人教部编版初中数学《数与式》单元测试(含答案)

单元测试单元测试(一一)数与式数与式(时间：45 分钟满分：100 分)一、选择题(每小题 3 分，共 24 分)1 1如果电梯上升 5 层记为5.那么电梯下降 2 层应记为(B B)A2B2C5D52 2下列四个实数中，绝对值最小的数是(C C)A5B 2C1D43 32018 年俄罗斯世界杯开幕式于 6 月 14 日在莫斯科卢日尼基球场举行，该球场可容纳 81 000 名观众，其中数据 81 000 用科学记数法表示为(B B)A81103B8.1104C8.1105D0.81105x214 4化简的结果是(A A)x11xx21Ax1Bx1Cx 1D.x125 5如图，数轴上的点 A，B 分别对应实数 a，b，下列结论正确的是(C C)AabB|a|b|CabDab1x1x11212阅读理解：引入新数 i，新数 i 满足分配律、结合律、交换律，已知 i21，那么(1i)(1i)2 2三、解答题(共 60 分)11313(6 分)计算：(2 019)0 8(2)1|3 2|2cos45.解：原式112 2 2 22 23 3 2 2222 22 22 2 2 22 23 3 2 2 2 22.2.1414(6 分)计算：(3 21)(3 21)解：原式 3 3(2 21 1)3 3(2 21 1)3 3(2 21 1)2 23 33 32 2 2 22 2 2.2.11515(8 分)先化简，再求值：a(a2b)2(ab)(ab)(ab)，其中 a2，b1.解：原式a a2 22ab2ab2a2a2 22b2b2 2a a2 22ab2abb b2 24a4a2 2b b2 2.1 11 1当 a a，b b1 1 时，原式44()2 21 12 20.0.2 22 22x22xyy21616(8 分)已知：x 31，y 31，求的值x2y2（x xy y）2 2x xy y解：原式.（x xy y）（x xy y）x xy y当 x x 3 31 1，y y 3 31 1 时，x xy y2 2，x xy y2 2 3.3.2 23 3原式.2 2 3 33 3a2b22ab1717(10 分)已知P2，Q，用“”或“”连接 P，Q 共有三种不同的形式：PQ，PQ，a b2a2b2QP，请选择其中一种进行化简求值，其中 a3，b2.解：如选 P PQ Q进行计算：a a2 2b b2 22ab2abP PQ Q2 22 22 2a a b ba a b b2 2a a2 2b b2 22ab2aba a2 2b b2 2（a ab b）2 2（a ab b）（a ab b）a ab b.a ab b3 32 2当 a a3 3，b b2 2 时，P PQ Q5.5.3 32 2x2x211818(10 分)2(x)x 2x1x1(1)化简已知分式；(2)从2x2 的范围内选取一个合适的 x 的整数值代入求值解：(1 1)原式x x（x x1 1）2x2x（x x1 1）（x x1 1）2 2x x（x x1 1）x x（x x1 1）x x（x x1 1）（x x1 1）2 2x x1 1x x2 2.x x1 1(2 2)答案不唯一，如：要使上式有意义，则 x1x1 且 x0.x0.2 2x2x2 且 x x 为整数，x x2.2.x x2 22 22 2将 x x2 2 代入中，得原式4.4.x x1 12 21 11919(12 分)先观察下列等式，然后用你发现的规律解答下列问题111212；1112323；1113434；111115 5(1)计算：12233445566 6；1111n n(2)探究；(用含有 n 的式子表示)122334n（n1）n n1 1111117(3)若1的值为3355735，求 n 的值（2n1）（2n1）1 11 11 11 1解：113 3335 5557 7（2n2n1 1）（2n2n1 1）1 11 11 11 11 11 1(1 1 )2 23 33 35 52n2n1 12n2n1 11 11 1(1 1)2 22n2n1 11 12n2n 2 2 2n2n1 1n n.2n2n1 1n n1717由题意知.解得 n n17.17.2n2n1 13535