高考数学电子题库1.1第二课时随堂即时巩固选修1

一、填空题1(2010 年高考广东卷)已知a，b，c分别是ABC的三个内角A，B，C所对的边若a1，b 3，AC2B，则 sinC_.asinB1解析：在ABC中，ABC，又AC2B，故B.由正弦定理知 sinA.3b2又ab，因此A.从而可知C，即 sinC1.62答案：12在ABC中，A满足条件 3sinAcosA1，AB2 cm，BC2 3cm，则A_，ABC的面积等于_cm2.解析：由 3sinAcosA1，得 2sinA1，62A ，3321BCABABsinA由，得 sinC，sinAsinCBC2 325C或 .66又ABBC，即CA，C，B，6612SABBCsinB 3(cm)22答案：333在ABC中，ABC123，则abc等于_解析：ABC123，ABC180，A30，B60，C90，13abcsinAsinBsinC 12221 32.答案：1 324(2009年高考福建卷)已知锐角ABC的面积为3 3，BC4，CA3，则角C的大小为_113解析：由SABC3 3BCCAsinC 34sinC得 sinC，又C为锐角故C60.222答案：605在ABC中，若b2 2，a2，且三角形有解，则A的取值范围是_答案：0A456在ABC中，b8，c8 3，SABC16 3，则A等于_111解析：SABCbcsinA 88 3sinA16 3，sinA，所以A30或 150.222答案：30或 150二、解答题7在ABC中，b10，A30，问a取何值时，此三角形有一个解？两个解？无解？解：A30，b10，(1)当 0absinA时无解，即 0a5 时，无解(2)当absinA时，有一解，即a5 时，有一解(3)当bsinAab时，有两解，即 5a10 时，有两解-1-(4)当ab时，有一解，即当a10 时，有一解综合(1)、(2)、(3)、(4)得，当 0a5 时，无解；当a5 或a10 时，有一解；当 5a10 时，有两解8在ABC中，已知 tanB 3，cosC13，AC3 6，求ABC的面积解：设ABC中，AB、BC、CA的长分别为c、a、b.由 tanB 3，得B60，sinB312，cosB2.又 cosC13，sinC 1cos2C2 23，由正弦定理得cbsinC3 62 23sinB38.2又sinAsin(BC)sinBcosCcosBsinC3263，三角形面积S1ABC2bcsinA6 28 3-2-