抽样调查培训教程(powerpoint 101页)

第七章第七章 抽样调查抽样调查 第七章第七章 抽样调查抽样调查7.1 7.1 总体和样本总体和样本 7.2 7.2 抽样调查的数理基础抽样调查的数理基础 7.3 7.3 总体参数估计总体参数估计7.4 7.4 抽样设计抽样设计7.5 7.5 统计假设检验统计假设检验第一节第一节 总体和样本总体和样本一、抽样调查概述一、抽样调查概述抽样调查是一种科学的非全抽样调查是一种科学的非全面调查。它是按照面调查。它是按照随机原则随机原则从调查对象的总体中抽取部从调查对象的总体中抽取部分单位进行调查，并根据这分单位进行调查，并根据这部分单位的调查结果推断总部分单位的调查结果推断总体的数量特征。体的数量特征。抽样调查抽样调查抽样调查的特点抽样调查的特点q随机抽取样本单位；随机抽取样本单位；q用部分信息推断总体数量特征；用部分信息推断总体数量特征；q抽样推断具有一定的概率保证程度抽样推断具有一定的概率保证程度；q抽样误差可以事先计算并控制。抽样误差可以事先计算并控制。作用作用应用应用经济性经济性：节省人力、物力、财力和时间：节省人力、物力、财力和时间时效性时效性：可用较短的时间搜集到所需资料：可用较短的时间搜集到所需资料适应性适应性：适用于各领域，各种问题的调查：适用于各领域，各种问题的调查准确性准确性：受人为干扰的可能性较小，调查：受人为干扰的可能性较小，调查资料的准确性较高资料的准确性较高qq能解决全面调查无法或难以解决的问题能解决全面调查无法或难以解决的问题qq可以补充和订正全面调查的结果可以补充和订正全面调查的结果qq应用于生产过程上产品质量的检查和控制应用于生产过程上产品质量的检查和控制 二、有关抽样的几个基本概念二、有关抽样的几个基本概念全及总体和样本总体全及总体和样本总体1、全及总体、全及总体 全及总体又称总体或母体，是指研究对全及总体又称总体或母体，是指研究对象的全体，它是由许多个性质相同的调查单象的全体，它是由许多个性质相同的调查单位组成的，总体单位数通常用位组成的，总体单位数通常用N N表示表示。例如：全部职工、全部学生、全部产品例如：全部职工、全部学生、全部产品例如：全部职工、全部学生、全部产品例如：全部职工、全部学生、全部产品2、抽样框、抽样框 抽样框是指用以代表总体，并从中抽选抽样框是指用以代表总体，并从中抽选样本的一个框架，抽样框的主要形式有三种：样本的一个框架，抽样框的主要形式有三种：名单抽样框名单抽样框 区域抽样框区域抽样框 时间表抽样框时间表抽样框 对于抽样调查来说，样本的代表性如何，抽样调对于抽样调查来说，样本的代表性如何，抽样调对于抽样调查来说，样本的代表性如何，抽样调对于抽样调查来说，样本的代表性如何，抽样调查最终推算的估计值真实性如何，首先取决于抽样框查最终推算的估计值真实性如何，首先取决于抽样框查最终推算的估计值真实性如何，首先取决于抽样框查最终推算的估计值真实性如何，首先取决于抽样框的质量。抽样框在抽样调查中处于基础地位，是抽样的质量。抽样框在抽样调查中处于基础地位，是抽样的质量。抽样框在抽样调查中处于基础地位，是抽样的质量。抽样框在抽样调查中处于基础地位，是抽样调查必不可少的部分，其对于推断总体具有相当大的调查必不可少的部分，其对于推断总体具有相当大的调查必不可少的部分，其对于推断总体具有相当大的调查必不可少的部分，其对于推断总体具有相当大的影响。影响。影响。影响。全及总体和样本总体全及总体和样本总体3、样本总体、样本总体 样本总体，又叫子样，简称样本。它是样本总体，又叫子样，简称样本。它是从全及总体中随机抽取出来，用来代表全及从全及总体中随机抽取出来，用来代表全及总体的那部分单位构成的总体。样本总体的总体的那部分单位构成的总体。样本总体的单位数用小写字母单位数用小写字母n n表示，称为表示，称为样本容量样本容量。