人教版八年级数学上册课件---14.1.4整式的乘法（第三课时）

《人教版八年级数学上册课件---14.1.4整式的乘法（第三课时）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版八年级数学上册课件---14.1.4整式的乘法（第三课时）（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、第第14.1.414.1.4整式的乘法整式的乘法（第三课时）（第三课时）人教版数学八年级上册人教版数学八年级上册学习目标学习目标 1.1.探索并了解多项式与多项式相乘的法则，并运用它们探索并了解多项式与多项式相乘的法则，并运用它们进行运算进行运算 2.2.让学生主动参与到探索过程中去，逐步形成独立思考、让学生主动参与到探索过程中去，逐步形成独立思考、主动探索的习惯，培养思维的批判性、严密性和初步解决问主动探索的习惯，培养思维的批判性、严密性和初步解决问题的能力题的能力.复习导入复习导入1.1.如何进行单项式与多项式乘法的运算？如何进行单项式与多项式乘法的运算？再把所得的积相加再把所得的积相加.

2、将单项式分别乘以多项式的各项，将单项式分别乘以多项式的各项，2.2.进行单项式与多项式乘法运算时，要注意什么进行单项式与多项式乘法运算时，要注意什么?不能漏乘不能漏乘:即单项式要乘遍多项式的每一项即单项式要乘遍多项式的每一项 去括号时注意符号的确定去括号时注意符号的确定.复习导入复习导入计算：计算：1.1.单项式乘以单项式单项式乘以单项式2.2.单项式乘以多项式单项式乘以多项式(-3x)(x(-3x)(x2 2+4x)+4x)；解解:原式原式=(-3x)(x(-3x)(x2 2）+(-3x)4x+(-3x)4x =-3x =-3x3 3-12x-12x2 2；(-4ab)3a(-4ab)3a2

3、 2bcbc；解解:原式原式=(-43)(a(-43)(aaa2)2)(bb)c(bb)c =-12a =-12a3 3b b2 2c c；互动新授互动新授pqabapqpaq 问题问题3 3 如图如图,为了扩大街心花园的绿地面积为了扩大街心花园的绿地面积,把一块原把一块原长长a a米米,宽宽p p米的长方形绿地米的长方形绿地,增长了增长了b b米米,加宽了加宽了q q米米.你能用你能用几种方法求出扩大后的绿地的面积几种方法求出扩大后的绿地的面积?pqabapqpaq互动新授互动新授解法一：解法一：扩大后的绿地面积可以看成长为（扩大后的绿地面积可以看成长为（a+b)m,a+b)m,宽为宽为(p

4、+q)m(p+q)m的长的长方形，所以这块绿地的面积为方形，所以这块绿地的面积为(a+b)(p+q)(a+b)(p+q)解法二：解法二：扩大后的绿地面积还可以看成由四个小长方形组成，所以扩大后的绿地面积还可以看成由四个小长方形组成，所以这块绿地的面积为这块绿地的面积为 ap+aq+bp+bq ap+aq+bp+bq 互动新授互动新授由于由于和和表示同一个量表示同一个量,所以所以:(a+b)(p+q)=(a+b)(p+q)=ap+aq+bp+bqap+aq+bp+bq多项式多项式多项式多项式 思考：思考：观察式子观察式子(a+b)(p+q)=ap+aq+bp+bq(a+b)(p+q)=ap+aq

5、+bp+bq 的特征，你的特征，你能说出多项式与多项式相乘的法则吗？能说出多项式与多项式相乘的法则吗？把把p+qp+q看做一个整体，运用单项式与多项式相乘的法则，得看做一个整体，运用单项式与多项式相乘的法则，得(a+b)(p+q)=a(p+q)+b(p+q).(a+b)(p+q)=a(p+q)+b(p+q).互动新授互动新授再利用单项式与多项式相乘的法则，得再利用单项式与多项式相乘的法则，得 a a(p+q)(p+q)+b+b(p+q)(p+q)=ap+aq+bp+bq=ap+aq+bp+bq 总体上看，总体上看，(a+b)(p+q)(a+b)(p+q)的结果可以看作由的结果可以看作由a+ba

