人教A版高中数学必修2：直线的倾斜角与斜率----ppt课件

直线的倾斜角与斜率 对于平面直角坐标系内的一条直线对于平面直角坐标系内的一条直线 l，它的位置由哪些条件确定？，它的位置由哪些条件确定？xyOl探究一、直线的倾斜角探究一、直线的倾斜角两点确定一条直线一点能确定一条两点确定一条直线一点能确定一条直线的位置吗？已知直线直线的位置吗？已知直线 l 经过点经过点P，直线直线 l 的位置能够确定吗？的位置能够确定吗？xyOlllPThemeGallery is a Design Digital Content&Contents mall developed by Guild Design Inc.问题问题2 2 过一点过一点P可以作无数条直线可以作无数条直线l 1、l 2、l3 它们都经过点它们都经过点P（组成一个直线束）（组成一个直线束）这些直线区别在哪里呢？这些直线区别在哪里呢？xyOlllPThemeGallery is a Design Digital Content&Contents mall developed by Guild Design Inc.它们的倾斜程度不同它们的倾斜程度不同 怎样描述直线的倾斜程度呢？怎样描述直线的倾斜程度呢？xyOlllPThemeGallery is a Design Digital Content&Contents mall developed by Guild Design Inc.直线与直线与 x 轴相交时，直线向上的方向与轴相交时，直线向上的方向与 x 轴正方向轴正方向所成的角所成的角 叫做这条直线的叫做这条直线的倾斜角倾斜角xyBAO11 直线向上的方向直线向上的方向与与 x 轴正方向轴正方向直线倾斜角的定义直线倾斜角的定义 思考1？直线的倾斜角范围是多少？规定：当直线和规定：当直线和x轴平行或重合时，它的倾斜角为轴平行或重合时，它的倾斜角为00 180 x.pyOx.pyOx.pyOoo.pOyx直线倾斜角的范围直线倾斜角的范围 思考思考2：确定直线的要素确定直线的要素xyOl如图，直线如图，直线 与直线与直线 共点共点 一点不能确定一条直线一点不能确定一条直线l直线直线 与直线与直线 倾斜角相同倾斜角相同倾斜角不能确定一条直线倾斜角不能确定一条直线l一个一个点点以及以及倾斜角倾斜角可确定一条直线，可确定一条直线，二者缺一不可二者缺一不可日常生活中，还有没有表示倾斜程度的量？日常生活中，还有没有表示倾斜程度的量？前进量前进量升升高高量量探究二、直线的斜率探究二、直线的斜率如果使用如果使用“倾斜角倾斜角”这个概念，那么这里的这个概念，那么这里的“坡度坡度（比）（比）”实际就是实际就是“倾斜角倾斜角的正切的正切”ktan (900)倾斜角不是倾斜角不是 90 的直线，它的倾斜角的正切值的直线，它的倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率，通常用叫做这条直线的斜率，通常用 k 表示，即表示，即练习练习1已知直线的倾斜角，求对应的斜率已知直线的倾斜角，求对应的斜率 k：（1）30；（2）45；（3）120；（4）135 直线斜率的定义直线斜率的定义akOatan=k 活动一活动一：任一条直线都有倾斜角，所以任一条直线都有任一条直线都有倾斜角，所以任一条直线都有 斜率斜率.（）直线的倾斜角为直线的倾斜角为，则直线的斜率为，则直线的斜率为 （）直线的倾斜角越大直线的倾斜角越大,则直线的斜率越大则直线的斜率越大 ()()两直线的倾斜角相等，则它们的斜率也相等两直线的倾斜角相等，则它们的斜率也相等 ()()平行于平行于x轴的直线的倾斜角是轴的直线的倾斜角是 ()()直线的斜率的范围是直线的斜率的范围是 （）能不能构造能不能构造一个直角三一个直角三角形去求？角形去求？探究探究3：由两点确定的直线的斜率：由两点确定的直线的斜率如图，当为锐角时，倾斜角是锐角时 如图，当为钝角是，倾斜角是钝角时 1、当 的位置对调时，值又如何呢？思考？xyo(3)yox(4)当直线与坐标轴平行或重合时当直线与坐标轴平行或重合时,又怎样？又怎样？oyxk 不存在不存在思考思考 =00时时 =900时时综上所述，我们得到经过两点的直线的斜率公式：直线上两点的斜率公式直线上两点的斜率公式OxyACB0 角角钝角钝角锐角锐角例题例题1已知点已知点A（2,12,1）,B（-4,1-4,1）,C（0 0，-1-1）(1)(1)求直线求直线AB,BC,CAAB,BC,CA的斜率的斜率;(2)(2)判断这些直线的倾斜角是什么类型的角。判断这些直线的倾斜角是什么类型的角。解：解：02411=-=ABk12011=-=CAk21)4(011-=-=BCk-例题例题2:解解:如图，直线的斜率分别为，则（如图，直线的斜率分别为，则（）A B C DXYOC例题3：倾斜角倾斜角 斜斜 率率直线向上的方向直线向上的方向x 轴正方向轴正方向定义定义范围范围0 180 定义定义ktan (900)公式公式)(211212xxxxyyk-=学生小结学生小结点击添加文本点击添加文本点击添加文本点击添加标题点击添加标题Text 1Text 1Text 2Text 2Text 3Text 3单击添加大标题Your text谢谢大家！