从某个城市职工家庭中随机抽取从某个城市职工家庭中随机抽取从某个城市职工家庭中随机抽取从某个城市职工家庭中随机抽取10001000户进户进户进户进行调查，则这行调查，则这行调查，则这行调查，则这10001000户组成的小总体即为样户组成的小总体即为样户组成的小总体即为样户组成的小总体即为样本，样本容量本，样本容量本，样本容量本，样本容量n=1000n=1000。例如：例如：例如：例如：全及总体和样本总体全及总体和样本总体对于给定的研究对象，全及总体是唯一确定对于给定的研究对象，全及总体是唯一确定的，而样本总体不是唯一的，它是随机的。的，而样本总体不是唯一的，它是随机的。4、抽样比、抽样比 抽样比是指在抽选样本时，所抽取的样抽样比是指在抽选样本时，所抽取的样本单位数本单位数n n与总体单位数与总体单位数N N之比。一般地讲，之比。一般地讲，n30n30为大样本，为大样本，n n3030为小样本。研究社会为小样本。研究社会经济现象时，通常采用大样本进行抽样调查。经济现象时，通常采用大样本进行抽样调查。全及总体和样本总体全及总体和样本总体二、有关抽样的几个基本概念二、有关抽样的几个基本概念总体指标和样本指标总体指标和样本指标1、总体指标、总体指标 总体指标是根据全及总体所有单位的标总体指标是根据全及总体所有单位的标志值计算出来的，反映总体的数量特征。为志值计算出来的，反映总体的数量特征。为与样本指标区分，用大写字母表示总体指标。与样本指标区分，用大写字母表示总体指标。包括：包括：总体平均数总体平均数总体成数总体成数总体方差总体方差总体标准差总体标准差总体指标和样本指标总体指标和样本指标2、样本指标、样本指标 样本指标又称抽样指标，它是根据样本样本指标又称抽样指标，它是根据样本总体计算的统计指标，反映样本总体的数量总体计算的统计指标，反映样本总体的数量特征，样本指标用小写字母表示。特征，样本指标用小写字母表示。包括：包括：样本平均数样本平均数样本成数样本成数样本方差样本方差样本标准差样本标准差二、有关抽样的几个基本概念二、有关抽样的几个基本概念抽样方法和样本可能数目抽样方法和样本可能数目1、重复抽样、重复抽样 重复抽样也叫重置抽样，是指每次抽取重复抽样也叫重置抽样，是指每次抽取一个单位记录其标志表现后又放回，重新参一个单位记录其标志表现后又放回，重新参加下一次的抽选。全及总体单位数始终保持加下一次的抽选。全及总体单位数始终保持不变，每个总体单位都有被重复抽中的可能。不变，每个总体单位都有被重复抽中的可能。重复抽样通常要考重复抽样通常要考虑单位排列顺序，虑单位排列顺序，其样本可能数目为其样本可能数目为抽样方法和样本可能数目抽样方法和样本可能数目2、不重复抽样、不重复抽样 不重复抽样也叫不重置抽样，是指每次不重复抽样也叫不重置抽样，是指每次从总体中抽取一个单位记录其标志表现后不从总体中抽取一个单位记录其标志表现后不再放回，从剩余的单位中抽取下一个单位。再放回，从剩余的单位中抽取下一个单位。全及总体单位数在不断减少，每个总体单位全及总体单位数在不断减少，每个总体单位不可能被重复抽中。不可能被重复抽中。不重复抽样通常不考不重复抽样通常不考虑样本单位排列顺序，虑样本单位排列顺序，其样本可能数目为其样本可能数目为第二节第二节 抽样调查的数理基础抽样调查的数理基础抽样调查抽样调查数理基础数理基础抽样分布抽样分布大数定律大数定律正态分布正态分布中心极限定理中心极限定理抽样分布的形成过程总体总体总体总体计算样本统计计算样本统计计算样本统计计算样本统计量量量量如：样本均值如：样本均值如：样本均值如：样本均值 、成数、方差、成数、方差、成数、方差、成数、方差样样样样本本本本样本统计量的概率分布样本统计量的概率分布样本统计量的概率分布样本统计量的概率分布大大数数定定律律第二节第二节 抽样调查的数理基础抽样调查的数理基础 在对某一现象观察过程中，由大量在对某一现象观察过程中，由大量相互独立的随机变量构成的总体，由相互独立的随机变量构成的总体，由于受偶然因素的影响，每次所得到的于受偶然因素的影响，每次所得到的结果不同，但经过大量观察并加以综结果不同，但经过大量观察并加以综合平均后，消除了偶然因素引起的差合平均后，消除了偶然因素引起的差异，而接近于总体的平均值，使现象异，而接近于总体的平均值，使现象总体某一方面的总体某一方面的规律规律在数量上、质量在数量上、质量上显示出来。