特种设备检验检测与安全评定完成稿

1.断裂力学的基本概念1.1.断裂与安全设计K机的机翼大梁在飞行中突然断裂，火箭发动机外壳在水压试验中爆炸飞裂,在寒冷海水中行驶的轮船轰然断成两截，大型发电机转子、汽轮机叶轮在高速运转时突然脆断等，这些灾难性工程断裂事故近半个世纪来在世界各地相继发生，而且遍布在工业、交通、军事等要害部门。只有查明这类灾难性事故发生的原因，找出其规律才能预防类似事故的发生。科学工作者开展了大量研究工作，无论在理论上还是实践上都获得了很大成功，与此同时，也开创了断裂力学这门新兴学科。如 图 1 T 所示，为光滑金属试样简单拉伸试验曲线，即工程应力一应变曲线（曲线）。图1-1.工程应力应变曲线0A呈直线，属弹性变形阶段。（j =ES,E 为 弹 性 模 量。对中低碳钢E=2.0X 10Mpa,到了 B 点，试样发生明显塑性变形，AB段 称“屈服”平台，其对应的应力称屈服强度，用 气表示。BC段为应变硬化阶段，随着应变 的变化，应力。呈非线性变化规律，显示应变强化。到了 C 点，外加应力达到最大值，这时试样的某一部分横截面开始发生明显收缩，产 生所谓“缩颈”现象。过了 C点;，由 于“缩颈”地区横截面急剧减小，使试样继续伸长所要的外力尸越来越小，直至断裂点D。由应力定义知b =%，外 力/除 真 实 截 面A称真应力，缩颈后虽然外力F下降，但横截面A下降更大，故真应力吗 继续增大，直至试件断裂。在 工 程 曲 线 描 述 中，A是被看作定值代入计算的，故其曲线过点C后是 下 降 的，而 构 件 真 实 的 应 力 水 平 却 是 增 大 的，如 图 卜2所 示。图1-2.真应力应变曲线工程上为了简化计算，多采用工程b-曲线，故C点应力可看作物体开始破坏的最大应力，称强度极限，用与表示。对于一定的材料，4、%均为常数，可用实验方法测定。如2 0钢，b,=2 4 0 MP a、%=3 80 MP a。设 用 此 钢 种 做的拉 杆 截 面 积A=1 0 ”2,则使拉杆断裂的外力为F=（yh X A=3 80 X 1 0=3 80 0 N o显然，该拉杆若吊重大于3 80 0 N,则它将被拉断。为了保证不出断裂事故，设计构件时，必须满足bW%。对于构件，当工作应力时，就要产生明显的塑性变形，它也会使构件失去正常的工作能力，因此，q就是可以被设计上利用的极限应力。但考虑到一些偶然因素，如材料的分散性、构件截面积的波动，计算载荷可能比实际载荷要低等等，故要把巴打上一个 折 扣（除以一个 系 数n2 l）,作为设计时的许用应力 c r =c r(/5(s 1)，称为安全系数，一般,=1.5-2,它反映人们对事物的认识程度，如果我们对多种影响构件安全的因素都很清楚，就可以合理选择n值，做到既经济又安全。对于铸铁、石料、水泥 等 没 有 明 显 塑 性 变 形 的 脆 性 材 料 其 工 程 曲 线 如图1-3所示，主要利用其抗压性能，故断裂强度%是它的危险应力，其许用应力为：cr =ah/n(n,1)图 1-3.脆性材料工程应力应变曲线根据以上分析，只要构件上的工作应力。不 超 过 许 用 应 力 就 能 保 证 构件在使用过程中不会发生断裂事故，这就是传统的工程构件设计方法，即：，对塑性材料a cr=红，对脆性材料1.2 低应力脆断与断裂力学在一般情况下，用传统设计思想设计的构件是安全可行的，只要保证。4 司，一般都可安全使用。但随着高强度和超高强度材料的使用，工程构件大型化，焊接工艺的普遍化，就接二连三地发生了传统设计观点不能解释的灾难性脆断事故。这类事故的共同特点是断裂应力低于大，甚 至 低 于 尽 管 材 料是塑性材料，但却以脆性方式断裂。这类事故统称为低应力脆断事故。通过对该类事故的核查，发 现 没 有 超 过 许 用 应 力 材料性能也能满足设计要求，这样,用传统设计思想就不能解释低应力脆断事故。从大量低应力脆断事故的失效分析中，还发现了一个有共同规律的现象，断口分析显示大部分都存在断裂源，如壳体焊缝上存在宏观裂纹、未焊透、咬边等。