人教版八年级数学下册一次函数的图象与性质课件

人教版数学教材八年级下人教版数学教材八年级下人教版数学教材八年级下人教版数学教材八年级下第2课时 一次函数的图象与性质情境引入学习目标1.会画一次函数的图象，能根据一次函数的图象理解一次函数的增减性；（重点）2.能灵活运用一次函数的图象与性质解答有关问题（难点）导入新课导入新课复习引入形如 的函数，叫做正比例函数；形如 的函数，叫做一次函数；当b=0时，y=kx+b就变成了 ,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.正比例函数的图象是一条经过 点的 .y=kx（k是常数，k0）y=kx+b(k,b是常数，k0)y=kx原直线正比例函数 解析式 y=kx（k0）性质：k0，y 随x 的增大而增大；k0，y 随 x 的增大而减小一次函数解析式 y=kx+b（k0）针对函数 y=kx+b，要研究什么？怎样研究？图象：经过原点和（1，k）的一条直线xyOk0k0 xyO？研究函数 y=kx+b（k0）的图象和性质：研究方法：画图象观察图象变量（坐标）意义解释讲授新课讲授新课一次函数的图象一例1 画出函数y1=-6x与y2=-6x+5的图象.解：列表 y1y2描点并连线：1260-6-1217115-1-7x-2-1012比较上面两个函数的图象回答下列问题：（2）函数y1=-6x的图象经过 ，函数y2=-6x+5的图像与y轴交于点（），即它可以看作由直线y1=-6x向 平移 个单位长度而得到.(3)在同一直角坐标系中，直线 y=-6x+5与 y=-6x的位置关系是 .（1）这两个函数的图象形状都是 ，并且倾斜程度 .原点0，5上5一条直线相同观察与思考一次函数y=kx+b（k0）的图象也称作直线y=kx+b平行平行 一次函数y=kx+b（k0）的图象经过点（0，b）的直线，可以由正比例函数y=kx的图象平移 个单位长度得到（当b0时，向 平移；当b0时，向 平移）.下上怎样画一次函数的图象最简单？为什么？由于两点确定一条直线，画一次函数图象时我们只需描点(0，b)和点 或(1，k+b)，连线即可.两点作图法思考：与x轴的交点坐标是什么？要点归纳提示：y=kx+b与x轴的交点坐标是 例1 用你认为最简单的方法画出下列函数的图象：（1）y=-2x-1；（2）y=0.5x+1x01y=-2x-1y=0.5x+1-1-31典例精析1.5Oy=-2x-1y=0.5x+1也可以先画直线 y=-2x与 y=0.5x，再分别平移它们，也能得到直线y=-2x-1与 y=0.5x+1 画出函数画出函数y=x1,y=x1,y=2x1,y=2x1的图象的图象,由它们联想：由它们联想：一次函数解析式一次函数解析式 y=kxb(k、b是常数，是常数，k0)中，中，k的正负对函数图象的正负对函数图象有什么影响？有什么影响？活动活动2 2：探究：探究一次函数的性质一次函数的性质提示：仿照正比例函数的做法，你能看出当 k 的符号变化时，函数的增减性怎样变化吗？k0时，直线左低右高，呈上升趋势，y 随x 的增大而增大；k0时，直线左高右低，呈下降趋势，y 随x 的增大而减小在一次函数y=kx+b中，当k0时，y的值随着x值的增大而增大;当kk 0，b 0k 0，b 0k 0，b 0k 0，b 0k 0，b 00时，图象过一、三象限；时，图象过一、三象限；y随随x的增大而增大；的增大而增大；当当k0b0k0b0k0k0b0附：一次函数与正比例函数的图象与性质附：一次函数与正比例函数的图象与性质归纳总结xODxOCyxOB已知函数 y=kx的图象在二、四象限，那么函数y=kx-k的图象可能是（）ByyyxOA能力提升分析：由函数 y=kx的图象在二、四象限，可知k0，所以数y=kx-k的图象经过第一、二、四象限，故选B.1.一次函数y=x-2的大致图象为（）CA B C D 2.下列函数中，y的值随x值的增大而增大的函数是()A.y=-2x B.y=-2x+1 C.y=x-2 D.y=-x-2C当堂练习当堂练习3.直线y=2x-3 与x 轴交点的坐标为_；与y 轴交点的坐标为_；图象经过第_象限，y 随x 的增大而_4.点A(-1,y1),B(3,y2)是直线y=kx+b(k”或“（0，-3）一、三、四增大（1.5，0）课堂小结课堂小结一次函数的图象和性质当k0时，y的值随x值的增大而增大；当k0，b0时，经过一、二、三象限；当k0，b0时，经过一、三、四象限；当k0时，经过 一、二、四象限；当k0，b0时，经过二、三、四象限.图象性质