消费者剩余研究(powerpoint 55页)

第5讲、消费者剩余Consumers Surplus张运峰张运峰中心问题：消费者市场交换利益u要求：要求：u1、理解拟线性偏好下需求与效用关系。、理解拟线性偏好下需求与效用关系。2、理解消费者剩余、补偿变化和等价变、理解消费者剩余、补偿变化和等价变化。化。u3、了解生产者剩余。、了解生产者剩余。u4、运用消费者剩余分析价格政策。、运用消费者剩余分析价格政策。u重点：补偿变化和等价变化的计算。重点：补偿变化和等价变化的计算。知识要点u贸易收益的货币等价贸易收益的货币等价u消费者剩余（消费者剩余（Consumers surplus）u消费者剩余变化消费者剩余变化u补偿变化和等价变化补偿变化和等价变化u生产者剩余（生产者剩余（Producers surplus）1、需求函数与保留价格u1.1 从效用函数到需求函数从效用函数到需求函数u在给定收入、其他商品价格下，通过解在给定收入、其他商品价格下，通过解消费者效用最大化问题可以得到一种商消费者效用最大化问题可以得到一种商品需求量与其价格关系，即需求函数。品需求量与其价格关系，即需求函数。u1.2 保留价格（保留价格（Reservation Price）：）：u多消费一单位商品消费者愿意支付的最多消费一单位商品消费者愿意支付的最高价格。高价格。1、需求函数与保留价格u1.3 需求函数的经济含义需求函数的经济含义u从价格到需求量：给定价格下消费者愿从价格到需求量：给定价格下消费者愿意购买的数量；意购买的数量；u从需求量到价格：在此数量上多消费一从需求量到价格：在此数量上多消费一单位商品消费者愿意支付的最高价格，单位商品消费者愿意支付的最高价格，即保留价格。即保留价格。1、需求函数与保留价格u1.4 基于效用函数的保留价格基于效用函数的保留价格u两种商品两种商品:商品商品 1需求量需求量(x1)，其他商品，其他商品为商品为商品2，需求量，需求量(x2);价格价格p2=1。u预算约束预算约束(p1x1+x2=m):若若x1=0，则，则 x2=m；若若x1=1，则，则x2=m-p1若若 x1=2，则，则 x2=m-2p1若若 x1=3，则，则 x2=m-3p11、效用函数与保留价格u第第1单位商品保留价格单位商品保留价格(r1)满足：满足：u(0,m)=u(1,m-r1)ur1 为第为第1单位商品边际效用的等量货币。单位商品边际效用的等量货币。u第第2单位商品保留价格单位商品保留价格(r2)满足：满足：u(1,m-r1)=u(2,m-r1-r2)ur2 为第为第2单位商品边际效用的等量货币。单位商品边际效用的等量货币。u第第3单位商品保留价格单位商品保留价格(r3)满足：满足：u(2,m-2r2)=u(3,m-r1-r2-r3)u1.4 基于效用函数的保留价格基于效用函数的保留价格u一般地，如果消费者已经消费了一般地，如果消费者已经消费了 n-1 单单位商品，那么第位商品，那么第n单位商品的保留价格（单位商品的保留价格（rn）表示第）表示第 n单位商品支付的最高价。单位商品支付的最高价。rn 是第是第 n 单位商品边际效用的等价货单位商品边际效用的等价货币。币。r1+rn 为消费者消费量从为消费者消费量从0增加到增加到 n单位商品边际效用的等量货币。单位商品边际效用的等量货币。1、效用函数与保留价格u1.5 汽油市场实例：汽油市场实例：u如果汽油价格为如果汽油价格为pG，消费者消费汽油的，消费者消费汽油的收益如何衡量收益如何衡量?u消费第消费第1单位汽油效用净收益的等量货币单位汽油效用净收益的等量货币为为(r1-pG)。1、需求函数与保留价格汽油市场的贸易收益123456r1r2r3r4r5r6u消费第消费第2单位汽油效用净收益为单位汽油效用净收益为(r2-pG)。u以此类推，消费者消费汽油效用净收益之以此类推，消费者消费汽油效用净收益之和为和为(r1-pG)+(r2-pG)+其中其中 rn-pG 0。