资源描述
有理数分层练习
A基础篇（10min）
1．若x是3的相反数，y＝2，则x﹣y的值为（ ）
A．﹣5 B．﹣1 C．﹣5或﹣1 D．5或11
2．若两个数的和为负数，则这两个数满足（ ）
A．都是负数 B．都是正数
C．至少一个是负数 D．恰好一正一负
3．计算|﹣3﹣2|的结果等于（ ）
A．﹣1 B．5 C．﹣5 D．1
4．设a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a+b+c等于（ ）
A．﹣1 B．0 C．1 D．2
5．如果a+b＝0，那么有理数a，b一定是（ ）
A．都是0 B．至少有一个是0
C．互为相反数 D．a为正数，b为负数
6．（﹣7）﹣（﹣8）+（﹣9）的结果等于（ ）
A．﹣24 B．﹣8 C．6 D．10
7．若a为正数，b为负数，则（ ）
A．a+b＞0 B．a+b＜0 C．ab＞0 D．ab＜0
8．数3.14159精确到百分位约为（ ）
A．3.14 B．3.15 C．3.141 D．3.142
9．下列各数：﹣|﹣1|，﹣32，（-12）3，﹣（23）2，﹣（﹣1）2021，其中负数有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
10．若|a|＝a，|b|＝﹣b，则下列结论正确的是（ ）
A．ab≤0 B．ab≠0 C．ab≥0 D．a+b＞0
11．113的倒数是 ，﹣3的绝对值是 ，﹣22的相反数是 ．
12．计算：（﹣18）+（﹣1）9＝ ．
13．若x2＝81，则x＝ ．
14．已知x是最大的负整数，y是最小的正整数，z是绝对值最小的数，则xy+z＝ ．
15．若|m﹣1|+|n+3|＝0，则m的相反数是 ，n的倒数是 ．
B巩固篇（30min）
1．下列说法中，正确的为（ ）
A．两数之差一定小于被减数
B．对任意有理数，若a+b＝0，则|a|＝|b|
C．若两个有理数的和是负数，则这两个有理数都是负数
D．0减去任何一个数，都得负数
2．下列说法中：
①有理数的绝对值一定是正数；②互为相反数的两个数，必然一个是正数，一个是负数；
③若|a|＝|b|，则a与b互为相反数；④绝对值等于本身的数是0；
⑤任何一个数都有它的相反数；⑥小于1的数的倒数一定大于1．
其中正确的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．若|m|＝3，n2＝25，且m﹣n＞0，则m+n的值为（ ）
A．±8 B．±2 C．2或8 D．﹣2或﹣8
4．若|m﹣n|＝|n﹣m|，则有理数m，n一定是（ ）
A．同号两数 B．异号两数
C．相等或一个为零 D．任意两数
5．若a，b互为相反数，则下列选项中，互为相反数的一组是（ ）
A．a2与b2 B．a3与﹣b3
C．a2n与b2n（n为正整数） D．a2n+1与b2n+1（n为正整数）
6．已知：|a|＝3，|b|＝4，则a﹣b的值是（ ）
A．﹣1 B．﹣1或﹣7 C．±1或±7 D．1或7
7．如果a+b+c＝0，且|a|＞|b|＞|c|，则下列式子可能成立的是（ ）
A．c＞0，a＜0 B．a＞0，b＞0 C．b＞0，c＜0 D．b＝0
8．如果|x+y|＝|x|+|y|，那么x，y的符号关系是（ ）
A．符号相同 B．符号相同或它们有一个为0
C．符号相同或它们中至少有一个为0 D．符号相反
9．（﹣1）2011+（﹣1）2010÷|1|+（﹣1）2009的值等于（ ）
A．0 B．1 C．﹣1 D．2
10．已知a、b为有理数，ab≠0，且M=|a|a+b|b|，当a、b取不同的值时，M的值是（ ）
A．±2 B．±1或±2 C．0或±1 D．0或±2
11．近似数1.25万是精确到 位．
12．当a＝ 时，式子10﹣|a+2|取得最大值，2023+（﹣2a+1）2有最小值为 ．
