数据可视化原理与实例课件-分形和图像处理

数据可视化分形分形分形二叉树分形二叉树递归递归分形41.分形学性质自相似(精确、半相似、统计)递归反馈系统应用医学、土力学、地震学、技术分析、艺术分形学Fractal造法：逃逸时间分形迭代函数系统随机分形奇异吸引子自然存在云、山脉、闪电、海岸线、雪片、植物根、蔬菜（西兰花）和动物毛皮等19751975年，本华年，本华曼德博曼德博云不是球体，山不是圆锥体，海岸线不是圆，云不是球体，山不是圆锥体，海岸线不是圆，树皮不是光滑的，闪电传播的路径也不是直线。树皮不是光滑的，闪电传播的路径也不是直线。曼德博，大自然的分形几何学绪论曼德博，大自然的分形几何学绪论1.自然界分形案例1.人造分形图1.分形二叉树递归示意确定性：自相似 带随机性：统计自相似1.分形二叉树递归示意1.分形二叉树递归实现递归函数：递归函数：show(X坐标，坐标，Y坐标坐标，长度长度，衰减系数衰减系数，角度角度，迭代次数迭代次数，绘图区绘图区)Java实现：实现：show(double x0,double y0,double length,double rate,double angle,int count,Graphics2D g2)主要代主要代码码：初初值值:show(myWidth/2,(int)(myHeight*3/4),200,0.5,-Math.PI/2,14,g2);绘直线绘直线:起点：起点：x1=x0;y1=y0;终点：终点：x2=(int)(x1+length*Math.cos(angle);y2=(int)(y1+lenght*Math.sin(angle);lineL=new Line2D.Double(x1,y1,x2,y2);g2.draw(lineL);左子左子树树:show(x2,y2,length*rate,0.6,angle-Math.PI/4,count-1,g2);右子右子树树:show(x2,y2,length*rate,0.6,angle+Math.PI/4,count-1,g2);程序：程序：MyFractalTree.java1.分形二叉树运行结果迭代6次，角度45o 迭代12次，角度45o迭代12次，角度30o 迭代18次，角度30o112.正态分布&云模型真实世界云模型二阶正态分布正态分布李德毅院士提出李德毅院士提出随机的随机的模糊的模糊的保持规则性、蕴含随机性保持规则性、蕴含随机性世界不是完全规则的世界不是完全规则的也不是完全随机的也不是完全随机的规则中包含随机规则中包含随机本例：本例：随机随机驱动驱动分形二叉分形二叉树树的的lengthlength和和angleangle红色红色正态分布正态分布蓝色蓝色云模型云模型绿色绿色分形二叉树分形二叉树词人：蔡世平现代旧体词，婉约派生活是毛绒绒的java.util.Random类方法public double nextGaussian()：返回下一个伪随机数，服从高斯分布，均值 0，标准差 1正态分布密度函数主要代码：u：均值：均值 q：方差：方差java.util.Random r1=new java.util.Random();x=(int)(u+q*r1.nextGaussian();y=(int)(1/(q*Math.sqrt(2*Math.PI)*Math.exp(-(x-u)*(x-u)/(2*q*q)*y0*100);2.正态分布分形二叉树2.正态分形二叉树运行结果double ru=0.6,rp=0.2;/比例均值，方差比例均值，方差double au=0.8,ap=0.2;/角度均值，方差角度均值，方差 rate=ru+rp*rt.nextGaussian();/正态分布比例正态分布比例double angleAddL=au+ap*rt.nextGaussian();angle=angle-Math.PI/4*angleAddL;/左边角度左边角度自然、仿真自然、仿真迭代迭代1010次次 迭代迭代1818次次 2.云模型参数期望：Ex-均值熵：En-方差超熵：He-方差的变化u：均值 q：方差 h：超熵随机数：x=(int)(u+q*r1.nextGaussian();变化的方差：e=q+h*r2.nextGaussian();密度：yc=(int)(1/(e*Math.sqrt(2*Math.PI)*Math.exp(-(x-u)*(x-u)/(2*e*e)*y0*100);3.基于云模型的分形二叉树double ru=0.6,rp=0.2,rh=0.05;/比例均值，方差，超熵比例均值，方差，超熵double au=0.8,ap=0.2,ah=0.1;/角度均值，方差，超熵角度均值，方差，超熵 rate=ru+(rp+rh*rt.nextGaussian()*rt.nextGaussian();/云模型比例 double angleAddL=au+(ap+ah*rt.nextGaussian()*rt.nextGaussian();angle=angle-Math.PI/4*angleAddL;/左边角度更加自然、仿真更加自然、仿真迭代10次 迭代15次for(var i=0;iw;i+)var point=document.createElement(circle);mysvg.appendChild(point);var u=w/2;/均值var q=100;/方差var x=i;var y=h/2-(1/(q*Math.sqrt(2*Math.PI)*Math.exp(-(x-u)*(x-u)/(2*q*q)*100*h/2);point.outerHTML=;小结-2-2-正态分布、云模型正态分布、云模型-1-1-分形学之递归二叉树分形学之递归二叉树-3-3-随机性分形二叉树随机性分形二叉树-4-4-作业作业程序实现程序实现分形二叉树分形二叉树正态分布图、云模型正态分布图、云模型随机分形二叉树随机分形二叉树二叉树变形之WordTree二叉树变形之WordTree二叉树变形之WordTree二叉树二叉树线宽Stroke stroke=new BasicStroke(count,BasicStroke.CAP_BUTT,BasicStroke.JOIN_BEVEL);g2.setStroke(stroke);画线lineL=new Line2D.Double(x1,y1,x2,y2);g2.draw(lineL);WordTree字号Font font1=new Font(微软雅黑,Font.BOLD,count*3);g2.setFont(font1);画字符String str=窗外微云湿翠峦;g2.drawString(str,(int)x1,(int)y1);二叉树变形之WordTree画线起点和终点画线段起点和终点画线段旋转角度决定终点位置旋转角度决定终点位置画字符以字符基线左下角以字符基线左下角旋转旋转angle打印字符打印字符以字符基线左下角以字符基线左下角旋转旋转-angle二叉树变形之WordTree画线线段长度衰减线段长度衰减画字符长度长度=字符数字符数字号字号String str=窗外微云湿翠峦窗外微云湿翠峦;length=count*5*str.length();二叉树变形之WordTree画线正态分布调整角度正态分布调整角度正态分布调整线段长度正态分布调整线段长度画字符用正态分布调整角度用正态分布调整角度java.util.Random rt=new java.util.Random();double au=0.8,ap=0.2;double angleAddL=au+ap*rt.nextGaussian();double angleAddR=au+ap*rt.nextGaussian();二叉树变形之WordTree画线渐变色渐变色果实果实画字符渐变色渐变色果实果实二叉树变形之WordTree画线随机色随机色画字符随机色随机色字符字符二叉树变形之WordTree二叉树变形之WordTree数据+可视化=数据可视化只教了可视化技术，数据是学生兴趣去找两人一组，最多1组有3人一组，3人一组会有人偷懒滴数据要求有三个原则：数据要求有三个原则：1-最新。近期数据。或者实时数据。最新。近期数据。或者实时数据。2-完整。整年的数据。连续完整。整年的数据。连续N年的数据。年的数据。3-权威。国家权威官方数据，国家统计局数据、权威。国家权威官方数据，国家统计局数据、重要学术机构数据，部委数据、国内外知名咨询重要学术机构数据，部委数据、国内外知名咨询公司数据，重要文献数据等。公司数据，重要文献数据等。