上显示出来。例如：抛硬币实验例如：抛硬币实验例如：抛硬币实验例如：抛硬币实验通常以平均数或成通常以平均数或成数的形式表现数的形式表现1.1.独立同分布大数定律独立同分布大数定律独立同分布的随机变量：独立同分布的随机变量：，设它们的平均数为设它们的平均数为 ，方差为，方差为 ，则对任意小，则对任意小的正数的正数，有：，有：2.2.贝努力大数定律贝努力大数定律设设m是是n次独立随机试验中事件次独立随机试验中事件A发生的次数，发生的次数，p是事件是事件A发生的概率，则对于任意小的发生的概率，则对于任意小的正数正数，有，有 大大数数定定理理从从理理论论上上揭揭示示了了样样本本和和总总体体之之间间的的内内在在联联系系，即即随随着着抽抽样样单单位位数数n n的的增增大大，样样本本平平均均数数有有接接近近总总体体平平均均数数的的趋趋势势，样样本本成数有接近总体成数的趋势。成数有接近总体成数的趋势。注意：注意：第一、抽样必须遵循随机原则。第一、抽样必须遵循随机原则。第二、抽样必须遵循大量原则。第二、抽样必须遵循大量原则。正正态态分分布布例如：人类的身高、产品的寿命、加工零件的例如：人类的身高、产品的寿命、加工零件的例如：人类的身高、产品的寿命、加工零件的例如：人类的身高、产品的寿命、加工零件的尺寸等。尺寸等。尺寸等。尺寸等。正态分布基本指这样的分布：在正态分布基本指这样的分布：在总体平均数及其附近，总体单位数最总体平均数及其附近，总体单位数最多；相反地，越远离总体平均数，总多；相反地，越远离总体平均数，总体单位数越少。也就是说，越接近总体单位数越少。也就是说，越接近总体平均数的变量值出现的次数越多，体平均数的变量值出现的次数越多，概率也就越大；反之，越远离总体平概率也就越大；反之，越远离总体平均数的变量值出现的次数就越少，概均数的变量值出现的次数就越少，概率也就越小。率也就越小。第二节第二节 抽样调查的数理基础抽样调查的数理基础正态分布的特征正态分布的特征1 1、正态分布是钟型对称分布，对称线为总体、正态分布是钟型对称分布，对称线为总体平均数，整个曲线下的面积等于平均数，整个曲线下的面积等于1 1。总体平均。总体平均数将分布曲线截为两段互为镜像的曲线，两段数将分布曲线截为两段互为镜像的曲线，两段曲线下的面积相等，各为曲线下的面积相等，各为1/21/2。2 2、在总体平均数处，正态分布的概率密度最、在总体平均数处，正态分布的概率密度最大，当远离总体平均数时，概率密度的值随着大，当远离总体平均数时，概率密度的值随着距离的增加而递减。距离的增加而递减。X X f(x)f(x)3 3、在距离总体平均数一个标准差的位置上，、在距离总体平均数一个标准差的位置上，即即 时，曲线有两个拐点。时，曲线有两个拐点。4 4、正态分布的位置及形状由总体平均数和、正态分布的位置及形状由总体平均数和总体标准差决定，总体平均数决定正态分布总体标准差决定，总体平均数决定正态分布中心的位置；中心的位置；4 4、总体标准差决定正态分布的宽窄的形状。、总体标准差决定正态分布的宽窄的形状。0 0当被抽样总体服从正态分布时，样本平当被抽样总体服从正态分布时，样本平均数的抽样分布具有下列重要性质：均数的抽样分布具有下列重要性质：q样本平均数的分布仍然是正态分布；样本平均数的分布仍然是正态分布；q样本平均数分布的平均值等于总体平均数；样本平均数分布的平均值等于总体平均数；q样本平均数分布的方差等于总体方差除以样样本平均数分布的方差等于总体方差除以样本容量。本容量。中中心心极极限限定定理理第二节第二节 抽样调查的数理基础抽样调查的数理基础从具有任意分布形式的总体中抽出一从具有任意分布形式的总体中抽出一个