这些宏观裂纹可能是制造时已存在而无损探伤漏检的，如：焊接裂纹，也可能是后天新生的，如：疲劳裂纹、应力腐蚀裂纹、蠕变裂纹等。总之，构件内部存在宏观裂纹是造成构件低应力脆断的直接原因。假定材料是均匀的，连续的，bWQ 时，构件是安全的，这时无论是测量力、5的拉伸试样，还是实际构件，内部都不存在宏观裂纹。测 区 用的拉伸试样由于很小（=1 0加 a ）,容易做到内部不含宏观裂纹，用它测出的强度4、5能够代表无裂纹构件的真实强度，传 统 设 计 匕 就能保证构件安全。如果实际构件中原来就存在宏观裂纹，破坏了材料内部的均匀连续性，这时再用无裂纹小试样测出的巴、对强度指标就不能代表有裂纹构件的真实强度，如仍用 K,C,发生失稳断裂；K,WK”，不发生失稳断裂。1.5 断裂力学的初步应用【例 1-1】如图1-6所示，圆筒形火箭发动机壳体，水压试验时，发生低应力脆断。相关技术参数：圆筒半径R,壁厚3,%=1 1 0,q=1 4 70 M P a,4=1 666M P a,高强钢。爆破压力：4=6.5 M P a,T =9 80 M P ao 裂纹源尺寸：a=2 mm,2 c=1 0 mmo设计压力 p=8.8M P a,KI C=1 76M P a Jz w n。图 1-6.壁壳内裂纹图常规设计分析：爆破压力下圆筒形壳体环向应力:aPR=6.5 x 1 1 0 =715 M Pa 匕=9 80 M p a说明在满足常规设计准则情况下发生低应力脆断。断裂力学分析：在脆断开裂的壳体上，存 在2 c=1 0 mm,深a=2 mn i的表面半椭圆裂纹，它就是断裂源。半椭圆表面裂纹应力强度因子K/：K,=Y -j y aQ =？_0 2 1 2%是和椭圆裂纹形状有关的椭圆积分，可从手册获得。当K/N K|c时，裂纹就将失稳扩展。K,=Yb&=1.1 4 而/2 -0.2 1 2%,产对该裂纹q =查表得出=1.1 5代入上式得:4=72 L 2 M P a该计算结果是与水压试验容器爆破时筒体中的环向应力=71 5 M P a相符合的，这样用断裂力学就能完满地解释壳体的低应力脆断事故。由于工程构件多为焊接件，要使焊缝中不存在超标缺陷是不切合实际的，由于无损探伤灵敏度的局限性，太小的缺陷不能检出。应用断裂力学可以给出不发生低应力脆断所允许存在的最小断裂尺寸，为制定构件质量验收标准提供依据。K,=Y a4a ac,则结构是不安全的，有发生失稳断裂的危险；a(TV,+(T.)E对 外、比也有类似结果，故J4(2 7)(2 8)(2 9)另外，实验表明，剪应力和剪应变成比例，即:心=%，/G4=%/G八L G/G(2 1 0)(2 1 1)(2 1 2)其中G=E/2(1+D)称为剪切弹性模量。以上公式称广义胡克定律，它反映单元体应力应变间的物理关系。另外，由弹性理论，根据 单 元 体 静 力 平 衡 条 件Z F x =0，工 的=，Z F z =0可推理导出单元体空间问题的平衡微分方程：注+”/匹0(2-1 3)dx&+Sy生+如x y&dx=0(2-1 4)8a.8T-4-dr旦+=0dx dy(2-1 5)根据上述1 5个方程，可求解。、b、r、r、ry z xy y z%、%、.V：/、u、v、w 1 5个未知量，即可把一个空间物体应力、应变、位移参数确定下来。2.1.3平面应力与平面应变5,图 2-3,平面应力状态图 2-4.平面应变状态SY如 图2-3所示，一张很薄的钢板，在侧边受到分布力?、巧 的 作 用，因为前后板面不受外力的作用，板 面 上 的 应 力 分 量=0 ,q=。,=0。由于板很薄，可 以 认 为 沿 板 厚 方 向 所 有 垂 直z方向的面内，上述应力分量也为零。因此钢板内就只存在三个应力分量，即q、/、r ,这三个应力分量 仅 是X、y的 函 数（和z无关）。这种应力状态称为平面应力状态，当板很薄时，就可认为是平面应力状态。