u所以所以 r1+rn-pGn 为汽油价格为汽油价格 pG 下，下，消费者消费消费者消费n单位汽油的净收益总和。单位汽油的净收益总和。1、需求函数与保留价格汽油市场的贸易收益123456r1r2r3r4r5r6pG汽油市场的贸易收益123456r1r2r3r4r5r6pG汽油市场的贸易收益123456r1r2r3r4r5r6pG消费汽油的效用净收益的等量货币消费汽油的效用净收益的等量货币 u当汽油消费单位可以是任意小时，那么当汽油消费单位可以是任意小时，那么对无限小的消费单位，需求曲线会从梯对无限小的消费单位，需求曲线会从梯形变为？形变为？1、需求函数与保留价格汽油市场贸易收益汽油汽油保留保留价格价格汽油保留价格曲线汽油保留价格曲线汽油市场贸易收益Gasoline保留保留价格价格pG汽油保留价格曲线汽油保留价格曲线汽油市场贸易收益Gasoline保留保留价格价格pG汽油保留价格曲线汽油保留价格曲线贸易效用净收益贸易效用净收益1、需求函数与保留价格u1.6 拟线性偏好拟线性偏好u效用函数：效用函数：U(x,y)=v(x)+yu对于前对于前 3 单位有：单位有：v(0)+m=v(1)+m-r1 r1=v(1)-v(0)v(1)+m-r2=v(2)+m-2r2 r2=v(2)-v(1)v(2)+m-2r3=v(3)+m-3r3 r3=v(3)-v(2)ur1+r2+r3=v(3)-v(0)=v(3)为消费为消费3单位商品单位商品x的毛收益（的毛收益（the gross benefit）。）。拟效用函数的贸易收益123456r1r2r3r4r5r61、需求函数与保留价格u当当 x=3,y=m-3p,U(3,m-3p)=v(3)+m-3pu如果如果x消费为消费为0，那么，那么 y=m，U(0,m)=mu消费消费 x 净收益净收益(net benefit)，即贸易收，即贸易收益为：益为：U(3,m-3p)U(0,m)=v(3)-3pu对对 n 单位单位 x，效用收益为：，效用收益为：v(n)pn拟线性偏好123456r1r2r3r4r5r6pu2.1 保留价格曲线保留价格曲线u 保留价格曲线与通常需求曲线都可以描保留价格曲线与通常需求曲线都可以描述消费者行为，二者存在微妙差异。述消费者行为，二者存在微妙差异。u保留价格曲线按序列描述消费者对一个保留价格曲线按序列描述消费者对一个个商品的价值评价。个商品的价值评价。u通常需求曲线描述消费者同时购买某一通常需求曲线描述消费者同时购买某一数量商品的价值评价。数量商品的价值评价。2、消费者剩余u如果效用函数是拟线性的，那么如果效用函数是拟线性的，那么 保留价格曲线与需求曲线完全相同。保留价格曲线与需求曲线完全相同。消费者剩余准确衡量了贸易收益。消费者剩余准确衡量了贸易收益。u进一步而言，如果收入效应较小，消费进一步而言，如果收入效应较小，消费者剩余较为近似地衡量了贸易受益。者剩余较为近似地衡量了贸易受益。2、消费者剩余2、消费者剩余消费者效用函数为消费者效用函数为令令 p2=1。消费者效用最大化问题为。消费者效用最大化问题为约束条件约束条件2、消费者剩余把约束条件代入效用函数把约束条件代入效用函数,问题为选择问题为选择 x1 一阶条件为：一阶条件为：即即这就是商品这就是商品1的正常需求函数的正常需求函数2、消费者剩余正常需求函数正常需求函数p1CS就是消费者消费就是消费者消费 x1单位单位 商品商品1的贸易净收益的贸易净收益2、消费者剩余u2.2 消费者剩余含义消费者剩余含义u需求曲线与价格线所围成的面积。需求曲线与价格线所围成的面积。u经济含义经济含义1：消费：消费 n 单位商品的效用净收单位商品的效用净收益。益。u经济含义经济含义2：让消费者放弃消费所作出的：让消费者放弃消费所作出的补偿。补偿。u2.3 消费者剩余变化消费者剩余变化u价格变化对消费者效用影响近似等于消价格变化对消费者效用影响近似等于消费者剩余的变化。费者剩余的变化。