主要考查的是立方根、算术平方根的计算以及二元方程组的解法，属于基础题型.理解计算法则是解题的关键.2（x+l）3x-lV X x+1一3.【详解】分析：首先分别求出每一个没有等式的解，从而得出没有等式组的解集.详解：解没有等式：2x+2S3x-l即夜3;解没有等式:2x-3;二该没有等式组的解集为XN3.点睛：本题主要考查的是没有等式组的解法，属于基础题型.理解没有等式的性质是解题的关键.19.完成下面的证明（在下面的括号内填上相应的结论或推理的依据）：如图，AD1BC于D,EG1BC