如 图2-4所示，为一个两端固定的很长的棱柱体，沿z方向认为不能产生位移，w=0,则z方 向 应 变/=祟=0。因柱体很长，沿长度方向切出的每一个截面A B C D受力情况都一样，即应力和位移均和z坐标无关，故：=0；w=0,dz dzdw _dwdx dy因此,du dw 八=+=0 ,dz dxdv dw _ dw _+=0 ,St=0 ,dz dy 及这就是说，体内应变分量只有三个，即%.、%、九一 它们均限于xoy平 面 内（即和z坐标无关），故称为平面应变状态。因为二=。，由得：J=。（巴+与）因此，平面应变问题和平面应力问题一样，都存在三个应力分量巴、%.、%,其区别在于：平面应力状态下，4=0;平面应变状态下，=（%+4.）。对试样或构件来说，如厚度很小就是平面应力状态；如厚度趋近无限大，就是平面应变状态；如厚度中等，因两个外表面不受力，属平面应力状态，中间大部分地区由于受两端面的约束，沿厚度方向不能变形，故属于平面应变状态。冲 冲 Rc(a)(b)(c)图2-5.三种裂纹形态2.2裂纹附近的应力场和应力场强度因子2.2.1 三种裂纹组态实际样件和试样中的裂纹，由于外加作用力的不同，可以分为三种基本组态。(1)张开型裂纹(I型)如 图2-5 (a)所示，外加正应力。和裂纹面垂直，在。作用下裂纹尖端张开，且扩展方向和b垂直，这种裂纹称张开型裂纹，也 称I型裂纹。如压力容器筒体中纵焊缝上存在平行纵缝的纵向裂纹，在环向正应力外的作用下，就属于张开型裂纹。(2)滑 开 型 裂 纹(I I型)如 图2-5 (b)所示，在平行裂纹面的剪应力作用下，裂纹滑开扩展，称滑开 型 裂 纹(I I型裂纹)。如连接两个工件的螺栓，受到剪应力7的作用，如果螺杆中存在裂纹，且裂纹面平行工件表面，则此裂纹可看作滑开型裂纹。(3)撕 开型裂纹(I I I型)如 图2-5 (c)所示，在剪应力作用下，上下裂纹面错开，裂纹沿原来的方向向前扩展，即撕开型裂纹(卬型裂纹)。用剪刀开口撕布，剪口就是 一 个m型裂纹。机器传动轴工作时受扭转力矩作用时，存在剪应力，当轴上有一环向裂纹时，它就属于皿 型裂纹。如果体内裂纹同时受正应力和剪应力的作用，或裂纹面和拉应力成一角度，这时就同时存在I型和H型，称复合型裂纹。在工程构件内部，张开型裂纹（I型）是最危险的，容易引起低应力脆断。实际裂纹即使是复合型裂纹，也往往把它作为张开型来处理，这样更安全。2.2.2裂纹尖端附近应力场如 图2-6所示的中心贯穿裂纹，长 为2 a,在远处均匀的拉应力b作用下，裂纹张开，故 是I型裂纹。当板很薄时，是平面应力问题；板很厚，就是平面应变问题。裂纹前段存在应力集中。利用弹性力学方法可解出裂纹顶端附近多点（坐标为r和0）的应力分量和位移分量：具cos，-sin。曳)A&2 2 2(2-16)K,e.6.3外%=存升1 +)(2-17)其中 K =纥。s，cos 当心后 2 2 2(2-18)图 2-6.张开型贯穿裂纹上式是裂纹尖端附近应力场的近似表达式，愈接近裂纹尖端，精确度越高,即 上 式 适 用 于 的 情 况。在裂纹延长线（x 轴上），0 =0 ,si n6 =0,故%=q =K /J 2 ,r a a这就是第一章提到的表达式。2.2.3 应力场强度因子K,由(2-1 6)、(2-1 7)式可知，裂纹前端应力、应变场都和K,有关。对于裂纹前端任意一点A,则其坐标八。就有确定的值，故该点的应力分量和位移分量就完全由K/来决定。K,控制了应力应变场，故称为应力场强度因子，下标I表示I 型裂纹。(2-1 6)、(2-1 7)式是对无限大试样中心贯穿裂纹推导出来的，KK而。对于其他试样儿何和裂纹组态(2-1 6)、(2-1 7)式也是成立的，但K,应为：K =Y b V a其中Y 是一个和裂纹形状，加载方式以及试样儿何有关的量。对宽板中心贯穿裂纹，Y=。由(2-1 6)、(2-1 7)式可知，当时，全部应力分量都趋于无限大。这就表明，在裂纹尖端(r=