2、消费者剩余消费者剩余p1p1(x1),商品商品1的反需求函数的反需求函数消费者剩余p1价格变化前价格变化前消费者剩余消费者剩余CS p1(x1)消费者剩余p1价格变化后价格变化后消费者剩余消费者剩余CS p1(x1)消费者剩余p1消费者剩余消费者剩余 CS损失损失p1(x1)商品商品1反需求函数反需求函数消费者剩余p1CS损失损失x1*(p1),商品商品1需求曲线需求曲线衡量消费者衡量消费者剩余损失剩余损失u3.1 消费者效用变化的其它描述方式消费者效用变化的其它描述方式u除了消费者剩余可以反映消费者贸易收益除了消费者剩余可以反映消费者贸易收益外，以效用为基础、以货币为单位来描述外，以效用为基础、以货币为单位来描述消费者消费商品数量对其效用影响的还有消费者消费商品数量对其效用影响的还有以下方式：以下方式：u补偿变化（补偿变化（Compensating Variation）u等价变化（等价变化（Equivalent Variation）3、补偿变化与等价变化u3.2 补偿变化补偿变化u当价格上升时，对消费者补偿一定量的当价格上升时，对消费者补偿一定量的货币，补偿后消费者效用水平与价格上货币，补偿后消费者效用水平与价格上升前的效用水平一致。升前的效用水平一致。3、补偿变化与等价变化u这一货币数量为补偿变化。这一货币数量为补偿变化。u也就是说货币补偿了价格上升所造也就是说货币补偿了价格上升所造成的效用水平下降。成的效用水平下降。补偿变化x2x1u1p1=p1p2 固定固定补偿变化x2x1u1u2p1=p1p1=p1”P2 固定固定补偿变化x2x1u1u2p1=p1p1=p1”p2 固定固定补偿变化x2x1u1u2p1=p1p1=p1”p2 固定固定CV=m2-m1.u3.3 等价变化等价变化u如果价格不变，从消费者手中拿走部分如果价格不变，从消费者手中拿走部分货币，使得拿走后消费者效用水平与价货币，使得拿走后消费者效用水平与价格上升后效用水平一致。格上升后效用水平一致。3、补偿变化与等价变化 这部分货币为等价变化。这部分货币为等价变化。也就是说：拿走部分货币收入对消费也就是说：拿走部分货币收入对消费者效用影响与价格上升影响相同。者效用影响与价格上升影响相同。等价变化x2x1u1p1=p1p2 固定固定等价变化x2x1u1u2p1=p1p1=p1”p2 固定固定等价变化x2x1u1u2p1=p1p1=p1”p2 固定固定等价变化x2x1u1u2p1=p1p1=p1”p2 固定固定EV=m1-m2.3、补偿变化与等价变化u3.4 补偿变化与等价变化的区别补偿变化与等价变化的区别u补偿变化以价格变化前效用水平为基础，补偿变化以价格变化前效用水平为基础，进行货币补偿；等价变化以价格变化后进行货币补偿；等价变化以价格变化后效用水平为基础。效用水平为基础。3、补偿变化与等价变化3.4 消费者剩余、补偿变化与等价变化消费者剩余、补偿变化与等价变化当消费者具有拟线性偏好时，当消费者具有拟线性偏好时，CV=EV=D DCS。而在其他情形下，三者的数量关系为：而在其他情形下，三者的数量关系为：EV D DCS CV。u4.1 生产者剩余含义生产者剩余含义u与消费者类似，生产者参与市场交易的与消费者类似，生产者参与市场交易的贸易受益。贸易受益。4、生产者剩余4、生产者剩余y产出单位产出单位(output units)产出价格产出价格(p)Output price边际成本边际成本Marginal Cost4、生产者剩余y(产出单位产出单位)产出价格产出价格(p)边际成本边际成本4、生产者剩余y(产出单位产出单位)产出价格产出价格(p)边际成本边际成本收益收益Revenue=4、生产者剩余y(产出单位产出单位)产出价格产出价格(p)边际成本边际成本生产生产y 单位产品的单位产品的可变成本是边际成本之和可变成本是边际成本之和4、生产者剩余y(产出单位产出单位)产出价格产出价格(p)边际成本边际成本生产生产y 单位产品的单位产品的可变成本是边际成本之