2020届静安区初三二模数学(附解析)

2020 上海市静安区初三二模数学试卷2020.05一.选择题1.下列二次根式中，是最简二次根式的为（）C.A.3aB.a327a）4D.a32.一天有 86400 秒，将这个数用科学记数法表示为（A.864 102B.86.4 1023C.8.64 10D.0.864 10）53.如果关于x的方程xA.m12xm0有实数根，那么m的取值范围是（B.m1C.m1D.m14.体育课上，甲同学练习双手头上前掷实心球，测得他 5 次掷的成绩为：8、8.5、9.2、8.5、）8.8（单位：米），那么这组数据的平均数、中位数分别是（A.8.5、8.6C.8.6、9.2B.8.5、8.5D.8.6、8.55.如图，Y ABCD的对角线AC、BD相交于点O，那么下列条件中，能判断Y ABCD是菱形的为（B.AOBO）A.AOCOC.AOBBOCD.BADABC6.如图，将ABC绕点A逆时针旋转得到ADE，其中点B、C分别与点D、E对应，如果B、D、C三点恰好在同一直线上，那么下列结论错误的是（）A.C.ACBADEAEDACEB.D.BADDACCAECDE二.填空题7.计算：a11a278.因式分解：x9.不等式组93x2xx10的解集是10.方程x4x20的根为11.如果反比例函数ykx（k是常数，k0）的图像经过点(5,1)，那么在这个函数图像所在的每个象限内，y的值随x的值增大而（填“增大”或“减小”）12.在四张完全相同的卡片上，分别画有：正三角形、正八边形、圆和矩形，如果从中任意抽取 1 张卡片，那么这张卡片上所画图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是13.为了解某区24000 名初中生平均每天的体锻时间，随机调查了该区300 名初中生，图是根据调查结果绘制成的频数分布直方图（每小组数据含足最小值，不含最大值），由此可估计该区初中生平均每天的体锻时间不少于1.5 小时的人数大约为人14.运输两批救援物资：第一批220 吨，用 4 节火车皮和5 辆货车正好装完，第二批158吨，用 3 节火车皮和2 辆货车正好装完，如果每节火车皮的运载量相同，每辆货车的运载量相同，那么一节火车皮和一辆货车共装救援物资吨uu u rruur ur15.如图，在ABC中，点D在边AB上，AB4AD，设ABa，ACb，那么向量uururrDC用向量a、b表示为e O的直径，弦CD交AB于点E，CEA30，OF16.如图，已知AB是CD，垂足为点F，DE5，OF1，那么CD6，BC8，分别以点O、D17.已知矩形ABCD，对角线AC与BD相交于点O，AB为圆心画圆，如果e O与直线AD相交、与直线CD相离，且e D与e O内切，那么e D的半径长r的取值范围是18.如果一条直线把一个四边形分成两部分，这两部分图形的周长相等，那么这条直线称为这个四边形的“等分周长线”，在直角梯形ABCD中，ABCD，A90，DCAD，B是锐角，cot B，AB17，如果点E在梯形的边长，CE是梯形ABCD的“等125分周长线”，那么BCE的周长为三.解答题219.计算：(21)12()21218.1220.解方程：121.2x1x121.已知，如图，在 RtABC中，ACB90，BC12，cosB23，D、E分别是AB、BC边上的中点，AE与CD相交于点G.（1）求CG的长；（2）求tanBAE的值.22.疫情期间，甲厂欲购买某种无纺布生产口罩，无纺布的销售方案.A、B两家无纺布公司各自给出了该种A公司方案：无纺布的价格y（万元）与其重量x（吨）是如图所示的函数关系；B公司方案：无纺布不超过30 吨，每吨收费2 万元，超过30 吨，超过的部分每吨收费1.9万元；（1）求图中所示的y与x的函数解析式；（不要求写出定义域）40 吨，试通过计算说明选择哪家公司费用较少.（2）如果甲厂所需购买的无纺布是23.已知，如图，四边形ABCD是平行四边形，延长BA至点E，使得AEAB，联结DE、AC，点F在线段DE上，联结BF，分别交AC、AD于点G、H.（1）求证：BGGF；2（2）如 果AC2AB，点F是DE的中点，求证：AHGHBH.24.在平面直角坐标系xOy中（如图），已知抛物线y数）12xbxc（其中b、c是常2经过点A(2,2)与点B(0,4)，顶点为M.（1）求该抛物线的表达式与点M的坐标；，且BCMy轴交于点C（点C在点B的下方）（2）平移这条抛物线，得到的新抛物线与的面积为 3，新抛物线的对称轴l经过点A，直线l与x轴交于点D.求点A随抛物线平移后的对应点坐标；点E、G在新抛物线上，且关于直线内，求点F的坐标.l对称，如果正方形DEFG的顶点F在第二象限25.在 RtABC中，ACB90，AC15，sinBAC45，点D在边AB上（不与点A、重B合），以AD为半径的e A与射线AC相交于点E，射线DE与射线BC相交于点F，射线AF与e A交于点G.（1）如图，设（2）如果点（3）如果ADx，用x的代数式表示DE的长；DFA的余切值；E是弧DG的中点，求AFD为直角三角形，求DE的长.参考答案一.选择题1.A2.C3.B4.D5.C6.D二.填空题7.a48.(x3)(x3)9.1x110.x11.减小12.3413.480014.54rb1r15.4a16.102 317.8r918.42三.解答题19.63 2.20.x2.21.（1）CG65；（2）tanBAE.722.（1）y1.95x0.8；（2）选择A公司.23.（1）证明略；（2）证明略.24.（1）y1x222x4，M(2,6)；（2）(6,5)；F(2,272).25.（1）DE2 5x；（2）cot1115 515 55DFA2；（3）DE4或2.4