13．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是最大的负整数，2023a+2023b4m+m﹣3cd的值为 ．
14．已知|a|＝5，b2＝4，c3＝﹣8，且abc＜0，则a+b﹣c＝ ．
15．已知：（a﹣2）2+|2b﹣1|＝0，则a2021•b2022的值为 ．
16．若|a|＝2，|b|＝3，且|a﹣b|＝b﹣a，则a+b＝ ．
17．满足|a+8|+|a﹣1|＝11的整数a的值是 ．
18．若|a|＝5，|b|＝3，|c|＝6，且|a+b|＝﹣（a+b），|a+c|＝a+c，则a﹣b+c＝ ．
C提升篇
1．|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+…+|x﹣2021|的最小值是（ ）
A．500566 B．555555 C．510050 D．1021110
2．若|a+1|+|a﹣2|＝5，|b﹣2|+|b+3|＝7，则a+b＝ ．
3．已知式子|x+1|+|x﹣2|+|y+3|+|y﹣4|＝10，则x+y的最小值是 ．
课后练习
1．下列关于有理数的加法说法错误的是（ ）
A．同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加
B．异号两数相加，绝对值相等时和为0
C．互为相反数的两数相加得0
D．绝对值不等时，取绝对值较小的数的符号作为和的符号
2．如果三个有理数相乘积为正，那么这三个有理数中负因数的个数是（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．0个或2个
3．2022年国内生产总值约991000亿元，则数991000用科学记数法可表示为（ ）
A．991×103 B．99.1×104 C．9.91×105 D．9.91×106
4．计算9÷（﹣3）×13的结果为（ ）
A．﹣1 B．1 C．9 D．﹣9
5．若非零数a，b互为相反数，下列四组数中，互为相反数的个数为（ ）
①a2与b2；②a2与﹣b2；③a3与b3；④a3与﹣b3．
A．0 B．1 C．2 D．3
6．若|x|＝1，|y|＝3．且x，y异号，则x+y的值为（ ）
A．±2 B．2或﹣4 C．﹣2 D．4或2
7．近似数3.16×104精确到 位．
8．下列各数|﹣2|，﹣（﹣2），（﹣2）2，（﹣2）3，﹣22中，负数有 个．
9．已知|a+1|+（b﹣3）2＝0，则a﹣b＝ ．
10．若|a|＝2，|b|＝4，且|a﹣b|＝b﹣a，则a+b＝ ．
有理数分层练习（答案）
A基础篇（10min）
1．若x是3的相反数，y＝2，则x﹣y的值为（ A ）
A．﹣5 B．﹣1 C．﹣5或﹣1 D．5或11
2．若两个数的和为负数，则这两个数满足（ C ）
A．都是负数 B．都是正数
C．至少一个是负数 D．恰好一正一负
3．计算|﹣3﹣2|的结果等于（ B ）
A．﹣1 B．5 C．﹣5 D．1
4．设a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a+b+c等于（ B ）
A．﹣1 B．0 C．1 D．2
5．如果a+b＝0，那么有理数a，b一定是（ C ）
A．都是0 B．至少有一个是0
C．互为相反数 D．a为正数，b为负数
6．（﹣7）﹣（﹣8）+（﹣9）的结果等于（ B ）
A．﹣24 B．﹣8 C．6 D．10
7．若a为正数，b为负数，则（ D ）
A．a+b＞0 B．a+b＜0 C．ab＞0 D．ab＜0
8．数3.14159精确到百分位约为（ A ）
A．3.14 B．3.15 C．3.141 D．3.142
9．下列各数：﹣|﹣1|，﹣32，（-12）3，﹣（23）2，﹣（﹣1）2021，其中负数有（ C ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