6、+b的的每一项乘每一项乘p+qp+q的每一项，再把所得的积相加而得到的，的每一项，再把所得的积相加而得到的，即即(a+b)(p+q)=ap+aq+bp+bq(a+b)(p+q)=ap+aq+bp+bq 总结归纳总结归纳(a+b)(p+q)=ap+aq+bp+bq(a+b)(p+q)=ap+aq+bp+bq(a+b+c)(p+q(a+b+c)(p+q）=ap+aq+bp+bq+cp+cq=ap+aq+bp+bq+cp+cq多项式与多项式相乘的法则多项式与多项式相乘的法则:多项式与多项式相乘多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项多项式的每一项

7、,再把所得的积相加再把所得的积相加.推广：推广：注意：注意：多项式与多项式相乘时，要按照一定的顺序进行，做到不重不漏多项式与多项式相乘时，要按照一定的顺序进行，做到不重不漏.多项式与多项式相乘的步骤：多项式与多项式相乘的步骤：(1)(1)先用一个多项式的先用一个多项式的每一项每一项分别乘以另一个多项式的分别乘以另一个多项式的每一项每一项；(2)(2)把各把各乘积乘积相加；相加；(3)(3)有同类项的要有同类项的要合并合并同类项；同类项；(4)(4)通常把结果整理成按某一字母的通常把结果整理成按某一字母的降幂排列降幂排列.总结归纳总结归纳典例精析典例精析例例6 6 计算计算:(1 1)()(3x

8、+1)(x+2)3x+1)(x+2)；(2)(x-8y)(x-y)(2)(x-8y)(x-y)；(3)(x+y)(x(3)(x+y)(x2 2-xy+y-xy+y2 2).).解：解：(1)(1)原式原式=3xx+=3xx+2 23x+1x+123x+1x+12 =3x =3x2 2+6x+x+2+6x+x+2 =3x=3x2 2+7x+2+7x+2；(2)(2)原式原式=xx+x(-y)+(-8y)x+(-8y)(-y)xx+x(-y)+(-8y)x+(-8y)(-y)=xx-xy-8xy+8y =xx-xy-8xy+8y2 2 =x =x2 2-9xy+8y-9xy+8y2 2；结果中有同

9、类项结果中有同类项的要合并同类项的要合并同类项.计算时要注计算时要注意符号问题意符号问题.(3)(3)原式原式=xx=xx2 2-xxy+xy-xxy+xy2 2+x+x2 2y-xyy-xy2 2+yy+yy2 2 =x =x3 3-x-x2 2y+xyy+xy2 2+x+x2 2y-xyy-xy2 2+y+y3 3 =x =x3 3+y+y3 3.典例精析典例精析计算时不能漏乘计算时不能漏乘.需要注意的几个问题需要注意的几个问题:(1)(1)(1)(1)漏乘漏乘;(2)(2)符号问题符号问题;(3)(3)最后结果应最后结果应化成最简形式化成最简形式.3.3.如果如果(x x+a+a)()(

10、x x+b+b)的结果中不含的结果中不含x x的一次项，那么的一次项，那么a a、b b满足（）满足（）A Aa a=b b B Ba a=0=0 C Ca a=-=-b b D Db b=0=0 C C1.1.计算计算(x-1x-1)()(x x-2-2)的结果为（）的结果为（）A Ax x2 2+3+3x x-2 B-2 Bx x2 2-3-3x x-2-2 C Cx x2 2+3+3x x+2 +2 D Dx x2 2-3-3x x+2+2 D D2.2.下列多项式相乘，结果为下列多项式相乘，结果为x x2 2-4-4x x-12-12的是（）的是（）A A(x x-4-4)()(x x