10．若|a|＝a，|b|＝﹣b，则下列结论正确的是（ A ）
A．ab≤0 B．ab≠0 C．ab≥0 D．a+b＞0
11．113的倒数是 34 ，﹣3的绝对值是 3 ，﹣22的相反数是 4 ．
12．计算：（﹣18）+（﹣1）9＝ ﹣2 ．
13．若x2＝81，则x＝ ±9 ．
14．已知x是最大的负整数，y是最小的正整数，z是绝对值最小的数，则xy+z＝ ﹣1 ．
15．若|m﹣1|+|n+3|＝0，则m的相反数是 ﹣1 ，n的倒数是 -13 ．
B巩固篇（30min）
1．下列说法中，正确的为（ B ）
A．两数之差一定小于被减数
B．对任意有理数，若a+b＝0，则|a|＝|b|
C．若两个有理数的和是负数，则这两个有理数都是负数
D．0减去任何一个数，都得负数
2．下列说法中：
①有理数的绝对值一定是正数；②互为相反数的两个数，必然一个是正数，一个是负数；
③若|a|＝|b|，则a与b互为相反数；④绝对值等于本身的数是0；
⑤任何一个数都有它的相反数；⑥小于1的数的倒数一定大于1．
其中正确的个数有（ A ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．若|m|＝3，n2＝25，且m﹣n＞0，则m+n的值为（ D ）
A．±8 B．±2 C．2或8 D．﹣2或﹣8
4．若|m﹣n|＝|n﹣m|，则有理数m，n一定是（ D ）
A．同号两数 B．异号两数
C．相等或一个为零 D．任意两数
5．若a，b互为相反数，则下列选项中，互为相反数的一组是（ D ）
A．a2与b2 B．a3与﹣b3
C．a2n与b2n（n为正整数） D．a2n+1与b2n+1（n为正整数）
6．已知：|a|＝3，|b|＝4，则a﹣b的值是（ C ）
A．﹣1 B．﹣1或﹣7 C．±1或±7 D．1或7
7．如果a+b+c＝0，且|a|＞|b|＞|c|，则下列式子可能成立的是（ A ）
A．c＞0，a＜0 B．a＞0，b＞0 C．b＞0，c＜0 D．b＝0
8．如果|x+y|＝|x|+|y|，那么x，y的符号关系是（ C ）
A．符号相同 B．符号相同或它们有一个为0
C．符号相同或它们中至少有一个为0 D．符号相反
9．（﹣1）2011+（﹣1）2010÷|1|+（﹣1）2009的值等于（ C ）
A．0 B．1 C．﹣1 D．2
10．已知a、b为有理数，ab≠0，且M=|a|a+b|b|，当a、b取不同的值时，M的值是（ D ）
A．±2 B．±1或±2 C．0或±1 D．0或±2
11．近似数1.25万是精确到 百 位．
12．当a＝ ﹣2 时，式子10﹣|a+2|取得最大值，2023+（﹣2a+1）2有最小值为 2023 ．
13．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是最大的负整数，2023a+2023b4m+m﹣3cd的值为 ﹣4 ．
14．已知|a|＝5，b2＝4，c3＝﹣8，且abc＜0，则a+b﹣c＝ 9或﹣5 ．
15．已知：（a﹣2）2+|2b﹣1|＝0，则a2021•b2022的值为 12 ．
16．若|a|＝2，|b|＝3，且|a﹣b|＝b﹣a，则a+b＝ 1或5 ．
17．满足|a+8|+|a﹣1|＝11的整数a的值是 2或﹣9 ．
18．若|a|＝5，|b|＝3，|c|＝6，且|a+b|＝﹣（a+b），|a+c|＝a+c，则a﹣b+c＝ 4或﹣2 ．
C提升篇
1．|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+…+|x﹣2021|的最小值是（ D ）
A．500566 B．555555 C．510050 D．1021110
2．若|a+1|+|a﹣2|＝5，|b﹣2|+|b+3|＝7，则a
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