11、+3+3)B B.(x x-6-6)()(x x+2+2)C C(x x-4-4)()(x x-3-3)D D.(x x+6+6)()(x x-2-2)B B小试牛刀小试牛刀 2.2.先化简，再求值：先化简，再求值：(a-2b)(a(a-2b)(a2 22ab2ab4b4b2 2)-a(a-5b)-a(a-5b)(a(a3b)3b)，其中，其中a a-1-1，b=2.b=2.当当a=-1a=-1，b=2b=2时，时，解：原式解：原式=a=a3 3-8b-8b3 3-(a-(a2 2-5ab)(a-5ab)(a3b)3b)=a=a3 3-8b-8b3 3-a-a3 3-3a-3a2 2b b5a

12、5a2 2b b15ab15ab2 2=-8b=-8b3 32a2a2 2b b15ab15ab2 2.原式原式=-64=-644-60=-120.4-60=-120.小试牛刀小试牛刀1.1.计算计算(1)(x+1)(x+3)=_(1)(x+1)(x+3)=_；(2)(x-5)(x+1)=_(2)(x-5)(x+1)=_；(3)(y+6)(y-2)=_(3)(y+6)(y-2)=_；(4)(y-4)(y-3)=_.(4)(y-4)(y-3)=_.x x2 2+4x+3+4x+3x x2 2-4x-5-4x-5y y2 2+4y-12+4y-12y y2 2-7y+12-7y+12由上面计算的结

13、果找规律，观察填空：由上面计算的结果找规律，观察填空：(x+p)(x+q)=_(x+p)(x+q)=_2 2+_x+_.+_x+_.x x(p+q(p+q)pqpq课堂检测课堂检测 1.1.化简求值：化简求值：(4x+3y)(4x-3y)+(2x+y)(3x-5y)(4x+3y)(4x-3y)+(2x+y)(3x-5y)，其中，其中x=1,y=-1.x=1,y=-1.解解:原式原式=当当x=1,y=-1x=1,y=-1时，时，原式原式=221-71=221-71（-1-1）-14(-1)-14(-1)2 2=22+7-14=22+7-14=15.=15.拓展训练拓展训练 2.2.已知已知axa

14、x2 2bxbx1(a0)1(a0)与与3x3x2 2的积不含的积不含x x2 2项，也不项，也不含含x x项，求系数项，求系数a a、b b的值的值解：解：(ax(ax2 2bxbx1)(3x-2)1)(3x-2)=3ax=3ax3 3-2ax-2ax2 23bx3bx2 2-2bx-2bx3x-23x-2，积不含积不含x x2 2的项，也不含的项，也不含x x的项，的项，拓展训练拓展训练(a+b)(p+q)=ap+aq+bp+bq(a+b)(p+q)=ap+aq+bp+bq(a+b+c)(p+q(a+b+c)(p+q）=ap+aq+bp+bq+cp+cq=ap+aq+bp+bq+cp+cq

15、多项式与多项式相乘的法则多项式与多项式相乘的法则:多项式与多项式相乘多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项多项式的每一项,再把所得的积相加再把所得的积相加.推广：推广：注意：注意：多项式与多项式相乘时，要按照一定的顺序进行，做到不重不漏多项式与多项式相乘时，要按照一定的顺序进行，做到不重不漏.课堂小结课堂小结1.1.计算：计算：(1)(1)(2a+1)(a-2)(2a+1)(a-2);(2)(2)(1-x+y)(-x-y).(1-x+y)(-x-y).解：原式解：原式=2a=2aa+2aa+2a(-2)+1(-2)+1a+1a+1(-2)(-2)=2a2a2 2-4a+a-2-4a+a-2 =3a3a2 2-3a-2-3a-2 ;解：原式解：原式=-x-y+x=-x-y+x2 2+xy-xy-y+xy-xy-y2 2 =-x-y+x-x-y+x2 2-y-y2 2.课后作业课后作业